Two-Envelope Paradox

  

Bài toán hai phong bì - Two-Envelope Paradox -là một nghịch lý nổi tiếng từ lý thuyết xác suất. Hãy tưởng tượng bạn được đưa cho hai phong bì, một phong bì chứa số tiền gấp đôi so với phong bì kia. Bạn được phép chọn một phong bì và giữ tiền bên trong. Nhưng ngay trước khi bạn mở phong bì đã chọn, bạn sẽ có cơ hội thay đổi quyết định của mình.

Bạn nên giữ phong bì bạn đã chọn trước hay chuyển đổi?

(Nguồn: https://calmcode.io/birthday-problem/birthdays.html) 

 

Các lập luận xác suất kết luận rằng việc người chơi chuyển đổi lựa chọn của mình là tối ưu. Giá trị mong đợi của việc chuyển đổi lớn hơn giá trị kỳ vọng của việc giữ lại chiếc phong bì ban đầu. Nhưng điều này là vô nghĩa về mặt trực giác do tính đối xứng của tình huống, đó là lý do tại sao điều này đôi khi được gọi là nghịch lý.

Bài toán hai chiếc phong bì có một giống như người anh em họ nổi  tiếng hơn, đó là bài toán Monty Hall - Monty Hall problem

Tài liệu tham khảo:

https://plus.maths.org/content/two-envelopes-problem-resolution

http://www.gatsby.ucl.ac.uk/~turner/Notes/TwoEnvelopes/2envlps.pdf

https://waitbutwhy.com/table/two-envelopes-problem