Lịch sử của dấu "="

 Dấu bằng (=) là một trong những ký hiệu toán học phổ biến nhất,  được phát minh bởi một nhà toán học xứ Wales tên là Robert Recorde vào thế kỷ 16. Trước đó, các nhà toán học đã phải viết "bằng" hoặc "aequales" (tiếng Latin) để biểu thị sự bằng nhau.

(Nguồn: https://www.mentalfloss.com/article/76342/retrobituaries-robert-recorde-inventor-equals-sign)

Trước thế kỷ 16, người ta thường viết từ tiếng Latin “aequales” (nghĩa là “bằng nhau”) hoặc các từ tương đương trong phương trình. 

Ví dụ: thay vì viết 2 + 2 = 4, họ sẽ viết 2 + 2 aequales 4.

Robert Recorde là một người yêu thích toán học, ông muốn tạo ra một cách viết dễ hiểu hơn cho các phương trình. Trong cuốn sách của mình, "The Whetstone of Witte" (Viên đá mài của trí tuệ), xuất bản năm 1557, ông đã viết:

"Và để tránh sự lặp lại tẻ nhạt của những từ này: 'is equalle to' (bằng với), tôi sẽ thiết lập một cặp đường thẳng song song có cùng chiều dài, như thế này: =; vì không có hai thứ gì có thể bằng nhau hơn."

(Nguồn: https://simanaitissays.com/2020/03/22/on-equality-mathwise-and-otherwise-part-1/ )

 

Ông đã sử dụng một cặp dấu gạch ngang dài hơn so với dấu bằng ngày nay.

(Nguồn: https://old.maa.org/press/periodicals/convergence/mathematical-treasures-robert-recordes-whetstone-of-witte )

Mặc dù được Recorde giới thiệu vào năm 1557, dấu "=" đã không ngay lập tức trở nên phổ biến. Phải mất một thời gian rất dài để nó thay thế các ký hiệu khác như hai đường thẳng dọc, một ký hiệu giống như chữ "ae" viết tắt của "aequales," hoặc đơn giản là viết từ "bằng" ra.

Vào thế kỷ 17, các nhà toán học hàng đầu như René Descartes và Isaac Newton vẫn ưa dùng các ký hiệu khác hoặc viết chữ ra. Mãi đến cuối thế kỷ 17 và đầu thế kỷ 18, khi các nhà toán học ở lục địa châu Âu như Gottfried Wilhelm Leibniz bắt đầu sử dụng dấu "=" một cách nhất quán, nó mới dần được chấp nhận rộng rãi.

Lý do chính cho sự chậm trễ này là do việc in ấn sách toán học thời bấy giờ rất tốn kém và phức tạp. Việc tạo ra một ký hiệu mới cần thời gian để các nhà in chấp nhận và phổ biến. Dấu bằng đã dần dần được tiêu chuẩn hóa thành hai đường thẳng song song ngắn hơn như chúng ta thấy ngày nay.

Việc phát minh ra dấu "=" không chỉ là một thay đổi nhỏ về ký hiệu. Nó đã giúp đơn giản hóa việc viết và hiểu các phương trình toán học một cách đáng kể, mở đường cho sự phát triển của đại số và các lĩnh vực toán học khác. Dấu bằng là một trong những ký hiệu cơ bản đã cách mạng hóa cách chúng ta giao tiếp và làm việc với các ý tưởng toán học.

Nguồn tham khảo

• https://www.mentalfloss.com/article/76342/retrobituaries-robert-recorde-inventor-equals-sign
• https://old.maa.org/press/periodicals/convergence/mathematical-treasures-robert-recordes-whetstone-of-witte
• https://www.caltech.edu/about/news/question-week-who-invented-equal-sign-and-why-171
• 
  

Best-worst method

Phương pháp tốt nhất-tệ nhất (Best-Worst Method - BWM) là một kỹ thuật ra quyết định đa tiêu chí (Multi-Criteria Decision-Making - MCDM) được phát triển bởi Jafar Rezaei vào năm 2015. BWM giúp xác định trọng số của các tiêu chí và/hoặc xếp hạng các phương án một cách hiệu quả và đáng tin cậy.

Trong các phương pháp MCDM truyền thống (như AHP), ta phải so sánh rất nhiều cặp tiêu chí với nhau nên khá phức tạp, mất thời gian, thiếu nhất quán. BWM đơn giản hóa quá trình bằng cách:

• Người ra quyết định chọn ra tiêu chí tốt nhất (quan trọng nhất) và tiêu chí tệ nhất (ít quan trọng nhất).

• Chỉ so sánh tốt nhất với các tiêu chí còn lại, và các tiêu chí còn lại với tệ nhất.

• Từ hai tập so sánh này, ta xây dựng một hệ phương trình để tính trọng số tối ưu cho toàn bộ tiêu chí.

(Nguồn: https://www.researchgate.net/figure/Flowchart-for-the-best-worst-method_fig2_368811044)

Các bước thực hiện

Quy trình của BWM gồm 5 bước cơ bản:

1. Liệt kê các tiêu chí: Xác định một tập hợp các tiêu chí ra quyết định.

2. Xác định tiêu chí tốt nhất và tệ nhất: Chọn tiêu chí quan trọng nhất (tốt nhất) và tiêu chí ít quan trọng nhất (tệ nhất) từ danh sách.

3. So sánh tốt nhất-với-khác: Đánh giá mức độ quan trọng của tiêu chí tốt nhất so với tất cả các tiêu chí khác. Kết quả là một véc-tơ so sánh tốt nhất-với-khác $A_B=(a_{B1},a_{B2},...,a_{Bn})$, trong đó aBj​ là mức độ quan trọng của tiêu chí tốt nhất B so với tiêu chí j.

4. So sánh khác-với-tệ nhất: Đánh giá mức độ quan trọng của tất cả các tiêu chí khác so với tiêu chí tệ nhất. Kết quả là một véc-tơ so sánh khác-với-tệ nhất $A_W=(a_{1W},a_{2W},...,a_{nW}{)}^T$, trong đó ajW​ là mức độ quan trọng của tiêu chí j so với tiêu chí tệ nhất W.

5. Tính toán trọng số tối ưu: Sử dụng một mô hình toán học (thường là mô hình tối ưu hóa tuyến tính hoặc phi tuyến) để tìm ra bộ trọng số tối ưu (w1​,w2​,...,wn​) sao cho các so sánh cặp đã thực hiện là nhất quán nhất. 

Ưu điểm

• Giảm số lượng so sánh: BWM chỉ yêu cầu $2n-3$ so sánh (với n là số tiêu chí), ít hơn đáng kể so với phương pháp AHP ($n(n-1)/2$). Điều này giúp giảm gánh nặng cho người ra quyết định và tiết kiệm thời gian.
• Độ tin cậy cao: Do số lượng so sánh ít hơn và có một mô hình toán học để đo lường độ nhất quán, kết quả từ BWM thường có độ tin cậy và sự nhất quán cao hơn

• Đơn giản và trực quan: Phương pháp này dễ hiểu và dễ áp dụng, đặc biệt với những người không có chuyên môn sâu về toán học.

 Ứng dụng

BWM được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực:

• Quản lý chuỗi cung ứng: Lựa chọn nhà cung cấp, đánh giá rủi ro. 

• Phân tích rủi ro: Xác định và đánh giá các yếu tố rủi ro. 

• Tiếp thị: Phân tích hành vi người tiêu dùng, xác định các thuộc tính sản phẩm quan trọng. 

• Quản lý dự án: Ưu tiên các yếu tố thành công của dự án. 

• Chính sách công: Đánh giá các chính sách hoặc dự án công.

Nguồn tham khảo

• https://bestworstmethod.com/
• https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0305048314001480
• https://www.sciencedirect.com/topics/social-sciences/best-worst-method
• https://informatica.vu.lt/journal/INFORMATICA/article/1170/read

Conjoint analysis

 Conjoint analysis (phân tích kết hợp) là một phương pháp nghiên cứu định lượng trong marketing, kinh tế học hành vi và khoa học quyết định, được dùng để tìm hiểu sở thích của người tiêu dùng đối với sản phẩm/dịch vụ có nhiều thuộc tính (attributes).  Mục tiêu chính là hiểu được sự đánh đổi (trade-offs) mà người tiêu dùng sẵn sàng chấp nhận khi đưa ra quyết định mua hàng.

(Nguồn: https://www.predictiveanalyticstoday.com/top-conjoint-analysis-software/)

Ý tưởng cốt lõi là khi lựa chọn sản phẩm, người tiêu dùng không đánh giá từng thuộc tính riêng lẻ, mà họ cân nhắc kết hợp nhiều thuộc tính cùng lúc (giá, chất lượng, thương hiệu, màu sắc, tính năng...). Conjoint analysis mô phỏng tình huống ra quyết định bằng cách đưa ra cho người trả lời nhiều kịch bản sản phẩm giả định (combinations of attributes) và yêu cầu họ chọn lựa hoặc đánh giá mức độ ưa thích. Từ dữ liệu đó, mô hình sẽ suy ra mức độ quan trọng (importance) của từng thuộc tính và giá trị tiện ích (utility value) của từng mức thuộc tính.

Quy trình thực hiện

Quy trình thực hiện một nghiên cứu conjoint thường bao gồm các bước sau:

1. Xác định thuộc tính và mức độ: Chọn các thuộc tính chính của sản phẩm (ví dụ: màn hình, dung lượng pin, camera) và các mức độ khác nhau của chúng (ví dụ: màn hình 5 inch, 6 inch; pin 4000mAh, 5000mAh).

2. Tạo các hồ sơ (profiles): Kết hợp các thuộc tính và mức độ để tạo ra một tập hợp các sản phẩm "giả định" hoặc "hồ sơ". Ví dụ, một hồ sơ có thể là "Điện thoại A: màn hình 6 inch, pin 5000mAh, camera 48MP."

3. Thu thập dữ liệu: Yêu cầu người tham gia khảo sát đánh giá các hồ sơ này. Họ có thể được yêu cầu xếp hạng, xếp thứ tự, hoặc chọn hồ sơ mà họ thích nhất từ một tập hợp các lựa chọn.

4. Phân tích dữ liệu: Sử dụng các mô hình thống kê để phân tích câu trả lời của người tham gia. Kết quả phân tích sẽ cho biết giá trị hữu ích tương đối (relative utility) của từng thuộc tính và mức độ.

5. Ứng dụng kết quả: Sử dụng các giá trị hữu ích này để dự đoán lựa chọn của người tiêu dùng, tối ưu hóa thiết kế sản phẩm hoặc xác định giá bán phù hợp.

 

(Nguồn: https://conjointly.com/guides/what-is-conjoint-analysis/#howitworks)

Các loại Conjoint Analysis phổ biến

• Traditional full-profile conjoint: người trả lời đánh giá toàn bộ profile sản phẩm.

• Choice-based conjoint (CBC): người trả lời chọn một phương án trong số vài lựa chọn (giống mua hàng thực tế).

• Adaptive conjoint (ACA): hệ thống chọn câu hỏi tiếp theo dựa trên câu trả lời trước (giảm số câu hỏi).

• Hybrid conjoint: kết hợp nhiều cách để giảm tải cho người tham gia.

(Nguồn: https://www.statswork.com/blog/conjoint-analysis-and-its-types/)

Ứng dụng

• Phát triển sản phẩm mới: Xác định các tính năng quan trọng nhất để đưa vào sản phẩm. 

• Định giá: Tìm ra mức giá tối ưu cho sản phẩm bằng cách hiểu người tiêu dùng đánh giá tiền và các tính năng như thế nào. 

• Phân khúc thị trường: Phân loại khách hàng thành các nhóm có sở thích khác nhau.

• Thẩm định thương hiệu: Đánh giá tầm quan trọng của tên thương hiệu so với các thuộc tính khác.

Nguồn tham khảo

• https://online.hbs.edu/blog/post/what-is-conjoint-analysis
• https://www.qualtrics.com/en-au/experience-management/research/types-of-conjoint/
• https://www.1000minds.com/conjoint-analysis/what-is-conjoint-analysis
• https://www.stratxsimulations.com/latest_materials_markstrat_web/enu/Handbook-SM-B2C-DG/DocToHelpOutput/NetHelp/default.htm#!WordDocuments/conjointanalysis.htm

PAPRIKA

PAPRIKA (Potentially All Pairwise RanKings of all possible Alternatives) là một phương pháp ra quyết định đa tiêu chí (MCDM - Multi-Criteria Decision Making) dựa trên phần mềm, giúp người dùng chọn ra phương án tốt nhất từ một danh sách các lựa chọn. Đây là một công cụ ra quyết định được thiết kế để đơn giản hóa quá trình đánh giá và sắp xếp các phương án dựa trên nhiều tiêu chí khác nhau, đặc biệt là khi các tiêu chí đó có tầm quan trọng không đồng đều.

(Nguồn: https://flexiana.com/news/2020/06/paprika-the-art-of-decision-making )

Nguyên lý hoạt động

PAPRIKA hoạt động dựa trên một nguyên tắc đơn giản: thay vì yêu cầu người dùng gán trọng số cho từng tiêu chí một cách trực tiếp (thường là một việc rất khó khăn), nó sẽ yêu cầu người dùng thực hiện một loạt các so sánh cặp đôi. Quá trình này diễn ra từng bước một:

1. Liệt kê các tiêu chí và lựa chọn: Người dùng nhập tất cả các tiêu chí liên quan đến quyết định (ví dụ: giá cả, hiệu suất, độ tin cậy) và các phương án thay thế (ví dụ: máy tính A, B, C).

2. So sánh cặp đôi: Hệ thống sẽ tự động tạo ra một loạt câu hỏi so sánh. Mỗi câu hỏi sẽ yêu cầu người dùng chọn ra tiêu chí nào quan trọng hơn giữa hai tiêu chí bất kỳ. Ví dụ: "Giữa giá cả và hiệu suất, bạn ưu tiên tiêu chí nào hơn?"

3. Thu hẹp lựa chọn: Dựa trên các câu trả lời, PAPRIKA sẽ loại bỏ những lựa chọn không khả thi ngay lập tức. Ví dụ, nếu bạn nói rằng "hiệu suất" quan trọng hơn, và máy tính B có hiệu suất tốt hơn máy tính A, trong khi các tiêu chí khác của chúng tương đương, thì máy tính A sẽ bị loại khỏi danh sách.

4. Lặp lại: Quá trình này tiếp tục cho đến khi chỉ còn một hoặc một vài lựa chọn tốt nhất.

(Nguồn: )

Ưu điểm của phương pháp PAPRIKA

• Đơn giản, thân thiện người dùng. Các câu hỏi dễ hiểu, không yêu cầu người dùng phải đánh giá “mức độ quan trọng” theo cái thang khó khăn như AHP. 

• Số câu hỏi được điều chỉnh (adaptive) để tránh hỏi những câu không cần (vì đã được suy luận từ các câu trước). Giúp giảm thời gian và hạn chế mỏi nhận thức. 

• Phân tích cá nhân hóa, minh bạch, có thể xem lại, điều chỉnh. 

• Kết hợp được với khảo sát group hay voting, dùng trong MCDA + conjoint analysis.

(Nguồn: https://citoolkit.com/articles/paired-comparison/ )

Hạn chế

•  Với số tiêu chí lớn và nhiều cấp độ cho mỗi tiêu chí, số câu hỏi vẫn có thể tăng lên đáng kể (ví dụ ~60 câu cho 8 tiêu chí) → có thể người dùng vẫn thấy hơi nhiều. 

• “Path dependence”: số câu hỏi và thứ tự câu hỏi phụ thuộc vào cách trả lời trước, nên nếu trả lời khác có thể được hỏi nhiều câu khác nhau. 

• Ngôn ngữ dùng cho tiêu chí/cấp độ nếu phức tạp hay mơ hồ có thể làm người dùng khó hiểu nhanh.

So sánh với AHP (Analytic Hierarchy Process): 

PAPRIKA sử dụng các câu hỏi so sánh giữa các phương án giả định theo cặp (alternatives) và theo tiêu chí hai cái một (two-criteria trade-offs), trong khi AHP yêu cầu người dùng đánh giá mức độ quan trọng giữa các tiêu chí trên thang tỉ lệ (ratio scale).  

Các câu hỏi của AHP (ví dụ “tiêu chí A hơn B bao nhiêu lần?”) đôi khi khó trả lời, dễ sai lệch nhận thức hơn. PAPRIKA hướng tới sự đơn giản, dễ trả lời hơn.

Ứng dụng

PAPRIKA được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, từ y học (hỗ trợ các bác sĩ và bệnh nhân đưa ra quyết định điều trị) cho đến kinh doanh và cuộc sống hàng ngày (chọn sản phẩm, nhà cung cấp, hoặc công việc).

Tóm lại, PAPRIKA là một công cụ ra quyết định thông minh, kết hợp sự đơn giản của các so sánh cặp đôi với sức mạnh của thuật toán để giúp người dùng đưa ra những quyết định sáng suốt và hiệu quả nhất.

Nguồn tham khảo

• https://www.1000minds.com/paprika
• https://www.researchgate.net/publication/228007215_A_New_Method_for_Scoring_Additive_Multi-Attribute_Value_Models_Using_Pairwise_Rankings_of_Alternatives
• https://flexiana.com/news/2020/06/paprika-the-art-of-decision-making

Analytic Hierarchy Process

 Quy trình Phân tích Thứ bậc (Analytic Hierarchy Process - AHP) là một phương pháp ra quyết định đa tiêu chí (MCDM) được Thomas Saaty phát triển vào những năm 1970. AHP giúp người ra quyết định cấu trúc các vấn đề phức tạp thành một hệ thống phân cấp, sau đó sử dụng các so sánh cặp đôi để xác định trọng số tương đối của các tiêu chí và xếp hạng các phương án.

Nguyên lý hoạt động

AHP hoạt động dựa trên ba nguyên lý chính:

• Cấu trúc phân cấp: 

Vấn đề ra quyết định được chia nhỏ thành một hệ thống phân cấp. Cấp cao nhất là mục tiêu chung, các cấp trung gian là các tiêu chí đánh giá, và cấp thấp nhất là các phương án lựa chọn.

• Ưu tiên bằng so sánh cặp đôi: 

Người ra quyết định so sánh từng cặp tiêu chí và phương án dựa trên một thang đo tỉ lệ từ 1 (quan trọng bằng nhau) đến 9 (quan trọng hơn hẳn). Ví dụ, khi so sánh hai tiêu chí "Chi phí" và "Chất lượng," người ra quyết định sẽ trả lời câu hỏi: "Chất lượng quan trọng hơn chi phí bao nhiêu lần?"

• Tổng hợp ưu tiên: 

AHP sử dụng một phép toán ma trận để tổng hợp tất cả các so sánh cặp đôi, từ đó tính toán được trọng số tương đối của từng tiêu chí và điểm số tổng thể của từng phương án.

 Quy trình thực hiện

Quy trình thực hiện AHP gồm 5 bước cơ bản:

(Nguồn: https://www.intechopen.com/chapters/1121911)

• Xác định vấn đề và mục tiêu: Đặt ra mục tiêu cần đạt được (ví dụ: "Mua xe ô tô phù hợp nhất").

• Xây dựng cấu trúc phân cấp: Phân tích vấn đề thành các cấp bậc: mục tiêu, tiêu chí chính (ví dụ: Chi phí, Hiệu suất, An toàn), tiêu chí phụ (nếu có), và cuối cùng là các phương án (ví dụ: Xe A, Xe B, Xe C).

• Thiết lập ma trận so sánh cặp đôi: Xây dựng các ma trận so sánh.

• Ma trận so sánh tiêu chí: So sánh từng cặp tiêu chí để xác định trọng số của chúng.

• Ma trận so sánh phương án: So sánh từng cặp phương án đối với mỗi tiêu chí.

• Tính toán trọng số và kiểm tra tính nhất quán:

• Sử dụng ma trận so sánh để tính toán véc-tơ riêng (eigenvector), đại diện cho trọng số tương đối của từng yếu tố.

• Kiểm tra tính nhất quán của các so sánh. Nếu tỷ lệ nhất quán (Consistency Ratio - CR) vượt quá 0,1, người ra quyết định cần xem xét lại các đánh giá của mình.

• Tổng hợp kết quả: Kết hợp trọng số của các tiêu chí và điểm số của các phương án để tính điểm cuối cùng cho mỗi phương án, từ đó đưa ra quyết định tối ưu.

Ví dụ minh họa của AHP

•  Ví dụ chọn điện thoại (smartphone) với các tiêu chí như camera, dung lượng lưu trữ (storage), vẻ ngoài (looks), giá (price)

(Nguồn: https://www.6sigma.us/six-sigma-in-focus/analytic-hierarchy-process-ahp/)

• Lựa chọn dự án / Quản lý danh mục dự án (Project Portfolio Selection), có thể áp dụng AHP để đưa ra thứ tự ưu tiên các dự án dựa vào các tiêu chí như chi phí, lợi ích, rủi ro, chiến lược.

• Ứng dụng AHP trong phân bổ nguồn lực (Resource Allocation), chẳng hạn như cần xác định nguồn lực nào cần tập trung vào đúng chỗ

• Lựa chọn ứng viên theo tuổi tác, kinh nghiệm, học vấn, kỹ năng quản trị...

(Nguồn: https://blog.avenuecode.com/ahp-a-group-decision-making-technique)

• ...

Các công cụ hỗ trợ

• Một số phần mềm/trợ giúp: Expert Choice, Prioritization Helper.v.v... giúp tự động hóa tính ma trận so sánh, tính toán trọng số, tính CR (Consistency Ratio)…

Ưu điểm của AHP

• Thích hợp khi quyết định cần tới nhiều tiêu chí, nhiều bên liên quan, mức độ phức tạp cao.

• Có cấu trúc rõ ràng, giúp người ra quyết định hiểu rõ các thành phần của bài toán (tiêu chí, alternatives, trade-offs).

• Phương pháp tương đối trực quan, có thể làm bằng Excel hoặc phần mềm chuyên dụng. 

• Giúp minh bạch quá trình ra quyết định, đặc biệt khi có nhiều tiêu chí, bao gồm các tiêu chí khó đo lường.

Hạn chế / điểm cần lưu ý

• AHP rất linh hoạt, có thể xử lý cả định tính và định lượng.

• Việc dùng thang 1-9 để so sánh mang tính chủ quan; không có lý thuyết rõ ràng giải thích tại sao phải là thang đó. 

• Khi có nhiều tiêu chí hoặc nhiều phương án thì số lượng so sánh cặp đôi tăng nhanh dẫn đến mất công, dễ bị sai lệch. 

• Vấn đề inconsistency (không nhất quán) trong các so sánh cặp đôi: nếu người dùng chọn các so sánh có mâu thuẫn thì kết quả trọng số có thể không đáng tin. 

• “Rank reversal” (thứ hạng bị thay đổi khi thêm/bớt phương án) là một vấn đề được nêu lên. 

• Khó khăn nhận thức (“cognitive difficulty”) khi người ra quyết định phải đưa ra các so sánh “cực đoan” hay “rất quan trọng hơn” trên thang 1-9.

Nguồn tham khảo

• https://www.ebsco.com/research-starters/social-sciences-and-humanities/analytic-hierarchy-process-ahp
• https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0270025587904738
• https://www.6sigma.us/six-sigma-in-focus/analytic-hierarchy-process-ahp/
• https://www.iied.org/sites/default/files/pdfs/2022-02/20781G.pdf
• https://www.intechopen.com/chapters/1121911

Bandwagon effect

Bandwagon effect (hiệu ứng “lên xe buýt”, hiệu ứng đoàn tàu, hay còn gọi là hiệu ứng bầy đàn, hiệu ứng đám đông ) là một hiện tượng tâm lý – xã hội trong đó một cá nhân thay đổi hành vi, niềm tin hoặc lựa chọn của mình chỉ vì thấy nhiều người khác cũng đang làm như vậy.  Thay vì đưa ra quyết định dựa trên suy nghĩ logic và độc lập, họ "nhảy lên đoàn tàu" (jump on the bandwagon) để đi theo xu hướng của số đông, bất kể quan điểm cá nhân có thể trái ngược.

(Nguồn: https://conversion-uplift.co.uk/glossary-of-conversion-marketing/bandwagon-effect/)

Ý tưởng cốt lõi của bandwagon effect  là việc người ta có xu hướng bắt chước số đông, vì tin rằng số đông đúng, hoặc vì không muốn bị “tụt lại phía sau”. Nói cách khác: “Nếu nhiều người chọn A, thì tôi cũng chọn A, chỉ vì nhiều người làm vậy.”

Đặc điểm chính

• Xu hướng tuân thủ: Con người có nhu cầu tự nhiên muốn hòa nhập và được xã hội chấp nhận. Việc đi theo đám đông giúp họ cảm thấy an toàn và không bị lạc lõng.

(Nguồn: https://sketchplanations.com/the-bandwagon-effect)

• Thiếu tư duy độc lập: Hiệu ứng này làm suy giảm khả năng phân tích và đánh giá vấn đề của cá nhân. Họ tin rằng "đông người làm thì chắc chắn là đúng."

• Lan truyền nhanh chóng: Hiệu ứng đám đông hoạt động theo cơ chế phản hồi tích cực. Càng nhiều người tham gia, áp lực xã hội càng lớn, và càng nhiều người khác sẽ tham gia theo.

Ứng dụng và ví dụ thực tế

Trong kinh doanh và marketing

• Các thương hiệu tận dụng hiệu ứng đám đông bằng cách quảng cáo sản phẩm của họ là "bán chạy nhất," "được nhiều người tin dùng," hoặc "hàng triệu người đã sử dụng." Điều này tạo ra một sự bảo đảm tâm lý cho người mua.

• Ví dụ: một sản phẩm thời trang “hot trend” được nhiều người mua, khiến người khác cũng mua theo, bất kể nhu cầu thực sự.a

• Một sản phẩm có nhiều đánh giá tích cực hoặc có nhiều người dùng nổi tiếng sử dụng sẽ dễ dàng thu hút thêm người dùng mới, ví dụ: một quán ăn đông khách thường được coi là ngon, hoặc một ứng dụng có nhiều lượt tải về sẽ được người khác tin tưởng hơn.

Trong chính trị

•  Một số cử tri có xu hướng bỏ phiếu cho ứng cử viên mà họ tin rằng đang dẫn đầu cuộc đua. Điều này có thể ảnh hưởng đến kết quả cuối cùng, vì sự ủng hộ ban đầu của một nhóm nhỏ có thể tạo ra một làn sóng ủng hộ lớn hơn.

• Các phong trào xã hội hoặc chính trị cũng phát triển dựa trên hiệu ứng này. Khi một phong trào trở nên phổ biến, nó thu hút thêm nhiều người tham gia, tạo ra động lực và sức ảnh hưởng lớn hơn.

Trong kinh tế học

•  Trong thị trường tài chính, hiệu ứng đám đông có thể dẫn đến bong bóng tài sản hoặc sự sụp đổ thị trường. Các nhà đầu tư mua một loại tài sản vì họ thấy người khác đang mua, đẩy giá lên cao một cách phi lý trí, cho đến khi bong bóng vỡ.

(Nguồn: https://corporatefinanceinstitute.com/resources/career-map/sell-side/capital-markets/bandwagon-effect/)

Hiệu ứng tiêu cực

Mặc dù có thể tạo ra các kết quả tích cực như khuyến khích hành vi tốt (ví dụ: quyên góp từ thiện), hiệu ứng đám đông thường được xem là một yếu tố tiêu cực vì nó khiến mọi người dễ dàng tin vào thông tin sai lệch, tin giả và các xu hướng nguy hiểm, do đó dễ bị lừa dối. Hiệu ứng này cũng dẫn đến  sự hiếu sáng tạo vì khi tất cả mọi người đều làm theo một cách, sự đa dạng về quan điểm và sự sáng tạo sẽ bị mất đi.

Nguồn tham khảo

• https://www.investopedia.com/terms/b/bandwagon-effect.asp
• https://vietnambiz.vn/hieu-ung-doan-tau-bandwagon-effect-la-gi-su-ra-doi-cua-hieu-ung-doan-tau-20191010170204985.htm
• https://www.forbes.com/sites/brycehoffman/2024/05/26/bandwagon-effect-what-it-is-and-how-to-overcome-it/
• https://www.psychologytoday.com/us/blog/stronger-at-the-broken-places/201708/the-bandwagon-effect
• https://sketchplanations.com/the-bandwagon-effect

X-Efficiency Theory

Lý thuyết hiệu quả X (X-efficiency theory) là một khái niệm kinh tế được nhà kinh tế học Harvey Leibenstein giới thiệu vào năm 1966. Lý thuyết này cho rằng các doanh nghiệp hoạt động dưới mức hiệu quả tối đa có thể đạt được do thiếu áp lực cạnh tranh.

(Nguồn: https://fastercapital.com/content/Performance-measurement--Measuring-X-efficiency-for-enhanced-performance.html )

Nội dung chính của Lý thuyết

Lý thuyết hiệu quả X đối lập với một giả định truyền thống trong kinh tế học tân cổ điển, đó là các doanh nghiệp luôn tìm cách tối đa hóa lợi nhuận bằng cách sử dụng các yếu tố đầu vào một cách hiệu quả nhất để sản xuất đầu ra. Leibenstein lập luận rằng trong nhiều trường hợp, đặc biệt là trong các thị trường độc quyền hoặc không cạnh tranh hoàn hảo, các doanh nghiệp thường không hoạt động trên đường cong chi phí tối thiểu của họ.

Lý thuyết cho rằng hiệu quả của doanh nghiệp không chỉ phụ thuộc vào công nghệ và nguồn lực, mà còn chịu tác động bởi các yếu tố tâm lý, xã hội và tổ chức:

1. Động lực và nỗ lực của người lao động
   – Nhân viên không phải lúc nào cũng làm việc với 100% năng suất tiềm năng.
   – Lười biếng, thiếu khuyến khích, hoặc văn hóa tổ chức yếu có thể làm giảm hiệu quả.

2. Quản lý và kiểm soát
   – Quản trị kém dẫn đến lãng phí thời gian, tài nguyên, và sai sót.
   – Nhà quản lý giỏi có thể thu hẹp “khoảng cách X”.

3. Cấu trúc cạnh tranh thị trường
   – Trong thị trường cạnh tranh cao, doanh nghiệp buộc phải giảm lãng phí để tồn tại → hiệu quả X cao.
   – Ngược lại, trong thị trường độc quyền, doanh nghiệp ít áp lực cạnh tranh → dễ để xảy ra X-inefficiency.

(Nguồn: https://fastercapital.com/content/Performance-measurement--Measuring-X-efficiency-for-enhanced-performance.html)

Theo đó, X-inefficiency (Sự phi hiệu quả X) là sự chênh lệch giữa chi phí thực tế mà một doanh nghiệp phải chịu và chi phí tối thiểu có thể đạt được khi sử dụng hiệu quả tất cả các nguồn lực. Sự phi hiệu quả này không phải do sự phân bổ nguồn lực không hiệu quả giữa các ngành (được gọi là hiệu quả phân bổ) mà do các yếu tố nội bộ của doanh nghiệp, chẳng hạn như:

• Thiếu động lực của người lao động và quản lý: Khi không có áp lực cạnh tranh, người lao động và quản lý có thể không có động lực để làm việc hết mình.

• Tổ chức kém hiệu quả: Các vấn đề như thủ tục rườm rà, thiếu sự giám sát, và quản lý lỏng lẻo có thể dẫn đến lãng phí và năng suất thấp.

• Không tận dụng tối đa các yếu tố đầu vào: Doanh nghiệp có thể không sử dụng hiệu quả máy móc, công nghệ, hoặc nhân lực, dẫn đến chi phí cao hơn mức cần thiết.

• Chi phí quá mức: Các doanh nghiệp có thể lãng phí tiền vào các khoản chi không cần thiết như văn phòng xa hoa hoặc các lợi ích quá mức cho nhân viên.
• 
  

(Nguồn: https://www.thetutoracademy.com/revision-notes/efficiency/)

Ví dụ minh họa

Giả sử một công ty có thể sản xuất 1.000 sản phẩm/tháng với nguồn lực hiện tại. Nhưng thực tế chỉ sản xuất 800 sản phẩm vì công nhân làm việc cầm chừng, quản lý yếu kém, thiết bị không được tối ưu. Do vậy, 200 sản phẩm “mất đi” chính là X-inefficiency..

Vai trò và ý nghĩa

Lý thuyết này có ý nghĩa sâu sắc, thách thức giả định truyền thống của kinh tế học tân cổ điển rằng các công ty luôn tìm cách tối đa hóa lợi nhuận một cách hiệu quả nhất.

• Nhấn mạnh tầm quan trọng của cạnh tranh: Hiệu quả X-inefficiency thường tồn tại trong các thị trường độc quyền, độc quyền nhóm, hoặc các tổ chức công. Cạnh tranh mạnh mẽ buộc các doanh nghiệp phải hoạt động hiệu quả để tồn tại.

• Mở rộng phạm vi phân tích: Nó bổ sung yếu tố hành vi của con người và tổ chức vào mô hình kinh tế, vốn thường chỉ tập trung vào các yếu tố thị trường thuần túy. Leibenstein cho rằng động lực, quản lý, và cấu trúc nội bộ của doanh nghiệp có vai trò quyết định đến năng suất và chi phí.

• Giải thích sự khác biệt về năng suất: Lý thuyết này giúp giải thích tại sao hai doanh nghiệp có cùng yếu tố đầu vào (vốn, lao động) nhưng lại có năng suất và chi phí khác nhau. Sự khác biệt này không phải do công nghệ mà do cách thức quản lý và động lực của người lao động.

Ứng dụng

Lý thuyết Hiệu quả X có nhiều ứng dụng thực tiễn trong cả chính sách công và quản trị doanh nghiệp.

• Chính sách chống độc quyền: Chính phủ sử dụng lý thuyết này để lập luận cho việc phá vỡ các tập đoàn độc quyền hoặc điều tiết các doanh nghiệp nhà nước. Mục tiêu là tạo ra áp lực cạnh tranh, buộc các doanh nghiệp này phải hoạt động hiệu quả hơn, mang lại lợi ích cho người tiêu dùng.

• Tư nhân hóa: Việc tư nhân hóa các doanh nghiệp nhà nước hoạt động kém hiệu quả thường được biện minh bằng lý thuyết này. Chuyển đổi sang sở hữu tư nhân sẽ mang lại áp lực cạnh tranh và động lực lợi nhuận, giúp giảm X-inefficiency và nâng cao hiệu quả.

• Quản trị doanh nghiệp: Các nhà quản lý có thể áp dụng lý thuyết này để đánh giá và cải thiện hiệu quả hoạt động nội bộ. Thay vì chỉ tập trung vào công nghệ hay quy mô, họ cần chú ý đến:

• Hệ thống khen thưởng và động lực: Xây dựng cơ chế thưởng-phạt rõ ràng để khuyến khích nhân viên làm việc hiệu quả.

• Văn hóa tổ chức: Tạo ra một văn hóa làm việc năng động, sáng tạo và giảm thiểu sự lãng phí.

• Giám sát và kiểm soát: Áp dụng các phương pháp quản lý hiệu quả để theo dõi năng suất và chi phí.

Nguồn tham khảo

• https://www.investopedia.com/terms/x/x-efficiency.asp
• https://www.sabeconomics.org/wordpress/wp-content/uploads/JBEP-1-2-4.pdf
• https://www.sciencedirect.com/topics/economics-econometrics-and-finance/x-efficiency
• https://www.wallstreetmojo.com/x-efficiency/

Anker Reference Methodology

Anker Reference Methodology, hay "Phương pháp luận tham khảo Anker" là một phương pháp được phát triển bởi các nhà nghiên cứu Richard Anker và Martha Anker để ước tính mức lương đủ sống (living wage) và thu nhập đủ sống (living income) cho người lao động và nông dân ở các nước đang phát triển. Phương pháp này được coi là "tiêu chuẩn vàng" (gold standard) trong lĩnh vực nghiên cứu về mức lương đủ sống và được công nhận rộng rãi bởi các tổ chức quốc tế, doanh nghiệp và các tổ chức xã hội dân sự.

(Nguồn: https://www.idhsustainabletrade.com/living-wage-platform/step-1-identify-the-living-income-benchmark-in-your-regions-of-interest/ )

Mục đích của Anker Reference Methodology là cung cấp một cách tiếp cận minh bạch, đáng tin cậy và có thể so sánh được để xác định mức thu nhập cần thiết để một người lao động và gia đình họ có thể có một cuộc sống "đàng hoàng nhưng cơ bản" (basic but decent standard of living). Mức thu nhập này phải đủ để chi trả cho các nhu cầu thiết yếu như:

• Thực phẩm: Một chế độ ăn uống lành mạnh, đủ dinh dưỡng, phù hợp với sở thích ăn uống của địa phương và tuân thủ các tiêu chuẩn dinh dưỡng của Tổ chức Y tế Thế giới (WHO).

• Nhà ở: Một ngôi nhà an toàn và vệ sinh.

• Chăm sóc sức khỏe: Chi phí y tế đầy đủ.

• Giáo dục: Chi phí cho con cái đi học.

• Các nhu cầu thiết yếu khác: Bao gồm chi phí đi lại, quần áo, nước, điện, một khoản nhỏ cho các trường hợp khẩn cấp và giải trí.

(Nguồn: https://link.springer.com/article/10.1007/s12571-020-01099-8/figures/1)

Phương pháp Anker kết hợp cả dữ liệu sơ cấp (nghiên cứu thực địa) và dữ liệu thứ cấp (phân tích các nguồn dữ liệu đã có) để đưa ra một ước tính chính xác nhất:

• Nghiên cứu thực địa: Nhóm nghiên cứu sẽ tiến hành khảo sát trực tiếp tại địa phương để thu thập dữ liệu về giá cả thực tế của các mặt hàng thiết yếu như thực phẩm, giá thuê nhà, chi phí đi lại, v.v.

• Phân tích dữ liệu thứ cấp: Dựa trên các dữ liệu đã có về quy mô hộ gia đình trung bình, tỷ lệ lao động tham gia lực lượng lao động, và các chỉ số kinh tế khác để xác định quy mô gia đình tham chiếu và số lượng lao động trong gia đình đó.

Một điểm đặc biệt của phương pháp này là nó tính toán mức lương đủ sống ròng (net living wage - tiền lương thực nhận) và sau đó cộng thêm các khoản thuế và khấu trừ bắt buộc để ra được mức lương đủ sống gộp (gross living wage).

Phân biệt Anker Benchmark và Anker Reference Values

Có hai loại kết quả chính từ phương pháp Anker:

• Anker Benchmark Studies: Đây là các nghiên cứu chuyên sâu, chi tiết cho một địa điểm cụ thể (ví dụ: một thành phố, một vùng nông thôn). Các nghiên cứu này đòi hỏi thời gian và chi phí lớn vì phải tiến hành khảo sát thực địa kỹ lưỡng. Anker Benchmark được coi là kết quả "tiêu chuẩn vàng" cho một địa điểm cụ thể.

• Anker Reference Values: Đây là một phương pháp mới hơn, dựa trên phân tích hồi quy từ dữ liệu của hàng chục nghiên cứu Anker Benchmark đã có. Mục đích của "Reference Values" là cung cấp một ước tính nhanh chóng, tiết kiệm chi phí nhưng vẫn đáng tin cậy về mức lương đủ sống cho các quốc gia chưa có nghiên cứu Benchmark. Mức giá trị này thường được cung cấp cho cả khu vực thành thị và nông thôn của một quốc gia. Mặc dù có sai số, nhưng nó vẫn là công cụ hữu ích để đánh giá rủi ro và xác định các khu vực "điểm nóng" cần ưu tiên hành động.

(Nguồn: https://www.ankerresearchinstitute.org/our-work)

Ứng dụng phương pháp Anker Reference Methodology 

• Giúp các công ty, tổ chức phi chính phủ và các bên liên quan xác định khoảng cách giữa mức lương hiện tại và mức lương đủ sống.

• Cung cấp cơ sở dữ liệu vững chắc để các công ty thực hiện chính sách tăng lương công bằng hơn.

•  Khuyến khích sự minh bạch và trách nhiệm giải trình trong việc chi trả lương trong các chuỗi cung ứng.

• Thúc đẩy sự phát triển kinh tế bền vững và giảm nghèo, giúp người lao động có cuộc sống tốt hơn và đóng góp vào sự ổn định xã hội.

Nguồn tham khảo

• https://www.idhsustainabletrade.com/living-wage-platform/step-1-identify-the-living-income-benchmark-in-your-regions-of-interest/
• https://fairfood.org/en/living-wage-and-income/
• https://www.ankerresearchinstitute.org/anker-methodology
• https://www.globallivingwage.org/about/anker-methodology/

Shift-share analysis

Phân tích Shift-share (SSA - Shift-Share Analysis) là một phương pháp kinh tế lượng được sử dụng rộng rãi trong kinh tế học khu vực và lao động. Mục tiêu chính của phương pháp này là phân tách sự thay đổi của một biến số kinh tế (như tăng trưởng việc làm, năng suất lao động, sản lượng...) trong một khu vực hoặc ngành cụ thể thành các thành phần khác nhau, giúp hiểu rõ hơn về các yếu tố thúc đẩy sự thay đổi đó.

(Nguồn: https://www.id.com.au/insights/articles/advanced-users-shift-share-analysis-for-calculating-regional-competitive-advantage/)

Shift-share phân tích sự thay đổi tổng thể của một biến số thành ba hiệu ứng chính:

• Hiệu ứng tăng trưởng chung (National/State/Reference Growth Effect): Phần tăng trưởng/giảm sút của khu vực/ngành đó có thể được giải thích bởi sự thay đổi chung của toàn bộ nền kinh tế (ví dụ: cấp quốc gia). Nó phản ánh xu hướng kinh tế vĩ mô, tác động đến tất cả các ngành và khu vực.

• Hiệu ứng cơ cấu ngành (Industry Mix Effect): Phần tăng trưởng/giảm sút do cơ cấu ngành của khu vực đó. Nếu một khu vực có các ngành tăng trưởng nhanh hơn mức trung bình của nền kinh tế, nó sẽ có hiệu ứng cơ cấu ngành dương. Ngược lại, nếu khu vực đó tập trung vào các ngành tăng trưởng chậm, hiệu ứng này sẽ âm.

• Hiệu ứng cạnh tranh khu vực (Regional Competitive Effect): Phần tăng trưởng/giảm sút còn lại, không thể giải thích bằng hai hiệu ứng trên. Đây là phần quan trọng nhất, vì nó phản ánh lợi thế hoặc bất lợi cạnh tranh riêng của khu vực đó so với mức trung bình. Một hiệu ứng cạnh tranh dương cho thấy khu vực đó có những yếu tố đặc thù (như chính sách, nguồn lực, cơ sở hạ tầng,...) giúp ngành đó tăng trưởng tốt hơn mức trung bình toàn quốc.
• 
  

Công thức và Cách thực hiện

Công thức chung của phân tích Shift-share có thể được viết như sau:

ΔX=∑​(Si​×ΔLi​)+∑​(ΔSi​×Li​)+∑​(ΔSi​×ΔLi​)

Trong đó:

• ΔX: Mức thay đổi tổng thể của biến số kinh tế (ví dụ: năng suất lao động xã hội).

• Si​: Tỷ trọng của ngành i trong tổng số (ví dụ: tỷ trọng lao động của ngành i).

• Li​: Mức tăng trưởng của ngành i (ví dụ: tăng trưởng năng suất lao động của ngành i).

• Các ký hiệu Δ biểu thị mức thay đổi trong một giai đoạn.

​

Công thức trên có thể được được viết lại theo một dạng khác như sau:

$E_{ir}$ là việc làm ban đầu ở ngành i vùng r, ta có:

$$\mathrm{\Delta }{E}_{ir}=E_{ir}\cdot g+E_{ir}\cdot (g_i-g)+E_{ir}\cdot (g_{ir}-g_i)$$

Trong đó:

• $g$ = tốc độ tăng trưởng toàn quốc,

• $g_i$ = tốc độ tăng trưởng của ngành i toàn quốc,

• $g_{ir}$ = tốc độ tăng trưởng ngành i tại vùng r.

 và 3 phần lần lượt là:

• NGE: $E_{ir} \cdot g$
  

• IME: $E_{ir} \cdot (g_i - g)$

• RCE: $E_{ir} \cdot (g_{ir} - g_i)$

Ứng dụng trong thực tiễn

• Kinh tế học khu vực: 

Giúp các nhà hoạch định chính sách hiểu được đâu là động lực chính của tăng trưởng việc làm hay sản lượng ở một khu vực (ví dụ: một tỉnh, một bang). Kết quả phân tích có thể chỉ ra liệu tăng trưởng là do xu hướng chung của quốc gia, do lợi thế về cơ cấu ngành hay do lợi thế cạnh tranh riêng biệt của khu vực đó.

• Phân tích năng suất lao động: 

SSA được sử dụng để phân tách sự tăng trưởng năng suất lao động của một nền kinh tế thành các yếu tố đóng góp từ nội bộ ngành và từ sự chuyển dịch cơ cấu lao động. Ví dụ, một nghiên cứu có thể chỉ ra rằng tăng NSLĐ của Việt Nam trong một giai đoạn nhất định chủ yếu đến từ việc dịch chuyển lao động từ nông nghiệp năng suất thấp sang công nghiệp và dịch vụ có năng suất cao hơn.

• Phân tích chính sách: 

Dựa trên kết quả phân tích, các nhà hoạch định chính sách có thể đưa ra quyết định hiệu quả hơn. Ví dụ, nếu hiệu ứng cạnh tranh của một ngành ở một khu vực là âm, chính phủ có thể cần xem xét các chính sách hỗ trợ để cải thiện lợi thế cạnh tranh cho ngành đó.

Hạn chế của phương pháp

Mặc dù hữu ích, phân tích Shift-share cũng có một số hạn chế:

• Phương pháp này mang tính mô tả hơn là giải thích nguyên nhân. Nó phân rã các hiệu ứng nhưng không giải thích tại sao một khu vực lại có lợi thế cạnh tranh hoặc tại sao một ngành lại tăng trưởng nhanh hơn.

• SSA không xét đến các mối quan hệ liên ngành (inter-industry linkages) hay các tác động lan tỏa từ ngành này sang ngành khác.

• Kết quả phân tích có thể bị ảnh hưởng bởi việc lựa chọn cấp độ phân tích (ví dụ: cấp ngành chi tiết hay tổng quát) và khoảng thời gian nghiên cứu.

Tài liệu tham khảo

• https://www.economy.id.com.au/prospect/shift-share
• https://www.westga.edu/~bquest/1996/seyfried.html
• https://bouldereconomiccouncil.org/news/analyzing-industry-competitiveness-with-shift-share-analysis/
• https://news.d.umn.edu/articles/shift-share-explaining-layoffs-2023
• https://ocw.mit.edu/courses/11-481j-analyzing-and-accounting-for-regional-economic-growth-spring-2009/resources/mit11_481js09_lec21/
• https://www.cemmap.ac.uk/wp-content/uploads/2024/12/CWP2224-A-practical-guide-to-shift-share-instruments-1.pdf

Global Waste Index 2025 (GWI)

Global Waste Index (GWI) là một báo cáo phân tích toàn diện về cách các quốc gia quản lý chất thải, được biên soạn bởi Sensoneo — một công ty công nghệ hàng đầu trong lĩnh vực quản lý chất thải thông minh. GWI so sánh 38 thành viên của Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế (OECD), cung cấp dữ liệu quan trọng để hiểu rõ hiệu quả xử lý chất thải ở các quốc gia phát triển 

(Nguồn: https://envirotecmagazine.com/2022/03/18/global-waste-index-2022-ranking-highlights-leaders-and-laggards/)

Ra mắt lần đầu năm 2019, GWI nêu bật những quốc gia có lượng chất thải cao nhất và phân tích các xu hướng chính trong quản lý chất thải. Phiên bản 2022 cập nhật số liệu mới nhất, phản ánh tác động của đại dịch COVID-19 — đặc biệt là sự gia tăng của rác thải dùng một lần như khẩu trang y tế và bộ xét nghiệm nhanh 

Global Waste Index (GWI) tập trung vào các chỉ số sau:

• Lượng chất thải sinh hoạt trung bình theo đầu người

• Tỷ lệ tái chế, đốt (incineration) so với chôn lấp

• Xử lý chất thải bất hợp pháp (illegal dumping)

• Tác động môi trường, như khí thải CO₂ và metan từ các bãi chôn lấp, mức độ ô nhiễm do xử lý rác kém.

Một số kết quả đáng chú ý như:

• GWI 2019 chỉ ra Mỹ là quốc gia tạo nhiều rác sinh hoạt nhất thế giới (812 kg/người/năm).

• GWI 2022 cho thấy Thổ Nhĩ Kỳ đứng đầu về tác động xấu, do lượng lớn rác bị thải bỏ trái phép; Mỹ tiếp tục là nước phát sinh rác thải sinh hoạt nhiều nhất; Các nước Bắc Âu như Thụy Điển, Na Uy, Phần Lan xử lý rác rất hiệu quả nhờ hệ thống tái chế và đốt rác phát điện.

• GWI 2025 cho thấy Nhật Bản và Hàn Quốc được đánh giá là những nước quản lý rác thải hiệu quả nhất, nhờ tỷ lệ tái chế cao và hạn chế chôn lấp.

(Nguồn: https://sensoneo.com/global-waste-index/ )

Sensoneo nhấn mạnh rằng GWI chỉ là chỉ số phản ánh sản lượng chất thải — chứ không phản ánh hoàn hảo hệ thống quản lý chất thải của quốc gia. Mục tiêu cuối cùng là giảm thiểu sản sinh rác, và mọi quốc gia vẫn có thể cải thiện hệ thống quản lý chất thải của mình.

Nguồn tham khảo

• https://sensoneo.com/global-waste-index/
• https://spnews.com/global-waste-index-2025/
•