Quantum circuit

Quantum circuit (mạch lượng tử) là cách mô tả một chương trình chạy trên máy tính lượng tử, trong đó các qubit được biến đổi tuần tự bằng các cổng lượng tử (quantum gates) và cuối cùng được đo (measurement) để thu kết quả. 

a classical logic circuit and a quantum circuit.

(Nguồn: https://insidehpc.com/2024/07/quantum-computing-what-you-need-to-know-to-get-started/)

Nói cách khác, quantum circuit là “bản thiết kế” của một chương trình chạy trên máy tính lượng tử.

• Trong máy tính cổ điển, ta viết chương trình bằng các bước xử lý bit (0/1) với cổng logic.

• Trong máy tính lượng tử, ta mô tả chương trình bằng một mạch lượng tử gồm:

  1. qubit (đối tượng được điều khiển),

  2. quantum gates (các thao tác),

  3. measurement (đo để lấy kết quả 0/1).

Quantum circuit = chuỗi thao tác (gates) tác động lên qubit theo thời gian, rồi đo để thu kết quả.

Một quantum circuit thường vẽ dạng “đường dây”:

• Mỗi đường ngang là một qubit

• Thời gian chạy từ trái sang phải

• Các hình/khối trên dây là quantum gates

• Cuối mạch thường có ký hiệu đo để biến trạng thái lượng tử thành bit cổ điển

(Nguồn: https://link.springer.com/article/10.1007/s11128-021-03170-5)

Ba thành phần quan trọng của quantum circuit

Qubit: “vật liệu” của mạch

Qubit không chỉ là 0/1. Nó có thể ở trạng thái:

• chắc chắn 0 (|0⟩)

• chắc chắn 1 (|1⟩)

• hoặc chồng chập: vừa có phần 0 vừa có phần 1

Điều này giống như bạn chưa “chốt lựa chọn”, mà đang giữ nhiều khả năng cùng lúc.

Quantum gates: “động tác” điều khiển

Gates là các thao tác làm thay đổi trạng thái qubit:

• tạo chồng chập (H)

• đảo bit (X)

• chỉnh pha (Z, S, T)

• tạo rối giữa 2 qubit (CNOT, CZ)

Quan trọng là gates không cho ra kết quả ngay, chúng “sắp xếp” trạng thái để khi đo thì kết quả mong muốn có xác suất cao.

Measurement: “lấy kết quả”

Đo là bước chuyển từ lượng tử → cổ điển:

• Khi đo, mỗi qubit cho ra 0 hoặc 1

• Nhưng trước khi đo, qubit có thể là “pha trộn” của 0 và 1

• Đo làm trạng thái sụp (không còn giữ dạng chồng chập như trước)

Chạy mạch 1 lần thường cho kết quả “ngẫu nhiên”. Muốn hiểu mạch, ta chạy nhiều lần để thấy phân bố xác suất.

Quantum circuit vận hành ra sao?

1. Khởi tạo qubit (thường bắt đầu |0⟩)

2. Tạo trạng thái (chồng chập/vướng víu) bằng các gate

3. Gây giao thoa (thường thông qua các gate pha và các bước “trộn” như H) để:

   • khuếch đại khả năng đúng

   • triệt tiêu khả năng sai

4. Đo để thu kết quả

Điểm “lượng tử” nằm ở bước 2–3: chồng chập + rối + giao thoa

Có thể xem quantum algorithm là “ý tưởng giải bài toán bằng lượng tử”; còn quantum circuit là “bản vẽ kỹ thuật cụ thể để thực thi ý tưởng đó trên máy tính lượng tử”. Hay dễ hiểu hơn, quantum algorithm là công thức nấu ăn còn quantum circuit là các bước thao tác cụ thể trong bếp.

Một quantum algorithm có thể có nhiều quantum circuits khác nhau. Mỗi circuit dùng số qubit khác nhau, có độ sâu (depth) khác nhau và phù hợp với phần cứng khác nhau.

(Nguồn: https://www.epiqc.cs.uchicago.edu/hybrid-quantum-classical-computing )

Tài liệu tham khảo và đọc thêm

• https://www.cl.cam.ac.uk/teaching/1920/QuantComp/Quantum_Computing_Lecture_5.pdf
• https://milvus.io/ai-quick-reference/what-are-quantum-circuits-and-how-do-they-work
• https://learn.microsoft.com/en-us/azure/quantum/concepts-circuits
• https://thequantumlaend.de/quantum-algorithms-quantum-circuits/

Quantum gates

Quantum gates (cổng lượng tử) là những phép biến đổi cơ bản tác động lên qubit trong một quantum circuit. Chúng đóng vai trò giống như các cổng logic (AND, OR, NOT) trong máy tính cổ điển, nhưng được xây dựng dựa trên cơ học lượng tử.

Nói ngắn gọn, quantum gates là “động tác” dùng để điều khiển trạng thái qubit—tạo chồng chập, vướng víu lượng tử và giao thoa.

(Nguồn:https://www.mathworks.com/discovery/quantum-gates.html )

Quantum gates làm gì?

Một qubit có thể ở dạng:

$$|\psi\rangle = \alpha|0\rangle + \beta|1\rangle$$

• $\alpha, \beta$ là “hệ số” (liên quan đến xác suất khi đo)

• $|\alpha|^2$ là xác suất ra 0, $|\beta|^2$ là xác suất ra 1

• Ngoài ra còn có pha (phase) — thứ cực quan trọng trong lượng tử

Quantum gate tác động lên $\alpha, \beta$ để:

1. Tạo chồng chập (superposition)

2. Thay đổi pha (phase) để tạo giao thoa (interference)

3. Tạo vướng víu lượng tử (entanglement) khi dùng gate nhiều qubit

(Nguồn: https://www.blogger.com/blog/post/edit/581390917220938849/8573025316689224813 )

Quantum gates không “thử mọi đáp án”, mà sắp xếp xác suất bằng cách chuẩn bị không gian trạng thái rộng (chồng chập), điều pha để tạo giao thoa có lợi, liên kết qubit bằng rối để xử lý cấu trúc bài toán.

Khi đo, đáp án đúng có xác suất cao nhất sẽ “nổi bật”.

Mọi quantum algorithm (như tìm kiếm, mô phỏng, benchmark) đều được xây từ chuỗi quantum gates. Số gate và độ sâu mạch quyết định độ chính xác, mức lỗi tích lũy, và khả năng đạt lợi thế lượng tử.

Các loại quantum gates phổ biến

(Nguồn: https://www.avatech.nz/post/demystifying-quantum-computing)

Cổng tác động lên 1 qubit

• X gate: đảo |0⟩ ↔ |1⟩ (giống NOT)

• H (Hadamard): tạo chồng chập đều

• Z, Y: thay đổi pha và trục trạng thái

• S, T: cổng pha (phase gates)

Các cổng này quyết định hình dạng phân bố xác suất khi đo.

Cổng tác động lên nhiều qubit

• CNOT: cổng điều khiển–đích, nền tảng tạo rối

            CNOT có 2 qubit:

•     1 qubit control (điều khiển
•     1 qubit target (bị tác động)

Quy tắc:

Nếu control = 0 → target giữ nguyên
Nếu control = 1 → target bị đảo (NOT)

            Nó giống như “nếu A đúng thì đảo B”.

• CZ: điều khiển pha

• SWAP: hoán đổi trạng thái hai qubit

Đây là chìa khóa để tạo tương quan lượng tử.

 

(Nguồn: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-10-16-1141/ )

Vì sao quantum gates quan trọng?

• Là đơn vị nhỏ nhất để xây dựng quantum algorithm

• Quyết định độ sâu mạch (circuit depth), mức lỗi tích lũy và khả năng đạt quantum advantage/supremacy

• Mọi chương trình lượng tử đều có thể phân rã thành chuỗi quantum gates

Tài liệu tham khảo và đọc thêm

• https://www.gopalancolleges.com/gcem/pdf/syllabus/physics/cse/module-3-quantum-computing-quantum-gates.pdf 
• https://www.mathworks.com/help/matlab/math/types-of-quantum-gates.html
• https://www.bluequbit.io/blog/quantum-circuit
• https://www.avatech.nz/post/demystifying-quantum-computing

Random Circuit Sampling

Random Circuit Sampling (RCS) là một bài toán chuẩn (benchmark) trong điện toán lượng tử, dùng để kiểm tra năng lực tính toán của máy tính lượng tử. Nhiệm vụ của RCS là chạy một mạch lượng tử ngẫu nhiên và lấy mẫu (sampling) các kết quả đo ở đầu ra theo đúng phân bố xác suất lượng tử của mạch đó.

(Nguồn: https://quantumzeitgeist.com/mit-ctp-benchmarking-limits-surpassed/)

RCS hoạt động như thế nào?

Quy trình rất đơn giản:

1. Tạo ra một mạch lượng tử ngẫu nhiên (random quantum circuit).

2. Chạy mạch đó trên máy tính lượng tử.

3. Đo các kết quả đầu ra.

4. So sánh kết quả thực tế với những gì một máy lượng tử lý tưởng nên tạo ra.

Nếu kết quả thật càng giống với kỳ vọng lý thuyết, điều đó cho thấy máy lượng tử đang hoạt động đúng và có khả năng xử lý các phép toán lượng tử phức tạp. 

Tại sao lại dùng “mạch ngẫu nhiên”?

Các thuật toán lượng tử nổi tiếng như Shor hay Grover có cấu trúc đặc biệt và đôi khi có thể được xấp xỉ hoặc mô phỏng trên máy tính cổ điển nhờ tận dụng cấu trúc đó.

Trong khi đó, mạch ngẫu nhiên không có cấu trúc gì đặc biệt cả. Điều này khiến máy tính cổ điển gần như không có “đường tắt” để mô phỏng chúng nhanh. Khi một máy tính lượng tử có thể tạo ra phân bố đầu ra cho mạch này một cách hiệu quả, đó là bằng chứng rõ ràng cho thấy nó đang thực hiện điều mà máy cổ điển khó làm.

Nguồn tài liệu và đọc thêm

• https://www.kaggle.com/discussions/general/551040
• https://postquantum.com/quantum-computing/rcs-benchmark/
• https://people.lids.mit.edu/yp/homepage/data/2025_quantum_rcs.pdf

Quantum supremacy

"Quantum Supremacy” là một thuật ngữ do John Preskill – giáo sư vật lý lý thuyết tại Caltech – đưa ra vào năm 2012. Nó dùng để chỉ khi một máy tính lượng tử thực hiện được một bài toán mà không thể giải được bằng máy tính cổ điển trong một khoảng thời gian thực tế. Điều này có nghĩa là máy lượng tử tăng tốc vượt bậc (superpolynomial speedup) so với mọi phương pháp cổ điển có thể áp dụng để giải bài toán đó.

Thuật ngữ này không yêu cầu bài toán đó phải có ứng dụng thực tế, và không cần máy tính lượng tử phải có sửa lỗi hoàn chỉnh hay hoạt động ổn định hoàn toàn. Vì vậy, các thí nghiệm thể hiện quantum supremacy thường mang tính học thuật và được thực hiện trên các thiết bị lượng tử trong giai đoạn Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) – tức là hệ lượng tử vẫn còn lỗi và chưa đầy đủ sửa lỗi.

Google's quantum computer

(Nguồn: https://www.wired.com/story/googles-quantum-supremacy-isnt-end-encryption/)

Các thí nghiệm này vẫn quan trọng bởi vì chúng cho thấy tiềm năng của máy tính lượng tử trong việc giải quyết những bài toán mà máy tính cổ điển không thể giải được. Mục tiêu cuối cùng là một ngày nào đó máy tính lượng tử có thể giải được những bài toán hữu ích với độ lỗi chấp nhận được, nhưng trước hết cần chứng minh rằng nó có thể vượt trội ngay cả trên các tác vụ “không hữu ích”

Các thuật ngữ liên quan

• Quantum supremacy: khi giải được bài toán mà máy tính cổ điển không làm được trong thời gian khả thi.

• Quantum advantage: khi máy tính lượng tử giải được bài toán thực tế nhanh hơn hoặc chính xác hơn máy tính cổ điển.

• Quantum utility: khi máy tính lượng tử hoạt động hữu ích, dù lợi thế tốc độ/cơ học có thể không lớn.

Quantum Supremacy đã xảy ra chưa?

Thực tế, quantum supremacy đã được chứng minh về mặt khoa học, thông qua một số thí nghiệm cụ thể, điển hình là thí nghiệm của Google (2019) dù vẫn còn tranh luận về cách so sánh với máy tính cổ điển.

 Thí nghiệm của Google (2019)

• Google sử dụng bộ xử lý lượng tử Sycamore (53 qubit siêu dẫn).

• Bài toán: Random Circuit Sampling
  (lấy mẫu đầu ra của một mạch lượng tử ngẫu nhiên – bài toán không có ứng dụng trực tiếp).

• Kết quả:

  • Máy tính lượng tử: ~200 giây

  • Siêu máy tính cổ điển ước tính: ~10.000 năm

• Công bố trên Nature (2019).

 Đây được xem là mốc đầu tiên của Quantum Supremacy.

(Nguồn: https://www.techadvisor.com/article/735453/google-claims-quantum-supremacy-computer-most-advanced-ever-built.html)

Nguồn tài liệu và đọc thêm

• https://tiasang.com.vn/doi-moi-sang-tao/uy-quyen-luong-tu-cua-google-co-thuc-su-uy-quyen-20668/
• https://thuvienvatly.info/quantum-supremacy-lieu-may-tinh-luong-tu-da-vuot-qua-sieu-may-tinh/
• https://www.ibm.com/quantum/blog/on-quantum-supremacy
• https://www.quera.com/glossary/quantum-supremacy
• https://bigthink.com/starts-with-a-bang/quantum-supremacy-explained/
• https://gilkalai.wordpress.com/2019/12/27/the-google-quantum-supremacy-demo/

Quantum algorithm

Quantum algorithm (thuật toán lượng tử) là thuật toán được thiết kế để chạy trên máy tính lượng tử, khai thác các hiện tượng của cơ học lượng tử để giải quyết một số bài toán nhanh hơn đáng kể so với thuật toán cổ điển.

Quantum algorithm sử dụng các hiện tượng:

• Chồng chập (superposition): qubit có thể ở nhiều trạng thái cùng lúc

• Vướng víu lượng tử (entanglement): các qubit liên hệ chặt chẽ với nhau

• Giao thoa (interference): khuếch đại xác suất kết quả đúng, triệt tiêu kết quả sai

Quantum algorithm  ra đời không phải để thay thế hoàn toàn thuật toán cổ điển, mà để giải quyết hiệu quả hơn một số bài toán đặc thù, nhờ khai thác các nguyên lý của cơ học lượng tử.

Cấu trúc chung của một Quantum Algorithm

Hầu hết các thuật toán lượng tử đều tuân theo một “kịch bản” quen thuộc:

1. Chuẩn bị chồng chập
   Đưa hệ qubit vào trạng thái biểu diễn nhiều khả năng cùng lúc.

2. Đánh dấu nghiệm đúng (Oracle)
   Một phép biến đổi lượng tử “gắn nhãn” nghiệm cần tìm.

3. Khuếch đại bằng giao thoa
   Làm tăng xác suất của nghiệm đúng, giảm xác suất nghiệm sai.

4. Đo (Measurement)
   Khi đo, ta thu được nghiệm đúng với xác suất rất cao.

(Nguồn: https://www.nature.com/articles/s41598-024-80188-6)

Một số quantum algorithm tiêu biểu

• Thuật toán Grover
  Dùng cho bài toán tìm kiếm không cấu trúc.
  Thay vì cần $N$ bước như cổ điển, Grover chỉ cần khoảng $\sqrt{N}$ bước.

• Thuật toán Shor
  Dùng để phân tích số nguyên lớn thành thừa số.
  Có ý nghĩa lớn trong mật mã học, vì nhiều hệ mã hiện nay dựa vào độ khó của bài toán này.

• Thuật toán mô phỏng hệ lượng tử
  Máy tính lượng tử đặc biệt phù hợp để mô phỏng chính… thế giới lượng tử, điều mà máy tính cổ điển làm rất tốn kém.

(Nguồn: https://www.quantumgrad.com/article/744)

Nguồn tham khảo và đọc thêm

• https://www.quantumgrad.com/article/744
• https://quantum.microsoft.com/en-us/insights/education/concepts/quantum-algorithms
• https://quantumalgorithmzoo.org/
• https://www.bluequbit.io/blog/quantum-algorithms
• https://www.cs.umd.edu/~amchilds/qa/qa.pdf

Quantum teleportation

 Quantum teleportation là gì?

Quantum teleportation (dịch chuyển lượng tử)) là một giao thức truyền trạng thái lượng tử từ một hệ (Alice) sang một hệ khác (Bob), mà không cần truyền trực tiếp hạt vật lý mang trạng thái đó. Điều được “dịch chuyển” không phải là photon hay electron, mà là toàn bộ thông tin lượng tử về trạng thái của chúng (bao gồm biên độ và pha).

Nói ngắn gọn:

Quantum teleportation cho phép tái tạo chính xác một trạng thái lượng tử ở nơi xa, trong khi trạng thái ban đầu bị phá hủy.

(Nguồn: https://quantumzeitgeist.com/quantum-dots-quantum-teleportation-2/)

 

Vì sao dịch chuyển lượng tử là cần thiết?

Trong thế giới cổ điển, ta có thể đo một trạng thái, ghi lại thông tin, sao chép và gửi đi. Nhưng trong thế giới lượng tử, ta không thể đo để biết đầy đủ trạng thái lượng tử, không thể sao chép hoàn hảo trạng thái lượng tử (định lý không sao chép) vì việc đo sẽ làm sập trạng thái. Quantum teleportation ra đời để giải quyết nghịch lý này: đó là  Truyền trạng thái mà không cần biết trạng thái đó là gì.

Ba “nguyên liệu” bắt buộc của quantum teleportation

Để dịch chuyển lượng tử hoạt động, cần đồng thời ba yếu tố:

1. Một cặp qubit vướng víu lượng tử: Alice và Bob phải chia sẻ trước một cặp qubit ở trạng thái vướng víu.

2. Phép đo đặc biệt (đo Bell) : Alice thực hiện phép đo chung giữa qubit cần gửi và qubit vướng víu của mình.

3. Kênh truyền thông tin cổ điển: Alice gửi kết quả đo (2 bit cổ điển) cho Bob.

 Thiếu bất kỳ yếu tố nào, teleportation không thể hoàn tất.

(Nguồn: https://chem.libretexts.org/Bookshelves)

Quy trình teleportation – từng bước trực quan

Bước 1: Chuẩn bị

Alice có một qubit ở trạng thái lượng tử chưa biết. Đồng thời, Alice và Bob đã chia sẻ sẵn một cặp qubit vướng víu.

Bước 2: Đo Bell (tại Alice)

Alice đo chung qubit cần gửi với qubit vướng víu của mình.

Hành động này:

• Phá hủy trạng thái ban đầu ở Alice
• Tạo ra 2 bit thông tin cổ điển

Bước 3: Gửi thông tin cổ điển

Alice gửi 2 bit này cho Bob qua kênh thông thường (Internet, cáp quang…).

Bước 4: Hiệu chỉnh (tại Bob)

Dựa vào 2 bit nhận được, Bob áp một phép hiệu chỉnh đơn giản lên qubit của mình.

Kết quả: qubit của Bob trở thành đúng trạng thái ban đầu của Alice.

 

(Nguồn: https://lahirumadushankablog.wordpress.com/2020/12/12/quantum-teleportation-explained/)

Những hiểu lầm phổ biến cần tránh

• Teleportation không truyền vật thể, không có hạt nào “biến mất rồi xuất hiện”.

• Teleportation không nhanh hơn ánh sáng, vì vẫn cần truyền 2 bit cổ điển, nên tốc độ bị giới hạn bởi thuyết tương đối.

• Teleportation không sao chép thông tin, trạng thái ban đầu bị phá hủy – không có bản sao nào tồn tại song song.

Teleportation tuân thủ đầy đủ các định luật vật lý.

Quantum teleportation cho thấy:

• Thông tin lượng tử là tài nguyên vật lý thực sự

• Trạng thái lượng tử có thể được “tái tạo ở nơi khác” mà không cần biết nội dung

• Vướng víu lượng tử đóng vai trò như “kênh tiềm ẩn” cho thông tin

Đây là minh chứng mạnh mẽ rằng thông tin và vật lý gắn chặt với nhau ở cấp độ cơ bản.  Nó không phải công nghệ viễn tưởng, mà đã được thực nghiệm thành công với photon, ion và các hệ lượng tử khác.

Nguồn tham khảo

• https://quantum.microsoft.com/en-us/insights/education/concepts/quantum-teleportation
• https://brilliant.org/wiki/quantum-teleportation/
• https://www.quantamagazine.org/what-is-quantum-teleportation-20240314/
• https://nanoscience.ucf.edu/research/quantum/quantum-teleportation/
• https://www.bluequbit.io/blog/quantum-teleportation

Quantum Key Distribution

• 
  

Quantum Key Distribution (QKD) – phân phối khóa lượng tử – là một phương pháp trao đổi khóa bí mật giữa hai bên dựa trên các quy luật của cơ học lượng tử, thay vì dựa vào độ khó tính toán như mật mã truyền thống. Điểm cốt lõi của QKD là: bất kỳ nỗ lực nghe lén nào cũng tất yếu làm thay đổi trạng thái lượng tử và để lại dấu vết, nhờ đó có thể phát hiện ngay lập tức.

(Nguồn: https://s-fifteen.com/pages/qkd-horizontal-timeline)

QKD dùng để làm gì?

Trong bảo mật thông tin, “khóa” là chuỗi bit bí mật dùng để mã hóa/giải mã dữ liệu. QKD không trực tiếp gửi dữ liệu, mà chỉ dùng để tạo và chia sẻ khóa bí mật một cách an toàn tuyệt đối về mặt vật lý. Sau khi có khóa, hai bên vẫn có thể dùng các thuật toán mã hóa quen thuộc (như AES) để truyền dữ liệu.

QKD dựa trên ba nguyên lý lượng tử:

• Trạng thái lượng tử bị thay đổi khi đo: nếu kẻ nghe lén đo photon, trạng thái sẽ bị nhiễu.

• Không thể sao chép hoàn hảo trạng thái lượng tử (định lý không sao chép).

• Chỉ cần so sánh một phần nhỏ dữ liệu là phát hiện được nghe lén.

(Nguồn: https://laserscientist.com/quantum-key-distribution/)

QKD hoạt động thế nào? 

Giả sử Alice muốn chia khóa cho Bob, còn Eve là kẻ nghe lén.

• Bước 1 – Gửi trạng thái lượng tử

Alice mã hóa các bit 0/1 bằng trạng thái lượng tử của photon (ví dụ: các hướng phân cực khác nhau) và gửi cho Bob qua kênh lượng tử.

• Bước 2 – Đo và đối chiếu

Bob đo các photon bằng những lựa chọn đo khác nhau. Sau đó, Alice và Bob công khai (qua kênh cổ điển) một phần thông tin về cách họ mã hóa/đo, không công khai giá trị bit.

• Bước 3 – Phát hiện nghe lén

Nếu Eve cố nghe lén, việc đo của Eve sẽ làm thay đổi trạng thái photon. Khi Alice và Bob so sánh một phần nhỏ kết quả, tỉ lệ lỗi tăng lên → họ biết có nghe lén và hủy khóa.

• Bước 4 – Tạo khóa an toàn

Nếu tỉ lệ lỗi thấp, phần còn lại được xử lý (lọc lỗi, khuếch đại riêng tư) để tạo khóa bí mật cuối cùng.

Vì sao QKD “an toàn tuyệt đối”?

• Không phụ thuộc sức mạnh máy tính của kẻ tấn công (kể cả máy tính lượng tử).

• An toàn dựa trên định luật vật lý, không phải giả định toán học.

• Nghe lén không thể “ẩn mình”: hễ đo là lộ.

Nguồn tham khảo

• https://www.techtarget.com/searchsecurity/definition/quantum-key-distribution-QKD
• https://qt.eu/quantum-principles/communication/quantum-key-distribution-qkd
• https://www.etsi.org/technologies/quantum-key-distribution