Mỗi ngày một điều mới cùng Tr Anh: Boy Or Girl Paradox

Thứ Tư, 9 tháng 8, 2023

Boy Or Girl Paradox

Hãy tưởng tượng rằng một gia đình có hai người con, chúng ta biết một trong số đó là con trai. Vậy xác suất để đứa trẻ kia là con trai là bao nhiêu? Câu trả lời hiển nhiên là nói rằng xác suất là 1/2—xét cho cùng, đứa trẻ kia chỉ có thể là con trai hoặc con gái, và cơ hội sinh ra con trai hay con gái về cơ bản là ngang nhau.

Tuy nhiên, trong một gia đình có hai con, thực tế có bốn cách kết hợp trẻ em có thể xảy ra: hai trai (MM), hai gái (FF), một trai lớn và một gái nhỏ (MF), một gái lớn và một trai nhỏ ( FM). Chúng ta đã biết rằng một trong những đứa trẻ là con trai, nghĩa là chúng ta có thể loại bỏ tổ hợp FF, nhưng điều đó khiến chúng ta có ba tổ hợp con có thể bằng nhau, trong đó ít nhất một là con trai—đó là MM, MF và FM. Điều này có nghĩa là xác suất để đứa trẻ kia là con trai—MM—phải là 1/3 chứ không phải 1/2.

Nghịch lý này được Martin Gardner - một toán học giải trí nổi tiếng - xây dựng vào năm 1959, trong mục Trò chơi toán học của tạp chí Khoa học Mỹ.