Quantum metrology

Quantum metrology (đo lường lượng tử) là lĩnh vực ứng dụng các hiệu ứng lượng tử—như chồng chập, vướng víu lượng tử, và trạng thái nén (squeezed states)—để đo các đại lượng vật lý với độ chính xác cao hơn giới hạn của đo lường cổ điển.

(Nguồn: https://www.azonano.com/article.aspx?ArticleID=6521)

Trong đo lường cổ điển, độ chính xác bị giới hạn bởi nhiễu thống kê (shot noise). Quantum metrology tìm cách vượt qua giới hạn này bằng cách giảm nhiễu ở đại lượng cần đo (trạng thái nén), và khai thác tương quan lượng tử để tăng độ nhạy.

Các kỹ thuật cốt lõi

• Quantum interferometry: giao thoa kế lượng tử để đo pha, khoảng cách, thời gian.

• Squeezed states: nén nhiễu ở biến cần đo, đẩy nhiễu sang biến khác.

• Entanglement-enhanced sensing: dùng vướng víu để tăng độ nhạy tập thể.

(Nguồn: https://www.doddwalls.ac.nz/research-projects/quantum-metrology )

Ứng dụng của Quantum metrology

• Đồng hồ nguyên tử: đo thời gian chính xác nhất hiện nay.

• Cảm biến từ/điện/ gia tốc siêu nhạy.

• Phát hiện sóng hấp dẫn: giảm nhiễu lượng tử trong giao thoa kế.

• Định vị, dẫn đường, thăm dò địa vật lý với độ phân giải cao.

Phân biệt Quantum computing và quantum metrology

Quantum computing và quantum metrology đều khai thác các hiệu ứng lượng tử, nhưng phục vụ mục tiêu rất khác nhau. Quantum computing tập trung vào tính toán, sử dụng qubit, cổng lượng tử và thuật toán để giải một số bài toán nhanh hơn máy tính cổ điển. Ngược lại, quantum metrology tập trung vào đo lường, dùng chồng chập, rối và trạng thái nén để đo các đại lượng vật lý với độ chính xác vượt giới hạn cổ điển. Nếu quantum computing hướng tới xử lý thông tin và dữ liệu, thì quantum metrology hướng tới cảm biến, đồng hồ và phép đo siêu chính xác trong khoa học và công nghệ.

Tài liệu tham khảo và đọc thêm

• https://www.bristol.ac.uk/qet-labs/outreach/quantum-timeline/metrology/
• https://www.iqoqi-vienna.at/research/huber-group/quantum-metrology
• https://atta.ustc.edu.cn/en-us/research/kb.html
• 
  

Quantum materials

Quantum materials (vật liệu lượng tử) là những vật liệu mà các hiệu ứng lượng tử đóng vai trò chi phối trực tiếp các tính chất vĩ mô (điện, từ, quang, nhiệt…), khiến chúng hành xử rất khác so với vật liệu thông thường.

(Nguồn: https://www.azoquantum.com/Article.aspx?ArticleID=113 )

 Điều gì làm một vật liệu trở thành “lượng tử”?

Ba yếu tố cốt lõi thường cùng xuất hiện:

• Tương quan mạnh giữa electron (strong correlations): electron không “đi độc lập” mà ảnh hưởng lẫn nhau mạnh mẽ.

• Tôpô lượng tử: cấu trúc trạng thái điện tử có tính “bền vững tôpô”, tạo các trạng thái bề mặt/biên đặc biệt.

• Giao thoa & vướng víu lượng tử tập thể: hành vi sóng–xác suất của electron tạo ra pha vật chất mới.

Ví dụ tiêu biểu về quantum materials

• Chất siêu dẫn (đặc biệt là siêu dẫn nhiệt độ cao): dòng điện chạy không điện trở.

Siêu dẫn (Superconductors) là vật liệu cho phép dòng điện chạy mà không bị mất năng lượng (điện trở bằng 0) khi ở điều kiện thích hợp.

• Chất cách điện tôpô: bên trong cách điện, bề mặt dẫn điện rất ổn định.

Vật liệu tôpô (Topological materials) là vật liệu có bên trong cách điện, nhưng bề mặt hoặc biên luôn dẫn điện, và khả năng dẫn này rất bền, khó bị phá hỏng.

• Quantum spin liquids: trật tự từ “lạ”, spin không đóng băng ngay cả ở nhiệt độ rất thấp.

Quantum Spin Liquid (chất lỏng spin lượng tử)  là vật liệu mà spin của electron không chịu đứng yên theo trật tự, kể cả ở nhiệt độ cực thấp.

 

(Nguồn: )

 

• Vật liệu electron tương quan mạnh (Mott insulators): dự đoán kim loại nhưng lại cách điện vì tương tác electron.

Mott insulators (chất cách điện Mott) là những vật liệu mà theo lý thuyết đơn giản thì đáng lẽ phải dẫn điện, nhưng trên thực tế lại cách điện, vì electron tương tác (đẩy nhau) quá mạnh.

 

(Nguồn: https://www.ornl.gov/project/correlated-quantum-materials )

 Vì sao quantum materials quan trọng?

 Quantum materials quan trọng vì chúng thể hiện những tính chất vật chất hoàn toàn mới do hiệu ứng lượng tử chi phối, như siêu dẫn không điện trở, dẫn điện bền vững ở bề mặt, hay tương quan electron mạnh. Những đặc tính này mở đường cho công nghệ thế hệ mới: truyền tải năng lượng hiệu quả, điện tử ít tỏa nhiệt, spintronics và máy tính lượng tử. Đồng thời, quantum materials giúp con người hiểu sâu hơn các quy luật cơ bản của tự nhiên, khám phá các pha vật chất mới mà vật liệu thông thường không có. Vì vậy, chúng vừa có giá trị khoa học nền tảng, vừa mang ý nghĩa chiến lược về công nghệ và kinh tế.

Quantum materials trong thực tiễn

Hiện nay, quantum materials đã được tìm thấy và xác nhận rõ ràng trong thực tế, không còn chỉ là khái niệm lý thuyết. Nhiều vật liệu siêu dẫn, đặc biệt là siêu dẫn nhiệt độ cao, đã được ứng dụng trong thiết bị y sinh, nam châm mạnh và nghiên cứu qubit. Vật liệu tôpô đã được quan sát với trạng thái bề mặt dẫn điện bền vững và đang được thử nghiệm trong linh kiện điện tử thế hệ mới. Bên cạnh đó, các Mott insulators và quantum spin liquids đã được phát hiện như những hệ vật liệu đặc biệt, đóng vai trò quan trọng trong việc hiểu tương quan electron mạnh và phát triển công nghệ lượng tử trong tương lai.

 

Tài liệu tham khảo và đọc thêm

•  https://www.physics.ox.ac.uk/research/theme/quantum-materials
• https://www.energyfrontier.us/content/what-are-quantum-materials
• https://cifar.ca/research-programs/quantum-materials/

Quantum simulation

(Nguồn: https://research.google/blog/a-new-hybrid-platform-for-quantum-simulation-of-magnetism/)

Quantum simulation (mô phỏng lượng tử) là việc dùng một hệ lượng tử có thể kiểm soát được—như máy tính lượng tử hoặc thiết bị mô phỏng lượng tử—để mô phỏng hành vi của một hệ lượng tử khác.

Hai cách tiếp cận quantum simulation

• Mô phỏng lượng tử tương tự (Analog quantum simulation)

Dùng một hệ vật lý lượng tử thật (ion bẫy, nguyên tử siêu lạnh, photon…)

Điều chỉnh tham số để bắt chước trực tiếp hệ cần nghiên cứu

Cách mô phỏng này mạnh với các bài toán chuyên biệt, giống như dùng mô hình thu nhỏ để thử nghiệm trong phòng thí nghiệm.

• Mô phỏng lượng tử số (Digital quantum simulation)

Dùng máy tính lượng tử lập trình được biểu diễn hệ bằng quantum circuit và quantum gates. Cách làm này linh hoạt, tổng quát hơn, nhưng đòi hỏi phần cứng tốt, giống như mô phỏng bằng phần mềm, nhưng chạy trên “phần cứng lượng tử”.

 

(Nguồn: https://www.researchgate.net/figure/color-online-Different-systems-that-could-implement-a-specialized-quantum-simulator_fig9_256187028 )

Một số ứng dụng của mô phỏng lượng tử

• Hóa học & phát triển thuốc

• Mô phỏng cấu trúc electron của phân tử
• Dự đoán năng lượng liên kết, trạng thái kích thích
• Hiểu cơ chế phản ứng và xúc tác
• Hỗ trợ thiết kế thuốc và vật liệu sinh học

Giúp giảm thử–sai trong phòng thí nghiệm và rút ngắn thời gian R&D.

• Vật liệu mới & năng lượng

• Nghiên cứu vật liệu siêu dẫn, vật liệu từ, vật liệu top
• Thiết kế pin, pin mặt trời, vật liệu lưu trữ năng lượng
• Hiểu cơ chế chuyển pha lượng tử

Mở đường cho vật liệu hiệu suất cao và năng lượng sạch.

• Công nghệ lượng tử & phần cứng

• Dùng để kiểm tra, hiệu chuẩn thiết bị lượng tử
• Đánh giá độ nhiễu, độ ổn định, lỗi
• Thiết kế quantum circuits và benchmark hệ thống

Tăng tốc phát triển phần cứng lượng tử.

Tài liệu tham khảo và đọc thêm

• https://www.spinquanta.com/news-detail/ultimate-guide-to-quantum-simulation
• https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.86.153
• https://www.bluequbit.io/blog/quantum-computing-simulators

Quantum interference

Quantum interference (giao thoa lượng tử) là hiện tượng trong đó các biên độ xác suất của trạng thái lượng tử cộng hoặc trừ lẫn nhau, làm cho một số kết quả có xác suất rất cao khi đo, trong khi các kết quả khác gần như không bao giờ xảy ra. 

Nói một cách khác, giao thoa lượng tử là cách tự nhiên để “khuếch đại đáp án đúng và triệt tiêu đáp án sai”.

Trong vật lý sóng:

• Hai đỉnh sóng gặp nhau làm cho sóng mạnh hơn (giao thoa tăng cường)

• Đỉnh gặp đáy thì triệt tiêu (giao thoa phá hủy)

(Nguồn: https://www.linkedin.com/pulse/quantum-interference-ravi-sankar-velamuri)

Trong lượng tử, trạng thái là sóng xác suất. Khi các con đường (paths) dẫn đến cùng một kết quả gặp nhau, pha của chúng quyết định:

• Cùng pha sẽ làm tăng xác suất

• Ngược pha sẽ triệt tiêu xác suất

Điểm then chốt là: giao thoa lượng tử cộng biên độ (có dấu/pha), không cộng xác suất. Xác suất được tính bằng bình phương độ lớn của tổng biên độ. Vì vậy, hai “paths - con đường” đều có xác suất riêng không cao, nhưng nếu biên độ cùng pha, tổng lại có thể cho xác suất lớn; nếu ngược pha, có thể ra 0.

(Nguồn: https://www.semanticscholar.org/paper/Quantum-interference-experiments-with-large-Nairz-Arndt/7b011fcd7def93fb5ed567e0a2f9fc0b55a3f91e)

 Giao thoa xuất hiện ở đâu trong tính toán lượng tử?

Trong quantum circuit, giao thoa xuất hiện khi:

1. Tạo chồng chập (ví dụ dùng H gate) dẫn đến nhiều con đường tính toán

2. Điều khiển pha (Z, S, T, oracle…) : tthực hiện gắn “dấu” cho các con đường

3. Trộn lại (thường dùng H hoặc biến đổi tương tự) tạo ra các con đường giao thoa

Kết quả: đáp án mong muốn được khuếch đại, đáp án sai bị triệt tiêu.

Ví dụ minh họa đơn giản (1 qubit)

• Bắt đầu |0⟩

• Áp H → chồng chập (0 và 1, mỗi cái 50%)

• Áp Z (đổi pha của |1⟩)

• Áp H lần nữa 

Nếu pha được sắp đúng, xác suất dồn về |0⟩. Nếu pha ngược, xác suất dồn về |1⟩

Trong tính toán lượng tự, các thuật toán không hề “thử mọi đáp án”, mà là sắp xếp pha để giao thoa cho ra đáp án đúng.

Vai trò của giao thoa trong thuật toán lượng tử

• Grover: dùng giao thoa để khuếch đại xác suất nghiệm đúng sau mỗi vòng lặp

• Shor: dùng giao thoa để làm lộ chu kỳ (period) khi đo

• Random Circuit Sampling: giao thoa phức tạp tạo phân bố khó mô phỏng cổ điển

(Nguồn: https://postquantum.com/quantum-computing/quantum-interference/)

Giao thoa như chỉ huy một dàn nhạc sóng. Các quantum gates là “nhạc cụ”, và thuật toán lượng tử là cách sắp xếp các nhạc cụ đó sao cho  Đáp án đúng “tăng âm lượng” nhờ giao thoa cộng, đáp án sai bị “hủy âm” nhờ giao thoa triệt..  Chính việc này tạo ra lõi logic của nhiều thuật toán lượng tử mạnh như Grover’s algorithm (tìm kiếm nhanh hơn), Shor’s algorithm (phân tích thừa số nhanh hơn).

Tài liệu tham khảo và đọc thêm

• https://www.techtarget.com/whatis/definition/quantum-interference
• https://quantum.microsoft.com/en-us/insights/education/concepts/interference
• https://www.spinquanta.com/news-detail/exploring-quantum-interference-key-concepts-explained
• https://phys.libretexts.org/Bookshelves/Quantum_Mechanics/Quantum_Mechanics_(Walet)/13%3A_Miscellaneous_Quantum_Mechanics_Topics/13.09%3A_Quantum_Interference

Quantum circuit

Quantum circuit (mạch lượng tử) là cách mô tả một chương trình chạy trên máy tính lượng tử, trong đó các qubit được biến đổi tuần tự bằng các cổng lượng tử (quantum gates) và cuối cùng được đo (measurement) để thu kết quả. 

a classical logic circuit and a quantum circuit.

(Nguồn: https://insidehpc.com/2024/07/quantum-computing-what-you-need-to-know-to-get-started/)

Nói cách khác, quantum circuit là “bản thiết kế” của một chương trình chạy trên máy tính lượng tử.

• Trong máy tính cổ điển, ta viết chương trình bằng các bước xử lý bit (0/1) với cổng logic.

• Trong máy tính lượng tử, ta mô tả chương trình bằng một mạch lượng tử gồm:

  1. qubit (đối tượng được điều khiển),

  2. quantum gates (các thao tác),

  3. measurement (đo để lấy kết quả 0/1).

Quantum circuit = chuỗi thao tác (gates) tác động lên qubit theo thời gian, rồi đo để thu kết quả.

Một quantum circuit thường vẽ dạng “đường dây”:

• Mỗi đường ngang là một qubit

• Thời gian chạy từ trái sang phải

• Các hình/khối trên dây là quantum gates

• Cuối mạch thường có ký hiệu đo để biến trạng thái lượng tử thành bit cổ điển

(Nguồn: https://link.springer.com/article/10.1007/s11128-021-03170-5)

Ba thành phần quan trọng của quantum circuit

Qubit: “vật liệu” của mạch

Qubit không chỉ là 0/1. Nó có thể ở trạng thái:

• chắc chắn 0 (|0⟩)

• chắc chắn 1 (|1⟩)

• hoặc chồng chập: vừa có phần 0 vừa có phần 1

Điều này giống như bạn chưa “chốt lựa chọn”, mà đang giữ nhiều khả năng cùng lúc.

Quantum gates: “động tác” điều khiển

Gates là các thao tác làm thay đổi trạng thái qubit:

• tạo chồng chập (H)

• đảo bit (X)

• chỉnh pha (Z, S, T)

• tạo rối giữa 2 qubit (CNOT, CZ)

Quan trọng là gates không cho ra kết quả ngay, chúng “sắp xếp” trạng thái để khi đo thì kết quả mong muốn có xác suất cao.

Measurement: “lấy kết quả”

Đo là bước chuyển từ lượng tử → cổ điển:

• Khi đo, mỗi qubit cho ra 0 hoặc 1

• Nhưng trước khi đo, qubit có thể là “pha trộn” của 0 và 1

• Đo làm trạng thái sụp (không còn giữ dạng chồng chập như trước)

Chạy mạch 1 lần thường cho kết quả “ngẫu nhiên”. Muốn hiểu mạch, ta chạy nhiều lần để thấy phân bố xác suất.

Quantum circuit vận hành ra sao?

1. Khởi tạo qubit (thường bắt đầu |0⟩)

2. Tạo trạng thái (chồng chập/vướng víu) bằng các gate

3. Gây giao thoa (thường thông qua các gate pha và các bước “trộn” như H) để:

   • khuếch đại khả năng đúng

   • triệt tiêu khả năng sai

4. Đo để thu kết quả

Điểm “lượng tử” nằm ở bước 2–3: chồng chập + rối + giao thoa

Có thể xem quantum algorithm là “ý tưởng giải bài toán bằng lượng tử”; còn quantum circuit là “bản vẽ kỹ thuật cụ thể để thực thi ý tưởng đó trên máy tính lượng tử”. Hay dễ hiểu hơn, quantum algorithm là công thức nấu ăn còn quantum circuit là các bước thao tác cụ thể trong bếp.

Một quantum algorithm có thể có nhiều quantum circuits khác nhau. Mỗi circuit dùng số qubit khác nhau, có độ sâu (depth) khác nhau và phù hợp với phần cứng khác nhau.

(Nguồn: https://www.epiqc.cs.uchicago.edu/hybrid-quantum-classical-computing )

Tài liệu tham khảo và đọc thêm

• https://www.cl.cam.ac.uk/teaching/1920/QuantComp/Quantum_Computing_Lecture_5.pdf
• https://milvus.io/ai-quick-reference/what-are-quantum-circuits-and-how-do-they-work
• https://learn.microsoft.com/en-us/azure/quantum/concepts-circuits
• https://thequantumlaend.de/quantum-algorithms-quantum-circuits/

Quantum gates

Quantum gates (cổng lượng tử) là những phép biến đổi cơ bản tác động lên qubit trong một quantum circuit. Chúng đóng vai trò giống như các cổng logic (AND, OR, NOT) trong máy tính cổ điển, nhưng được xây dựng dựa trên cơ học lượng tử.

Nói ngắn gọn, quantum gates là “động tác” dùng để điều khiển trạng thái qubit—tạo chồng chập, vướng víu lượng tử và giao thoa.

(Nguồn:https://www.mathworks.com/discovery/quantum-gates.html )

Quantum gates làm gì?

Một qubit có thể ở dạng:

$$|\psi\rangle = \alpha|0\rangle + \beta|1\rangle$$

• $\alpha, \beta$ là “hệ số” (liên quan đến xác suất khi đo)

• $|\alpha|^2$ là xác suất ra 0, $|\beta|^2$ là xác suất ra 1

• Ngoài ra còn có pha (phase) — thứ cực quan trọng trong lượng tử

Quantum gate tác động lên $\alpha, \beta$ để:

1. Tạo chồng chập (superposition)

2. Thay đổi pha (phase) để tạo giao thoa (interference)

3. Tạo vướng víu lượng tử (entanglement) khi dùng gate nhiều qubit

(Nguồn: https://www.blogger.com/blog/post/edit/581390917220938849/8573025316689224813 )

Quantum gates không “thử mọi đáp án”, mà sắp xếp xác suất bằng cách chuẩn bị không gian trạng thái rộng (chồng chập), điều pha để tạo giao thoa có lợi, liên kết qubit bằng rối để xử lý cấu trúc bài toán.

Khi đo, đáp án đúng có xác suất cao nhất sẽ “nổi bật”.

Mọi quantum algorithm (như tìm kiếm, mô phỏng, benchmark) đều được xây từ chuỗi quantum gates. Số gate và độ sâu mạch quyết định độ chính xác, mức lỗi tích lũy, và khả năng đạt lợi thế lượng tử.

Các loại quantum gates phổ biến

(Nguồn: https://www.avatech.nz/post/demystifying-quantum-computing)

Cổng tác động lên 1 qubit

• X gate: đảo |0⟩ ↔ |1⟩ (giống NOT)

• H (Hadamard): tạo chồng chập đều

• Z, Y: thay đổi pha và trục trạng thái

• S, T: cổng pha (phase gates)

Các cổng này quyết định hình dạng phân bố xác suất khi đo.

Cổng tác động lên nhiều qubit

• CNOT: cổng điều khiển–đích, nền tảng tạo rối

            CNOT có 2 qubit:

•     1 qubit control (điều khiển
•     1 qubit target (bị tác động)

Quy tắc:

Nếu control = 0 → target giữ nguyên
Nếu control = 1 → target bị đảo (NOT)

            Nó giống như “nếu A đúng thì đảo B”.

• CZ: điều khiển pha

• SWAP: hoán đổi trạng thái hai qubit

Đây là chìa khóa để tạo tương quan lượng tử.

 

(Nguồn: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-10-16-1141/ )

Vì sao quantum gates quan trọng?

• Là đơn vị nhỏ nhất để xây dựng quantum algorithm

• Quyết định độ sâu mạch (circuit depth), mức lỗi tích lũy và khả năng đạt quantum advantage/supremacy

• Mọi chương trình lượng tử đều có thể phân rã thành chuỗi quantum gates

Tài liệu tham khảo và đọc thêm

• https://www.gopalancolleges.com/gcem/pdf/syllabus/physics/cse/module-3-quantum-computing-quantum-gates.pdf 
• https://www.mathworks.com/help/matlab/math/types-of-quantum-gates.html
• https://www.bluequbit.io/blog/quantum-circuit
• https://www.avatech.nz/post/demystifying-quantum-computing

Random Circuit Sampling

Random Circuit Sampling (RCS) là một bài toán chuẩn (benchmark) trong điện toán lượng tử, dùng để kiểm tra năng lực tính toán của máy tính lượng tử. Nhiệm vụ của RCS là chạy một mạch lượng tử ngẫu nhiên và lấy mẫu (sampling) các kết quả đo ở đầu ra theo đúng phân bố xác suất lượng tử của mạch đó.

(Nguồn: https://quantumzeitgeist.com/mit-ctp-benchmarking-limits-surpassed/)

RCS hoạt động như thế nào?

Quy trình rất đơn giản:

1. Tạo ra một mạch lượng tử ngẫu nhiên (random quantum circuit).

2. Chạy mạch đó trên máy tính lượng tử.

3. Đo các kết quả đầu ra.

4. So sánh kết quả thực tế với những gì một máy lượng tử lý tưởng nên tạo ra.

Nếu kết quả thật càng giống với kỳ vọng lý thuyết, điều đó cho thấy máy lượng tử đang hoạt động đúng và có khả năng xử lý các phép toán lượng tử phức tạp. 

Tại sao lại dùng “mạch ngẫu nhiên”?

Các thuật toán lượng tử nổi tiếng như Shor hay Grover có cấu trúc đặc biệt và đôi khi có thể được xấp xỉ hoặc mô phỏng trên máy tính cổ điển nhờ tận dụng cấu trúc đó.

Trong khi đó, mạch ngẫu nhiên không có cấu trúc gì đặc biệt cả. Điều này khiến máy tính cổ điển gần như không có “đường tắt” để mô phỏng chúng nhanh. Khi một máy tính lượng tử có thể tạo ra phân bố đầu ra cho mạch này một cách hiệu quả, đó là bằng chứng rõ ràng cho thấy nó đang thực hiện điều mà máy cổ điển khó làm.

Nguồn tài liệu và đọc thêm

• https://www.kaggle.com/discussions/general/551040
• https://postquantum.com/quantum-computing/rcs-benchmark/
• https://people.lids.mit.edu/yp/homepage/data/2025_quantum_rcs.pdf