Hurst exponent

 Số mũ Hurst, còn được gọi là chỉ số Hurst (ký hiệu là 𝐻), là một tham số thống kê được sử dụng để đánh giá tính tự tương quan trong chuỗi thời gian hoặc cấu trúc tự tương tự của dữ liệu. Nó được đặt theo tên của Harold Edwin Hurst ((1880–1978), một kỹ sư người Anh, người đã sử dụng chỉ số này trong nghiên cứu về chu kỳ của lũ lụt ở sông Nile để dự đoán lũ lụt và hạn hán.

Số mũ Hurst được sử dụng để xác định liệu một chuỗi dữ liệu có tính chất "memory" hay không, tức là liệu các giá trị trong quá khứ có ảnh hưởng đến các giá trị tương lai. Nó cũng giúp phân biệt ba loại hành vi khác nhau trong chuỗi thời gian:

• Chuyển động Brown (Brownian Motion ): 𝐻>0,5. Khi H lớn hơn 0,5, chuỗi dữ liệu cho thấy tính tự tương quan dương, nghĩa là xu hướng trong quá khứ sẽ tiếp tục diễn ra trong tương lai. Điều này thường được gọi là "tính động lượng" trong các tài sản tài chính.
• Bước ngẫu nhiên  (Random walk): 𝐻=0.5. Khi H = 0.5, chuỗi dữ liệu biểu hiện như một bước ngẫu nhiên, không có tự tương quan giữa các điểm dữ liệu.
• Chuỗi quy về giá trị trung bia2nh (Mean-Reverting): 𝐻<0,5. Khi  𝐻 nhỏ hơn 0.5, chuỗi cho thấy tính tự tương quan âm, tức là xu hướng hiện tại có khả năng sẽ đảo ngược trong tương lai. Điều này có thể được nhìn thấy trong các quá trình dao động, nơi một biến động lớn có thể theo sau bởi biến động ngược lại.

Chỉ số Hurst thường được tính bằng phương pháp p R/S (Rescaled Range). Đây là một cách phổ biến để ước lượng số mũ Hurst trong phân tích thống kê của chuỗi thời gian tài chính và các chuỗi thời gian khác. 

(Nguồn: https://community.esri.com/t5/python-questions/hurst-exponent/td-p/390500)

Nguồn tham khảo:

• https://community.esri.com/t5/python-questions/hurst-exponent/td-p/390500
• https://blog.quantinsti.com/hurst-exponent/
• https://c.mql5.com/forextsd/forum/170/hurst_exponent_and_financial_market_predictability.pdf