Cryptanalysis

 Cryptanalysis là gì?

Phân tích mật mã (Cryptanalysis) nghiên cứu về bản mã, mật mã và hệ thống mật mã với mục đích hiểu cách thức hoạt động của chúng và tìm kiếm cũng như cải tiến các kỹ thuật để đánh bại hoặc làm suy yếu chúng.  Cryptanalysis có thể được xem là kỹ thuật truy cập nội dung văn bản thuần túy của giao tiếp khi bạn không có quyền truy cập vào khóa giải mã. Nói một cách ngắn gọn, cryptanalysis là việc giải mã các thông điệp được mã hóa.

Nhà mật mã học (cryptographer) là người viết mã mã hóa được sử dụng trong an ninh mạng, trong khi nhà phân tích mật mã (cryptoanalyst) là người cố gắng bẻ khóa các mã hóa đó. Hai mặt đối lập của đồng tiền an ninh mạng, xung đột với nhau, cố gắng chống lại bên kia, liên tục phát minh ra các biện pháp và biện pháp đối phó mới. Sự cạnh tranh này thúc đẩy sự đổi mới trong lĩnh vực an ninh mạng.

(Nguồn hình: https://www.esecurityplanet.com/trends/encryption-guide/

Ai sử dụng phân tích mật mã?

·      Dĩ nhiên là các tin tặc (hackers) là đối tượng đầu tiên sử dụng phân tích mật mã. Các hackers sử dụng phân tích mật mã để tìm ra các lỗ hổng của hệ thống mật mã thay vì tấn công trực diện. Tin tặc mũ đen sử dụng nó để thực hiện tội phạm mạng và tin tặc mũ trắng sử dụng nó để tiến hành thử nghiệm thâm nhập theo chỉ dẫn của các tổ chức thuê họ để kiểm tra bảo mật.

·      Các công ty chuyên về các sản phẩm và dịch vụ an ninh mạng sử dụng phân tích mật mã để kiểm tra các tính năng bảo mật của họ. Các nhà nghiên cứu và học giả cũng quan tâm đến cryptoanalyst để cải tiến các thành tựu nghiên cứu trong lĩnh vực này.

 

Tài liệu tham khảo

[1]. https://www.simplilearn.com/what-is-cryptanalysis-article#:~:text=Cryptanalysis%20is%20the%20study%20and,access%20to%20the%20decryption%20key.

[2].         https://www.wolframscience.com/nks/p598--cryptography-and-cryptanalysis/#:~:text=The%20purpose%20of%20cryptography%20is,without%20being%20given%20the%20key.

[3].         https://www.techtarget.com/searchsecurity/definition/cryptanalysis

[4].         https://www.geeksforgeeks.org/cryptanalysis-and-types-of-attacks/

 

  

 

 

 

Cryptography

 Cảm ơn bạn L.Q.Huy đã giúp mình hiểu biết thêm về Cryptography qua bài trình bày tại seminer của VTUD

Cryptography là gì?

Mật mã học (Cryptography) là khoa học sử dụng toán học để mã hóa và giải mã dữ liệu. Mật mã học cho phép bạn lưu trữ và truyền thông tin một cách an toàn để không ai có thể đọc được thông tin đó ngoại trừ người nhận dự định.

(Nguồn hình: https://www.omscs-notes.com/information-security/introduction-to-cryptography/)

Mật mã học nghiên cứu và thực hành các kỹ thuật để liên lạc an toàn với sự có mặt của bên thứ ba được gọi là đối thủ (Adversary). Adversary là một thực thể có hại, tìm cách làm suy yếu các nguyên tắc bảo mật thông tin nhằm mục đích lấy thông tin hoặc dữ liệu. Do vậy, tính bảo mật dữ liệu (Data Confidentiality), tính toàn vẹn dữ liệu (Data Integrity), Tính xác thực (Authentication) và Tính không thể chối cãi (Non-repudiation) là các nguyên tắc cốt lõi của mật mã hiện đại.

·      Data Confidentiality đề cập đến các quy tắc và hướng dẫn nhất định thường được thực hiện theo các thỏa thuận bảo mật nhằm đảm bảo rằng thông tin được giới hạn ở một số người hoặc địa điểm nhất định.

·      Data Integrity đề cập đến việc duy trì và đảm bảo rằng dữ liệu luôn chính xác và nhất quán trong toàn bộ vòng đời của nó.

·      Authentication: đảm bảo rằng phần dữ liệu được người dùng yêu cầu thuộc về nó.

·      Non-repudiation bỏ đề cập đến khả năng đảm bảo rằng một người hoặc một bên liên quan đến hợp đồng hoặc thông tin liên lạc không thể phủ nhận tính xác thực của chữ ký của họ hoặc tin nhắn mà họ đã gửi.

Các loại mật mã

(Nguồn hình: https://www.researchgate.net/figure/Types-of-Cryptography-1_fig2_277076733)

Các hoạt động mật mã được phân chia thành ba loại, dựa trên các loại thuật toán và khóa được sử dụng để bảo mật thông tin.

·      Mã hóa khóa đối xứng (Symmetric-Key Cryptography): Mật mã khóa đối xứng có cùng một khóa để mã hóa cũng như giải mã tin nhắn. Người gửi có nhiệm vụ gửi khóa cho người nhận cùng với bản mã. Cả hai bên có thể giao tiếp an toàn khi và chỉ khi họ biết khóa và không ai khác có quyền truy cập vào khóa đó. Mật mã Caesar là một ví dụ rất phổ biến về mã hóa khóa đối xứng hoặc khóa bí mật. Một số thuật toán khóa đối xứng phổ biến là DES, AES và IDEA ETC.

Hệ thống khóa đối xứng khá nhanh và an toàn. Tuy nhiên, nhược điểm của loại giao tiếp này là bảo vệ khóa. Truyền đạt chìa khóa một cách bí mật cho tất cả những người nhận dự định là một thực tế đáng lo ngại. Bất kỳ bên thứ ba nào biết khóa của bạn là một suy nghĩ khủng khiếp vì bí mật của bạn sẽ không còn là bí mật nữa. Vì lý do này, mật mã khóa công khai đã được giới thiệu.

 

·      Mã hóa khóa bất đối xứng (Asymmetric-Key Cryptography):       Mật mã khóa bất đối xứng hoặc khóa công khai liên quan đến hai khóa. Một được sử dụng để mã hóa được gọi là khóa chung (public-key) và khóa còn lại được sử dụng để giải mã được gọi là khóa riêng (private key). Chỉ có người nhận đúng của thông điệp mới biết được private key. Không ai có thể truy cập và giải mã bản mã mà không có khóa riêng. Đây là một phương pháp mật mã tiên tiến được Martin Hellman giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1975. DDS, RSA và EIgamal là một số ví dụ về thuật toán khóa bất đối xứng.

·      Hàm băm (Hash Functions) Các hàm băm mật mã lấy một khối dữ liệu có kích thước tùy ý và mã hóa nó thành một chuỗi bit có kích thước cố định. Chuỗi đó được gọi là giá trị băm mật mã. Thuộc tính của hàm băm khiến chúng trở nên quan trọng trong thế giới bảo mật thông tin là không có hai phần dữ liệu hoặc thông tin xác thực khác nhau nào có thể tạo ra cùng một giá trị băm. Do đó, bạn có thể so sánh giá trị băm của thông tin với giá trị băm nhận được và nếu chúng khác nhau thì điều này xác định rằng thông báo đã được sửa đổi.

 

Tài liệu tham khảo

[1].         https://www.cs.stonybrook.edu/sites/default/files/PGP70IntroToCrypto.pdf

[2].         https://www.geeksforgeeks.org/cryptography-introduction/

[3]. https://www.itu.int/en/ITU-D/Cybersecurity/Documents/01-Introduction%20to%20Cryptography.pdf

[4].         https://linuxhint.com/cryptography/

  

 

 

 

Tribonacci

 

Dãy Tribonacci là dạng tổng quát của dãy Fibonacci trong đó mỗi số hạng là tổng của ba số hạng đứng trước. Những số hạn đầu tiên của dãy là 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149…

Giống như tỷ lệ của các số hạng liên tiếp của dãy Fibonacci tiến tới tỷ lệ vàng, tỷ lệ của các số hạng liên tiếp của dãy Tribonacci tiến tới hằng số Tribonacci  (~ 1.8392867…)

(Nguồn: https://codereview.stackexchange.com/questions/186263/table-of-tribonacci-sequence-using-numpy-and-pandas)

Tài liệu tham khảo

[1].         https://www.geeksforgeeks.org/tribonacci-numbers/

[2].         https://brilliant.org/wiki/tribonacci-sequence/  

 

 

 

Euler’s Identity

 Euler’s Identity

Đồng nhất thức Euler được viết đơn giản là: e^πi + 1 = 0.  Phương trình này bao gồm năm hằng số toán học quan trọng nhất. Nhà vật lý Richard Feynman gọi nó là “công thức đáng chú ý nhất trong toán học”..

(Nguồn: https://dpictures.homes/tom-marvolo-riddle-i-am-lord-voldemort)

 

Năm hằng số toán học quan trọng trong Đồng nhất thức Euler bao gồm:

·      Số '0'

·      Số '1'

·      Số ảo ‘i’

·      Số ‘π’ 

·      Số ‘e’

.

Tài liệu tham khảo

https://randerson112358.medium.com/the-most-beautiful-equation-706082d9c951#:~:text=Euler's%20Identity%20is%20written%20simply,most%20remarkable%20formula%20in%20mathematics%E2%80%9D.

 

 

 

 

 

Anagram

 Anagram (đảo ngữ) là gì?

Anagram là một từ hoặc cụm từ được hình thành bằng cách sắp xếp lại các chữ cái trong một từ hoặc cụm từ khác. Điều quan trọng cần lưu ý là từ hoặc cụm từ mà phép đảo chữ tạo ra phải là từ hoặc cụm từ thực tế, nếu không thì đó chỉ là từ ngữ vô nghĩa.

(Nguồn: https://dpictures.homes/tom-marvolo-riddle-i-am-lord-voldemort)

Các ví dụ của anagram

Một số ví dụ nhiều người biết của anagram

·      the Morse code – Here come dots

·      statue of liberty – built to stay free

·      I think therefore I am – I fear to think I’m here

·      monasteries – Amen stories

·      meal for one – for me alone

·      considerate – care is noted

·      astronomers – no more stars

·      signature – a true sign

·      school student – tends to slouch

·      saintliness – least in sins

·      asteroid threats – disaster to earth

·      a gentleman – elegant man

·      Eleven plus two→Twelve plus one

·      A decimal point→I’m a dot in place

·      Vacation time→I am not active

·      …

Các trang Web có hỗ trợ tìm anagram

·      https://www.thewordfinder.com/anagram-solver/

·      https://word.tips/anagram-solver/

Tài liệu tham khảo

Tài liệu tham khảo

[1].         https://www.grammarly.com/blog/anagram/

[2].         https://writingexplained.org/grammar-dictionary/anagram

[3].         https://www.masterclass.com/articles/what-is-an-anagram

 

 

 

 

Palindrome

 Palindrome là gì?

Palindrome là một kiểu chơi chữ trong đó một từ hoặc cụm từ khi được đánh vần xuôi cũng chính là từ hoặc cụm từ đó được đánh vần ngược.

Từ palindrome (phát âm là ˈpa-lən-ˌdrōm) được nhà thơ kiêm nhà viết kịch Ben Jonson nghĩ ra vào đầu những năm 1600, là sự kết hợp của hai từ tiếng Hy Lạp: “palin” có nghĩa là “quay lại” hoặc “lần nữa” và “dromos” có nghĩa là “lộ trình” hoặc “con đường”.

 

(Nguồn: https://monsterwordsearch.com/printable-word-searches/vocabulary-word-search/palindrome-word-search//)

 

Có nhiều loại palindromes, có thể liên quan đến số, ngày tháng, tên và thậm chí cả âm nhạc. Những cái tên  palindrome quen thuộc như Bob, Anna, Hannah, Eve và Elle. Tên địa danh cũng có thể là palindromes, chẳng hạn như Semmes (ở Alabama) và Ward Draw (Nam Dakota).

    Từ tiếng Anh palindrome dài nhất, theo sách kỷ lục Guinness thế giới: detartrated. Từ tiếng Anh palindrome dài nhất, theo Từ điển tiếng Anh Oxford: tattarrattat.M Palindromes

Một vài ví dụ khác về palindrome

 

·      Never odd or even

·      Are we not drawn onward, we few, drawn onward to new era?

·      Stressed desserts

·      Madam, I’m Adam

·      No lemons, no melon

·      Was it a car or a cat I saw?

 Demetri Martin's Palindrome

Dammit I'm mad

Evil is a deed as I live.

God, am I reviled?

I rise, my bed on a sun, I melt.

To be not one man emanating is sad. I piss.

Alas it is so late. Who stops to help? Man, it is hot.

I'm in it.

I tell.

I am not a devil.

I level "Mad Dog".

Ah, say burning is as a deified gulp

in my halo of a mired rum tin.

I erase many men. Oh, to be man, a sin.

Is evil in a clam? In a trap?

No. It is open.

On it I was stuck.

Rats peed on hope.

Elsewhere dips a web.

Be still if I fill its ebb.

Ew, a spider ... eh?

We sleep.

Oh no!

Deep, stark cuts saw it in one position.

Part animal, can I live? Sin is a name.

Both, one ... my names are in it. Murder?

I'm a fool. A hymn I plug,

Deified as a sign in ruby ash - a Goddam level I lived at.

On mail let it in. I'm it.

Oh, sit in ample hot spots.

Oh, wet!

A loss it is alas (sip). I'd assign it a name.

Name not one bottle minus an ode by me:

"Sir, I deliver. I'm a dog."

Evil is a deed as I live.

Dammit I'm mad.

Tài liệu tham khảo

[1].         https://www.thoughtco.com/examples-of-palindromes-4173177

[2].         https://literaryterms.net/palindrome/

[3].         https://parade.com/1167903/marynliles/palindrome-words/

[4].         https://www.masterclass.com/articles/palindromes-explained

[5].         https://www.dictionary.com/e/palindromic-word/  

[6]. https://users.math.yale.edu/public_html/People/frame/Fractals/Panorama/Literature/Martin/MartinPalindrome.html

 

 

 

Googol

 

·      Googol có nghĩa là 1 theo sau bởi 100 số không, tức là 10¹⁰⁰

·      Một googolplex tương đương với mười được nâng lên lũy thừa một googol, tức là 10^googlol

·      Một googolplexian tương đương với mười được nâng lên lũy thừa của một googolplex, tức là 10^googolplex.

 

(Nguồn: https://math1089.in/2021/07/21/40-interesting-facts-about-maths/)

 

Cụm từ googol, được đặt tên bởi Milton Sirotta, cháu trai của nhà toán học người Mỹ Edward Kasner (1878–1955). Theo lời kể của chính Kasner, khoảng năm 1930, ông nhận thấy mình đang làm việc với các số lớn như 10 mũ 100 - đó là một số theo sau bởi 100 số 0. Mặc dù có thể viết con số đó bằng cách sử dụng ký hiệu khoa học tiêu chuẩn, nhưng Tiến sĩ Kasner cảm thấy rằng nó xứng đáng có một cái tên riêng. Ông đã yêu cầu đứa cháu trai chín tuổi của mình, Milton Sirotta, chọn một cái tên, hứa với cậu bé rằng cậu sẽ sử dụng từ này trong tương lai. Milton đã tạo ra từ googol, và tiến sĩ Kasner đã giữ lời hứa của mình, và vì vậy con số này đã được đặt tên.

.

Tài liệu tham khảo

[1].         https://www.vedantu.com/blog/amazing-facts-about-maths

[2].         https://oswalpublishers.com/blog/amazing-maths-facts/

[3].         https://math1089.in/2021/07/21/40-interesting-facts-about-maths/

[4].         https://whizz.com/blog/20-cool-facts-maths/

[5].         https://ahmedabad.globalindianschool.org/blog-details/amazing-maths-facts-for-studentas