Creator Economy

Creator Economy (nền kinh tế sáng tạo) là hệ sinh thái kinh tế mà trong đó các cá nhân – gọi là creators – tạo ra, phân phối và kiếm tiền từ nội dung, kỹ năng hoặc sản phẩm sáng tạo của họ thông qua các nền tảng kỹ thuật số.

Đây là một phần của nền kinh tế số, nơi các cá nhân sử dụng các nền tảng mạng xã hội và công cụ kỹ thuật số để trở thành một thương hiệu cá nhân, một doanh nghiệp độc lập, hoặc một kênh truyền thông riêng.

(Nguồn: https://www.theleap.co/blog/what-is-the-creator-economy/ )

Bối cảnh ra đời: 

Khái niệm “creator economy” được gắn với tên Paul Saffo (Stanford) từ năm 1997 — ông đề cập tới “new economy” dành cho người tạo nội dung, tuy thời điểm đó chưa thật sự mô hình hoá và thương mại hóa rộng rãi.  Sự ra đời của Web 2.0, blog và công cụ xuất bản cá nhân giúp nhiều người bắt đầu đăng nội dung của mình: ví dụ Blogger (1999), WordPress (2003) đã mở cửa cho việc “tự xuất bản”.  Nội dung cá nhân bắt đầu có khán giả, nhưng thu nhập từ đó vẫn rất hạn chế, vì hạ tầng kiếm tiền và phân phối chưa hoàn thiện.

(Nguồn:  https://www.neweconomies.co/p/the-creator-economy-2025)

Creator Economy được xem như chính thức ắt đầu từ khoảng năm 2010, cùng sự phát triển của YouTube, Instagram, TikTok, Twitch, Patreon, v.v.,  khi mà mọi người có thể trực tiếp tiếp cận công chúng mà không cần qua báo chí, hãng phim, hay nhà xuất bản. 

(Nguồn: https://grin.co/blog/understanding-the-creator-economy/)

Sự xuất hiện và lớn mạnh của các nền tảng video và mạng xã hội này đã cung cấp nơi để người dùng đăng video và tìm khán giả. Nhiều người sáng tạo bắt đầu trở nên có ảnh hưởng (influencers), từ đó mạng xã hội như Facebook, Instagram, Twitter mở rộng dữ liệu người dùng và tương tác,  hỗ trợ tốt hơn cho creator về phân phối, quảng cáo, bản quyền.

(Nguồn: https://www.fintechna.com/articles/creator-economy-tools-bridging-web-2-web-3/ )

Mô hình kiếm tiền hiện nay cũng đã đa dạng hơn, không chỉ quảng cáo mà còn tài trợ (sponsorship), affiliate marketing, donates, subscription — người sáng tạo có thể xây dựng cộng đồng và thương hiệu của riêng họ. 

Bản chất của Creator Economy

Creator Economy xoay quanh việc cá nhân hóa và số hóa sự sáng tạo, với những đặc điểm cốt lõi sau:

• Sức mạnh cá nhân: 

Bất kỳ ai, chỉ với một chiếc điện thoại thông minh và ý tưởng độc đáo, đều có thể sản xuất nội dung (video, bài viết, podcast, hình ảnh, âm nhạc) và phân phối trực tiếp đến hàng triệu người xem mà không cần qua các công ty truyền thông truyền thống (báo chí, truyền hình, hãng đĩa).

• Các nền tảng số: 

Sự phát triển của các nền tảng như YouTube, TikTok, Instagram, Facebook, Twitch, Substack, và Patreon là yếu tố then chốt giúp Creator Economy bùng nổ. Những nền tảng này đóng vai trò là kênh phân phối và là nơi người sáng tạo xây dựng cộng đồng.

• Kiếm tiền trực tiếp: 

Người sáng tạo có thể thu nhập từ nhiều nguồn, chuyển từ mô hình kiếm tiền thụ động (quảng cáo hiển thị) sang mô hình trực tiếp và đa dạng hơn.

(Nguồn: https://www.overcasthq.com/blog/how-big-is-the-creator-economy/)

 

Nguồn tham khảo

• https://marketingtrips.com/marketing/creator-economy-la-gi-hieu-ve-nen-kinh-te-nha-sang-tao/
• https://www.forbes.com/sites/lowes-creator/2025/06/16/how-the-creator-economy-is-reshaping-modern-marketing--and-why-brands-are-paying-attention/
• https://grin.co/blog/understanding-the-creator-economy/
• https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0167811624000594
• https://www.theleap.co/blog/what-is-the-creator-economy/

Passion Economy

Passion Economy (nền kinh tế đam mê) là mô hình kinh tế trong đó cá nhân có thể kiếm thu nhập bền vững bằng cách chia sẻ kỹ năng, sở thích hoặc niềm đam mê cá nhân thông qua nền tảng số, mà không cần tổ chức trung gian lớn như công ty hay hãng truyền thông.

Hay nói cách khác, passion economy là nơi đam mê cá nhân trở thành nguồn giá trị kinh tế nhờ công nghệ kỹ thuật số.

Mặc dù ý tưởng kiếm tiền từ sở thích đã tồn tại từ lâu, thuật ngữ này được định hình và phổ biến mạnh mẽ nhờ vào Adam Davidson, nhà báo kinh doanh từng đoạt giải thưởng của The New Yorker và đồng sáng lập chương trình Planet Money của NPR. Ông đã chính thức sử dụng và phát triển khái niệm này trong cuốn sách của mình: "The Passion Economy: The New Rules for Thriving in the Twenty-First Century" - xuất bản năm 2020.

(Nguồn: https://www.bookbub.com/blog/the-passion-economy-book)

Trong quyển sách này, Davidson phân tích cách các quy tắc kinh tế truyền thống đã thay đổi do thương mại và tiến bộ công nghệ. Ông lập luận rằng mô hình làm việc ổn định, nhàm chán của thế kỷ 20 đã được thay thế bằng một cơ hội mới: kết hợp khả năng độc đáo, sở thích cá nhân và mong muốn để tạo ra giá trị độc nhất và kiếm sống theo cách riêng của mình. Sự bùng nổ của Passion Economy không chỉ là một lý thuyết mà còn là kết quả của sự phát triển công nghệ trong khoảng thập niên 2010 đến đầu thập niên 2020.

Passion Economy được coi là một bước tiến từ Attention Economy (Kinh tế sức Chú ý). Trong khi nền kinh tế chú ý ưu tiên nội dung đại trà, lan truyền nhanh chóng để bán quảng cáo, Passion Economy lại tập trung vào việc xây dựng mối quan hệ thân mật, trực tiếp với một lượng nhỏ khách hàng/người hâm mộ sẵn sàng trả phí cho nội dung chuyên biệt và độc quyền.

Ba giai đoạn phát triển:

• Giai đoạn 1 – Industrial Economy (Kinh tế công nghiệp)

Đặc trưng của giai đoạn này là lao động gắn với sản xuất hàng loạt, quy trình chuẩn hóa, và doanh nghiệp lớn. Giá trị kinh tế đến từ vốn vật chất (máy móc, đất đai, lao động). Mối quan hệ lao động là tuyến tính — người lao động làm việc để đổi lương. Con người là “bánh răng” trong hệ thống sản xuất, chứ chưa thể biến đam mê thành giá trị kinh tế.

 

• Giai đoạn 2 – Gig Economy (Kinh tế việc làm linh hoạt)

Đặc trưng của giai đoạn này là cá nhân làm việc tự do theo  các hợp đồng hoặc dự án ngắn hạn, thông qua các nền tảng số. Giá trị kinh tế đến từ tính linh hoạt và khả năng kết nối cung – cầu nhanh qua nền tảng số. Người làm tự do (freelancer) kết nối với khách hàng qua nền tảng trung gian như Grab, Uber, Fiverr, Upwork, Airbnb. Trong giai đoạn này, người lao động tự do hơn, nhưng vẫn phụ thuộc vào nền tảng — người lao động chưa thực sự làm chủ thương hiệu cá nhân.

• Giai đoạn 3 –  Passion Economy  (Kinh tế đam mê)

Đặc trưng của giai đoạn này là cá nhân kiếm thu nhập từ đam mê, chuyên môn hoặc sở thích riêng, hướng đến cộng đồng trung thành. Giá trị kinh tế đến từ bản sắc cá nhân (identity-based economy) và mối quan hệ trực tiếp với khách hàng. Người sáng tạo trở thành doanh nghiệp một người (solo entrepreneur) – không chỉ tạo nội dung, mà còn xây dựng cộng đồng, thương hiệu, và giá trị bền vững quanh đam mê.

(Nguồn: https://www.loomly.com/blog/passion-economy )

 

 Đặc điểm nổi bật của Passion Economy

• Cá nhân hóa và tính độc đáo

Thay vì phải làm công việc theo mô hình "đổi thời gian lấy tiền" truyền thống hoặc tham gia vào Gig economy (nơi công việc mang tính ngắn hạn), Passion Economy cho phép cá nhân tạo ra sản phẩm hoặc dịch vụ mang đậm dấu ấn cá nhân trong lĩnh vực họ yêu thích (âm nhạc, viết lách, hội họa, huấn luyện thể hình, trò chơi điện tử...). Thành công trong nền kinh tế này đòi hỏi phải tạo ra giá trị độc đáo, khó bị thay thế bằng công nghệ hoặc đối thủ cạnh tranh.

•  Mô hình One-to-Many

Một sản phẩm số (e-book, video, khóa học) có thể bán cho vô hạn người. Nhờ Internet và các công cụ công nghệ, các cá nhân có thể mở rộng quy mô giảng dạy, bán hàng hoặc cung cấp dịch vụ của mình cho hàng ngàn người hâm mộ và khách hàng trên toàn thế giới mà không cần qua các tổ chức trung gian lớn. Các nền tảng như YouTube, Twitch, Substack, Patreon, TikTok, hoặc các ứng dụng học tập riêng (no-code apps) cung cấp công cụ để người sáng tạo trực tiếp tương tác, xây dựng và kiếm tiền từ cộng đồng của họ.

(Nguồn:https://www.loomly.com/blog/passion-economy )

 

• Tập trung vào khách hàng trung thành

Mô hình này nhấn mạnh việc phục vụ một nhóm khách hàng nhỏ nhưng cực kỳ đam mê và trung thành.Các nguồn thu nhập chính bao gồm nguồn thu do đăng ký trả phí (Paid subscriptions); bán sản phẩm kỹ thuật số như  Khóa học trực tuyến, sách điện tử, ứng dụng cá nhân; hoặc nguồn thu từ đóng góp trực tiếp: Sự ủng hộ của người hâm mộ (fan patronage) qua các nền tảng như Patreon.

Nguồn tham khảo

• https://passion.io/blog/passion-economy-future-of-work
• https://www.nfx.com/post/li-jin-passion-attention-economy
• https://andrewchen.com/passion-economy/
• https://www.mightynetworks.com/encyclopedia/passion-economy

Attention economy

Attention Economy (nền kinh tế chú ý) là khái niệm cho rằng sự chú ý của con người là nguồn tài nguyên khan hiếm và có giá trị kinh tế, tương tự như tiền, dầu hay dữ liệu. Hay nói cách khác, trong thời đại thông tin dư thừa, thứ khan hiếm nhất là sự chú ý của người dùng — và các doanh nghiệp đang cạnh tranh để giành lấy nó.

Thuật ngữ này được Herbert A. Simon (giải Nobel Kinh tế 1978) nêu ra từ năm 1971 trong phát biểu “Information consumes the attention of its recipients.", nghĩa là: Thông tin càng nhiều, sự chú ý càng ít. 

Khi Internet, mạng xã hội, YouTube, TikTok, Netflix, v.v. xuất hiện, mọi người có lượng thông tin gần như vô hạn, nhưng thời gian và khả năng tập trung vẫn hữu hạn (24 giờ/ngày). Vì vậy, “chú ý” trở thành tài sản kinh tế mới – được đo lường, mua bán, và khai thác bằng thuật toán.

(Nguồn: https://www.linkedin.com/pulse/attention-economy-how-much-our-worth-udit-goyal )

Attention Economy là nguyên tắc chi phối hoạt động của hầu hết các công ty truyền thông và công nghệ lớn, đặc biệt là các nền tảng mạng xã hội và quảng cáo trực tuyến:

• Mục tiêu của các công ty này là tối đa hóa thời gian người dùng dành cho nền tảng của họ, vì sự chú ý đó có thể được bán cho các nhà quảng cáo.

• Các nền tảng sử dụng thuật toán phức tạp để cá nhân hóa nội dung (video, bài viết, thông báo) nhằm gây nghiện và giữ người dùng ở lại lâu nhất có thể.

• Trong lĩnh vực quảng cáo, sự chú ý được coi là giai đoạn đầu tiên và quan trọng nhất trong mô hình chuyển đổi khách hàng truyền thống (AIDA: Attention - Interest - Desire - Action).

(https://www.researchgate.net/figure/Modules-of-the-economy-of-attention_fig2_261584798)

Hậu quả của Attention Economy

• Ô nhiễm thông tin (Information Pollution):

Việc liên tục gửi thư rác, quảng cáo giật gân, và nội dung có tính kích động để giành sự chú ý.

• Nội dung chất lượng thấp (Clickbait): 

Sự ưu tiên cho nội dung gây sốc hoặc giật tít thay vì nội dung có giá trị, dẫn đến sự suy giảm chất lượng thông tin.

• Đánh cắp sự chú ý (Attention Theft): 

Các hành vi thu hút sự chú ý một cách không mong muốn hoặc không có sự đồng thuận từ người tiêu dùng.

(Nguồn: https://www.nfx.com/post/li-jin-passion-attention-economy)

 

Hiện nay, một số nhà tiếp thị nhận định rằng Attention Economy đang dần nhường chỗ cho Trust Economy (Nền kinh tế Niềm tin), nơi sự tin tưởng của khách hàng trở nên khan hiếm và có giá trị hơn cả sự chú ý thoáng qua.

Nguồn tham khảo

• https://www.un.org/sites/un2.un.org/files/attention_economy_feb.pdf
• https://www.humanetech.com/youth/the-attention-economy
• https://www.coursera.org/articles/attention-economy
• https://econreview.studentorg.berkeley.edu/paying-attention-the-attention-economy/

Pseudoscience

Pseudoscience (hay còn gọi là Ngụy khoa học hoặc Khoa học giả) là một tập hợp các phát ngôn, niềm tin hoặc thực hành tự tuyên bố là khoa học và dựa trên sự thật, nhưng lại không tương thích với phương pháp khoa học và thiếu bằng chứng thực nghiệm đáng tin cậy.

Từ này có nguồn gốc từ tiếng Hy Lạp, với tiền tố "pseudo-" có nghĩa là giả mạo hoặc không thật, và "science" (khoa học).

(Nguồn: https://www.reddit.com/r/coolguides/comments/mgmv7c/science_vs_pseudoscience/ )

Đặc điểm nhận dạng Pseudoscience

• Thiếu khả năng kiểm chứng/phủ nhận (Unfalsifiability)

• Phụ thuộc vào thiên kiến xác nhận (Confirmation Bias), tức là chỉ tìm kiếm và sử dụng những bằng chứng ủng hộ cho niềm tin của mình, đồng thời phớt lờ hoặc từ chối xem xét những bằng chứng trái ngược.

• Không thể tái lập kết quả  (Lack of Reproducibility)

• hiếu sự đánh giá của cộng đồng khoa học, từ chối hoặc tránh né quá trình phản biện (peer review) của các chuyên gia trong ngành.

• Sử dụng ngôn ngữ khoa học sai cách, lạm dụng các thuật ngữ khoa học phức tạp để tạo ấn tượng về sự chính xác mà không có cơ sở thực tế.

• Lý thuyết không phát triển hoặc thay đổi dù có bằng chứng mới trái ngược, trong khi khoa học chính thống là một quá trình liên tục tự sửa chữa và phát triển.

(Nguồn:  Hashem Al-Ghaili)

(Nguồn: https://joeeisenmann.substack.com/p/science-and-pseudoscience-in-health)

Nguồn tham khảo

• https://dictionary.cambridge.org/dictionary/english/pseudoscience
• https://history.princeton.edu/about/publications/pseudoscience-very-short-introduction
• https://www.britannica.com/topic/pseudoscience
• https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC9194940/

Ergodicity Economics

Ergodicity Economics là là một trong những hướng lý thuyết mới và đang rất được quan tâm trong kinh tế học hiện đại, do nhà vật lý học Ole Peters và nhóm London Mathematical Laboratory phát triển. Nó thách thức nền tảng của kinh tế học truyền thống, vốn thường giả định rằng trung bình “qua các cá nhân” (ensemble average) và trung bình “qua thời gian” (time average) là giống nhau (ergodic) Nhưng trong thực tế, phần lớn quá trình kinh tế là non-ergodic — nghĩa là kết quả của một cá nhân theo thời gian không trùng với kết quả trung bình của toàn bộ nhóm ở cùng một thời điểm.

Kinh tế học Ergodicity nhấn mạnh tính động lực học theo thời gian và sự không thể đảo ngược của các quyết định (path dependence). Nó đưa ra một cách nhìn khác về cách các cá nhân đưa ra quyết định bằng cách tập trung vào hiệu suất của một cá nhân theo thời gian thay vì trung bình của một nhóm lớn các cá nhân tại một thời điểm.

(Nguồn: https://forum.effectivealtruism.org/posts/PnW7RAZjCwfsfiExz/exploring-ergodicity-in-the-context-of-longtermism)

Tính Ergodicity (Ergodicity)

• Trong toán học, một quá trình ngẫu nhiên được gọi là ergodic nếu trung bình theo thời gian của một quỹ đạo (đường đi) duy nhất là giống hệt với giá trị kỳ vọng (trung bình tập hợp) tại một thời điểm. Hay nói cách khác, Một quá trình được gọi là ergodic nếu các thuộc tính lý thuyết của nó: trung bình, phương sai, v.v. có thể được suy ra từ một mẫu đủ lớn.

• Giá trị kỳ vọng (Ensemble Average): Trung bình của kết quả trên một nhóm lớn các cá nhân thực hiện cùng một hành động tại một thời điểm

• Trung bình theo thời gian (Time Average): Trung bình của kết quả trên một cá nhân lặp lại hành động đó qua một khoảng thời gian dài

(Nguồn: https://neurabites.com/ergodicity/ )

Sự phá vỡ tính ergodicity (Ergodicity Breaking)

Trong nhiều hệ thống kinh tế thực tế, đặc biệt là các quá trình tăng trưởng theo cấp số nhân (multiplicative growth, ví dụ: đầu tư tài chính), tính Ergodicity bị phá vỡ. Điều này có nghĩa là kết quả trung bình của một nhóm lớn (Giá trị kỳ vọng) sẽ khác biệt đáng kể so với kết quả mà một cá nhân duy nhất sẽ đạt được khi lặp lại hành động đó theo thời gian (Trung bình theo thời gian).

Tài liệu tham khảo

• https://ergodicityeconomics.com/
• https://www.exploring-economics.org/en/discover/the-ergodicity-problem-in-economics/
• Peters, O. (2019). The ergodicity problem in economics. Nature Physics, 15(12), 1216-1221.
• Peters, O., & Gell-Mann, M. (2016). Evaluating gambles using dynamics. Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 26(2).

Zeno's paradoxes

Nghịch lý Zeno (Zeno’s paradoxes) là tập hợp các nghịch lý nổi tiếng do triết gia Hy Lạp Zeno xứ Elea (thế kỷ V TCN) nêu ra nhằm phản bác quan niệm về chuyển động liên tục, đặc biệt để bảo vệ quan điểm của sư phụ ông – Parmenides, người cho rằng chuyển động chỉ là ảo ảnh.

Một số nghịch lý nổi bật của Zeno

Trong số khoảng 40 nghịch lý mà Zeno đề xuất, ba nghịch lý sau là nổi tiếng và có ảnh hưởng nhất:

Nghịch lý Achilles và con rùa (Achilles and the Tortoise)

• Lập luận: Trong một cuộc chạy đua, người chạy nhanh nhất (Achilles) sẽ không bao giờ bắt kịp người chạy chậm nhất (Con rùa) nếu con rùa được xuất phát trước.

Giải thích của Zeno: Để Achilles bắt kịp con rùa, anh ta phải đến được điểm mà con rùa đã bắt đầu. Khi Achilles đến điểm đó, con rùa đã di chuyển thêm một đoạn ngắn khác. Cứ như vậy, Achilles phải liên tục đến một điểm mới mà con rùa vừa rời đi. Quá trình này tạo ra một chuỗi vô hạn các điểm, và dường như Achilles phải hoàn thành vô số nhiệm vụ (vượt qua vô số khoảng cách nhỏ dần) để bắt kịp con rùa. Do đó, Zeno kết luận rằng việc bắt kịp là không thể.

 

(Nguồn:https://ibmathsresources.com/2018/11/30/zenos-paradox-achilles-and-the-tortoise-2/ )

 Nghịch lý Phân đôi (Dichotomy Paradox)

• Nghịch lý này tập trung vào sự bất khả thi của việc bắt đầu chuyển động.Lập luận: Để đi từ điểm A đến điểm B, bạn phải đi được một nửa quãng đường (1/2 trước. Để đi được 1/2 quãng đường đó, bạn phải đi được một nửa của nó, tức là 1/4 quãng đường trước. Cứ tiếp tục như vậy, trước khi bắt đầu bất kỳ quãng đường nào, bạn phải hoàn thành một nửa của quãng đường đó.

• Kết luận: Vì quá trình chia đôi này diễn ra vô hạn lần, Zeno cho rằng không có điểm bắt đầu thực sự cho chuyển động, do đó không thể di chuyển đến bất cứ đâu.

(Nguồn: https://www.linkedin.com/pulse/xenos-paradoxes-concept-infinity-cem-surmen-cfa-xbvif )

Nghịch lý Mũi tên (Arrow Paradox)

• Nghịch lý này thách thức khái niệm chuyển động trong thời gian.

• Lập luận: Zeno cho rằng, nếu một mũi tên đang bay, tại bất kỳ khoảnh khắc (instant) thời gian nào, mũi tên đó phải chiếm một vị trí cố định bằng với kích thước của nó. 

• Kết luận: Nếu mũi tên đứng yên tại mỗi khoảnh khắc thời gian, và thời gian hoàn toàn bao gồm các khoảnh khắc, thì mũi tên phải đứng yên trong suốt quỹ đạo của nó. Tức là, chuyển động là không tồn tại.

(Nguồn: https://ericgerlach.com/greek-philosophy-zeno/ )

Các nhóm nghịch lý chính

Nghịch lý về số lượng (Paradoxes of Plurality)

• Argument from Denseness: Nếu có nhiều “thực thể”, thì giữa bất kỳ hai thực thể đó luôn có một thực thể khác, dẫn đến vô tận; nhưng nếu vô tận thì không phải “nhiều” theo nghĩa có số lượng xác định, do vậy dẫn đến mâu thuẫn. 

• Argument from Finite Size: Nếu nhiều thực thể tồn tại, mỗi thực thể phải có kích thước; nếu kích thước bằng 0 thì không tồn tại; nếu nhiều phần có kích thước thì tổng sẽ vô hạn, dẫn tới rằng vật thể hữu hạn phải vô hạn. 

• Argument from Complete Divisibility: Nếu vật thể có thể chia mãi và mãi (chia đôi, rồi chia đôi…), thì nó sẽ hoặc không còn kích thước nào (chỉ điểm) hoặc phải vô tận, dẫn đến mâu thuẫn với “vật hữu hạn chuyển động”. 

Nghịch lý về chuyển động (Paradoxes of Motion)

• Dichotomy (Phân đôi): Trước khi chuyển động tới đích, phải đến nửa đường; trước đó phải đến nửa của nửa; và cứ thế vô tận, như vậy sẽ không bao giờ đến đích. Đây là lập về Achilles and the Tortoise (A­chi­lê và rùa), lập luận về mũi tên đã đề cập ở trên. 

Các nghịch lý khác

• Paradox of Place: Mỗi vật có một “nơi” (“place”), nhưng nơi đó lại có “nơi” của nó, và cứ thế vô tận, dẫn đến mâu thuận trong vấn đề về khái niệm “nơi chốn”. 

• Grain of Millet (Hạt kê): Nếu cả bó kê khi rơi thì nghe tiếng, vậy mỗi hạt sẽ nghe tiếng? Zeno lập luận các hạt riêng rẽ sẽ không tạo tiếng dẫn đến mâu thuẫn. 

Giải pháp hiện đại và ý nghĩa toán học

 Vấn đề về các bước vô hạn của Zeno đã được giải quyết một cách chính thức vào thế kỷ 17 với sự phát triển của Vi tích phân (Isaac Newton và Gottfried Wilhelm Leibniz).Các nhà toán học chứng minh rằng việc cộng vô số phần tử nhỏ dần (như trong chuỗi 1/2 + 1/4 +1/8 +...) có thể cho ra một tổng hữu hạn (trong trường hợp này là bằng 1). Điều này có nghĩa là, một khoảng cách hữu hạn vẫn có thể được chia thành vô số phần tử, nhưng tổng thời gian để vượt qua vô số phần tử đó vẫn là một khoảng thời gian hữu hạn. Achilles thực sự bắt kịp con rùa.

Mặc dù đã được giải quyết về mặt toán học, Nghịch lý Zeno vẫn là một tài liệu tham khảo quan trọng trong triết học, vật lý và toán học, làm nổi bật xung đột giữa trực giác và logic nghiêm ngặt, đồng thời thúc đẩy các cuộc thảo luận sâu sắc về bản chất của không gian, thời gian và vô hạn. Thậm chí, nó còn có ảnh hưởng đến khái niệm hiện đại như Hiệu ứng Zeno lượng tử (Quantum Zeno effect) trong cơ học lượng tử.

Nguồn tham khảo

• https://blogm4e.wordpress.com/2017/07/21/nghich-ly-zeno-cau-chuyen-cua-achilles-va-con-rua/
• https://tiasang.com.vn/doi-moi-sang-tao/vat-ly-luong-tu-tai-goi-mo-nghich-ly-zeno/
• https://plato.stanford.edu/entries/paradox-zeno/
• https://ibmathsresources.com/2018/11/30/zenos-paradox-achilles-and-the-tortoise-2/

Egoistic giving

Egoistic giving (sự cho đi vì bản thân, sự cho đi vị kỷ hay lòng vị tha vụ lợi) là một khái niệm trong tâm lý học xã hội và kinh tế học hành vi, mô tả hành vi cho đi, giúp đỡ hoặc làm việc thiện xuất phát từ động cơ cá nhân – nhằm mang lại lợi ích cho chính người cho, chứ không hoàn toàn vì lợi ích của người nhận.

(Nguồn: https://www.joyfulimpact.co/blog/taking-stock-how-meaningful-is-your-giving )

Egoistic giving là hành động cho đi hoặc giúp đỡ người khác để đạt được phần thưởng cá nhân, có thể là:

• Cảm giác tốt về bản thân (self-esteem boost)

• Sự công nhận xã hội (social approval)

• Lợi ích vật chất hoặc danh tiếng (material or reputational gain)

• Giảm cảm giác tội lỗi, tránh xung đột nội tâm (guilt reduction)

Khác với “pure altruism” (vị tha thuần túy), egoistic giving không hoàn toàn hướng ra ngoài, mà trung tâm động lực nằm ở bản thân người đóng góp.

Một số ví dụ:

• Một doanh nhân quyên góp số tiền lớn và công khai trên truyền thông vì muốn nâng cao hình ảnh, uy tín, hoặc tạo hiệu ứng PR

• Một người giúp đỡ người khác để được khen hoặc cảm thấy mình tốt hơn

• Một công ty tài trợ hoạt động từ thiện để được giảm thuế hoặc tăng điểm CSR

• Một người tặng quà đắt tiền để được đáp lại tình cảm

Nguồn tham khảo:

• https://www.joyfulimpact.co/blog/taking-stock-how-meaningful-is-your-giving
• https://livrepository.liverpool.ac.uk/3006354/1/John%20Picton%20-%20Egoism%20and%20the%20Return%20of%20Charitable%20Gifts.pdf
• https://www.researchgate.net/publication/258189702_Giving_to_others_during_national_tragedy_The_effects_of_altruistic_and_egoistic_motivations_on_long-term_giving
• https://economiclogic.blogspot.com/2012/02/egoistic-giving.html

Warm-glow giving

“Warm-glow giving” là một khái niệm kinh tế học hành vi (behavioral economics) dùng để mô tả cảm giác ấm áp, hài lòng hoặc hạnh phúc mà một người nhận được khi họ cho đi hoặc làm việc thiện — không chỉ vì lợi ích của người nhận, mà vì chính niềm vui của việc cho đi.

(Nguồn: https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/10864415.2016.1171975 )

Thuật ngữ “warm-glow giving” được giới thiệu bởi James Andreoni (1990) trong bài báo kinh điển “Impure Altruism and Donations to Public Goods: A Theory of Warm-Glow Giving” (The Economic Journal). Andreoni cho rằng việc quyên góp hay làm từ thiện không chỉ đến từ “lòng vị tha thuần túy” (pure altruism) – tức mong muốn cải thiện phúc lợi của người khác – mà còn từ “niềm vui cá nhân” khi thực hiện hành động đó, gọi là warm glow.  Có thể thấy “Warm-glow giving” nằm ở giữa hai thái cực: vừa có yếu tố vị tha khi cho đi để người khác được hưởng lợi, vừa có yếu tố ích kỷ tích cực của bản thân vì sự niềm vui và sự mãn nguyện của bản thân.

Ứng dụng trong kinh tế học và chính sách công

• Trong kinh tế học công (public economics), “warm-glow giving” giúp giải thích tại sao người dân vẫn quyên góp cho hàng hóa công cộng (public goods), dù về lý thuyết họ có thể không được hưởng lợi.

• Trong marketing và CSR, các chiến dịch như “Buy 1 Give 1”, “Donate for a smile” thường tận dụng hiệu ứng warm-glow để tăng tương tác.

• Trong hành vi chính sách (nudging), việc hiển thị công khai tên người quyên góp hoặc gửi thư cảm ơn có thể kích thích hiệu ứng “warm glow” mạnh hơn.

• Đây có thể là một đề tài nghiên cứu thú vị

(Nguồn: https://www.researchgate.net/figure/Theoretical-models-linking-warm-glow-to-cooperation-a-Current-knowledge-Summary-of-the_fig1_373933074)

Nguồn tham khảo

• https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0272494417300725
• https://www.linkedin.com/pulse/warm-glow-giving-margo-powell
• https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/10864415.2016.1171975

Giver’s Glow

“Giver’s Glow” (tạm dịch: “hào quang của người cho đi” hoặc “ánh sáng của người biết sẻ chia”) là một khái niệm tâm lý học gần gũi với “Helper’s High”, nhưng nhấn mạnh hơn đến hiệu ứng tích cực thể hiện ra bên ngoài — tức là niềm vui, sự mãn nguyện và sự tỏa sáng trong thái độ, vẻ mặt, và hành vi của người giúp đỡ.

(Nguồn: https://grantstation.com/gs-insights/connection-between-mind-body-and-charitable-giving )

“Giver’s Glow” mô tả trạng thái cảm xúc và sinh lý tích cực mà một người trải nghiệm sau khi cho đi hoặc làm điều tốt cho người khác — dù đó là hành động nhỏ như giúp đỡ, tặng quà, hay chia sẻ lời động viên. Nó không chỉ là “cảm giác hưng phấn” bên trong (như Helper’s High), mà còn thể hiện ra bên ngoài qua nét mặt, ánh mắt, giọng nói, và thái độ sống tích cực. Nói cách khác, đây là “ánh sáng bên trong chiếu ra ngoài” khi con người làm việc thiện.

(Nguồn: https://hunkeedori.com/072-giver-or-receiver/ )

Khi bạn cho đi, não tiết ra các hormone hạnh phúc như dopamine, oxytocin và endorphin. Các hormone này giảm căng thẳng, hạ huyết áp, và tăng cảm giác kết nối xã hội. Cơ mặt và cơ thể phản ứng tự nhiên — ví dụ: nụ cười chân thật (Duchenne smile), ánh mắt ấm áp, cử chỉ tự tin — tạo nên “Giver’s Glow”.

Nguồn tham khảo

• https://sweetmonday.org/helpers-high-and-givers-glow/
• https://www.eomega.org/article/get-a-givers-glow-on-givingtuesday
• 
  

Helper’s high

 “Helper’s high” là một thuật ngữ tâm lý học mô tả cảm giác hạnh phúc, phấn khích và mãn nguyện mà con người cảm nhận được sau khi giúp đỡ người khác. 

(Nguồn:https://allanluks.com/helpers_high )

Thuật ngữ này được nhà tâm lý học Allan Luks giới thiệu trong cuốn The Healing Power of Doing Good (1988). Allan Luks  mô tả rằng những người thường xuyên làm việc thiện hoặc giúp đỡ người khác sẽ trải qua một “high” tương tự như cảm giác hưng phấn sau khi tập thể dục — do não tiết ra endorphin, dopamine, oxytocin và các hormone tích cực khác.

(Nguồn: https://thewestendnews.com/helpers-high-and-givers-glow/ )

Khi bạn giúp người khác, hệ thần kinh phần thưởng được kích hoạt (dopamine); endorphin được tiết ra, giúp giảm căng thẳng và tăng cảm giác dễ chịu; oxytocin tăng cường sự gắn kết xã hội và niềm tin; cortisol (hormone căng thẳng) giảm xuống. Kết quả là bạn cảm thấy ấm áp, an lành, tràn đầy năng lượng và ý nghĩa — đây chính là helper’s high.

Ví dụ, sau khi bạn hiến máu, hỗ trợ người khó khăn hoặc dạy miễn phí cho sinh viên nghèo, bạn cảm thấy tâm trạng tốt lên, thậm chí ít mệt mỏi và lo âu hơn. Và nghiên cứu cho thấy những người thường xuyên tình nguyện có sức khỏe tinh thần tốt hơn, sống lâu hơn và ít trầm cảm hơn.

(Nguồn: https://bdaily.co.uk/articles/2021/02/17/how-a-culture-of-kindness-in-the-workplace-boosts-loyalty-success-and-health )

Nguồn tham khảo

• https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/30424992/
• https://www.psychologytoday.com/us/blog/high-octane-women/201409/helpers-high-the-benefits-and-risks-of-altruism
• https://allanluks.com/helpers_high
• https://www.mindingtherapy.com/helpers-high-doing-good-feels-good/

Gerrymandering

Gerrymandering là sự kết hợp giữa tên của cựu Thống đốc Massachusetts Elbridge Gerry và từ salamander (kỳ nhông). Năm 1812, Thống đốc Gerry đã ký một dự luật vẽ lại các khu vực bầu cử của tiểu bang, và một khu vực bầu cử được tạo ra có hình dạng bất thường, méo mó, được so sánh với hình dạng của một con kỳ nhông huyền thoại. Việc ông vẽ lại bản đồ khu vực bầu cử có hình dáng ngoằn ngoèo giống kỳ nhông là để giúp đảng mình thắng.

(Nguồn: https://blogs.loc.gov/loc/2024/07/gerrymandering-the-origin-story/ )

Gerrymandering thường sử dụng hai kỹ thuật chính để đạt được mục tiêu chính trị:

• Phân tán - Cracking: Chia nhỏ sức mạnh bỏ phiếu của đối thủ (đảng đối lập hoặc nhóm thiểu số) thành nhiều khu vực bầu cử khác nhau, khiến họ trở thành thiểu số và không thể giành chiến thắng ở bất kỳ khu vực nào.

(Nguồn: https://act.represent.us/sign/gerrymandering )

• Tập trung - Packing: Gom phần lớn cử tri của đối thủ vào một hoặc rất ít khu vực bầu cử. Điều này đảm bảo đối thủ chiến thắng dễ dàng ở những khu vực đó, nhưng đồng thời làm giảm đáng kể sức mạnh của họ ở các khu vực lân cận khác, nơi đảng chiếm ưu thế có thể giành chiến thắng.

Gerrymandering là một ví dụ thực tế của MAUP, khi kết quả thống kê hoặc chính trị thay đổi chỉ vì cách phân chia ranh giới địa lý. MAUP là hiện tượng tự nhiên (xảy ra cả khi không cố ý). Gerrymandering là phiên bản “có chủ ý” của MAUP, thường phục vụ mục đích chính trị.

Nguồn tham khảo

• https://blogs.loc.gov/loc/2024/07/gerrymandering-the-origin-story/
• https://www.britannica.com/topic/gerrymandering
• 
  

MAUP – Modifiable Areal Unit Problem

MAUP – Modifiable Areal Unit Problem là một khái niệm quan trọng trong phân tích không gian (spatial analysis), mô tả hiện tượng kết quả thống kê hoặc suy luận thay đổi khi cách phân chia hoặc gộp các vùng địa lý thay đổi.

(Nguồn: https://www.geographyrealm.com/modifiable-areal-unit-problem-gis/)

MAUP xảy ra khi các kết quả phân tích dữ liệu không gian phụ thuộc vào cách ta chọn kích thước và ranh giới của các đơn vị không gian (ví dụ: quận, huyện, vùng, lưới ô vuông...). Nói cách khác, kết quả thay đổi chỉ vì cách “chia bản đồ” khác đi, dù dữ liệu gốc không đổi.

Hai thành phần chính của MAUP

• Scale effect (Hiệu ứng tỷ lệ): Khi dữ liệu điểm được tổng hợp thành các đơn vị khu vực lớn hơn (quy mô thô), mối tương quan giữa các biến số thường tăng lên hoặc thay đổi mạnh mẽ do sự làm mịn (smoothing) dữ liệu. Ví dụ, mối quan hệ giữa các biến số quan sát được ở cấp độ huyện có thể hoàn toàn khác biệt so với mối quan hệ giữa chúng ở cấp độ xã hoặc phường.

• Zoning effect (Hiệu ứng ranh giới):  Hiệu ứng khu vực xảy ra khi ranh giới (boundaries) của các đơn vị khu vực thay đổi, trong khi quy mô (kích thước tổng thể) được giữ nguyên. Cách thức ranh giới được vẽ có thể nhóm các điểm dữ liệu khác nhau lại với nhau, làm thay đổi đáng kể các giá trị tổng hợp và mối quan hệ thống kê. 

Ví dụ điển hình nhất là Gerrymandering (chia lại khu vực bầu cử một cách gian lận), nơi ranh giới được cố tình vẽ lại để tạo lợi thế chính trị cho một đảng phái, dù số lượng cử tri không thay đổi.

gerrymandering

(Nguồn: https://atlas.co/blog/modifiable-areal-unit-problem-maup/)

 

Arbia’s Law (2014) là một biểu hiện trực tiếp của MAUP, chỉ ra rằng khi ta gộp dữ liệu (coarsen resolution), các đơn vị sẽ trông “giống nhau hơn” thì tương quan tăng lên giả tạo.

Nguồn tham khảo

• https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC7151983/
• https://atlas.co/blog/modifiable-areal-unit-problem-maup/
• https://www.uio.no/studier/emner/sv/iss/SGO9010/openshaw1983.pdf

Arbia’s law of geography

Định luật Địa lý của Arbia - Arbia's law of geography là một nguyên tắc trong địa lý học không gian, thường được đề xuất là "Định luật Địa lý thứ Hai" để bổ sung cho Tobler’s First Law.

(Nguồn:https://eli5.gg/Arbia's%20law%20of%20geography)

Định luật địa ký của Arbia phát biểu rằng

Everything is related to everything else, but things observed at a coarse spatial resolution are more related than things observed at a finer resolution.

 "Mọi thứ đều liên quan đến mọi thứ khác, nhưng những thứ được quan sát ở độ phân giải không gian thô (thấp) có mối liên hệ với nhau nhiều hơn những thứ được quan sát ở độ phân giải tốt hơn (cao)."

Theo Arbia, nếu bạn quan sát dữ liệu không gian ở độ phân giải thô (coarse resolution, tức là các vùng địa lý lớn, ô lưới rộng, đơn vị tổng hợp lớn), thì các quan sát sẽ tỏ ra liên quan nhau hơn so với khi bạn quan sát ở độ phân giải mịn hơn (fine resolution, ô nhỏ hơn, đơn vị nhỏ hơn).  

Hiệu ứng này liên quan chặt chẽ với MAUP (Modifiable Areal Unit Problem — vấn đề đơn vị không gian có thể thay đổi được), tức là cách bạn chọn cách chia vùng (quận, huyện, ô lưới) có thể làm thay đổi kết quả phân tích, làm “làm mượt” (smoothing) dữ liệu khi ở cấp độ tổng hợp cao hơn. 

MAUP – Modifiable Areal Unit Problem

(Nguồn: https://gisgeography.com/maup-modifiable-areal-unit-problem/)

Khi tổng hợp dữ liệu không gian (vector hay raster) ở mức thô, dữ liệu trở nên “đồng nhất hơn” (ít biến động, ít bất thường) do sự làm mượt từ việc gộp nhiều đơn vị nhỏ.

Nguồn tham khảo

• https://portal.geography.org.uk/downloads/journals/TG_AUT_2005_SMITH.pdf
• https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1111/j.1467-8306.2004.09402009.x

 

Tobler’s First Law of Geography

 Định luật thứ nhất của Địa lý – Tobler’s First Law of Geography - được Waldo Tobler phát triển năm 1970 

“Everything is related to everything else, but near things are more related than distant things.”

(Mọi thứ đều có mối liên hệ với nhau, nhưng các đối tượng gần nhau thì có mối liên hệ mạnh hơn các đối tượng xa nhau.)

(Nguồn: https://www.mrtredinnick.com/biogeography-forum/first-law-of-geography-13 )

 

Ví dụ minh họa

• Ví dụ 1: Cửa hàng (Store Locations)

Những cửa hàng gần nhau có thể có đặc điểm khách hàng, mô hình mua sắm, loại hàng hóa giống nhau, vì khách hàng trong khu vực lân cận thường dùng dịch vụ gần đó. 

• Ví dụ 2: Semi-variogram 

Khi quan sát địa hình, nếu hai điểm cách nhau rất gần, độ cao có thể giống nhau; khi khoảng cách tăng lên, sự khác biệt giữa độ cao ở hai điểm cũng có thể lớn hơn. Dùng semi-variogram trong kriging để mô hình hóa biến đổi theo khoảng cách. 

• Ví dụ 3: Spatial Autocorrelation & Moran’s I

Sử dụng chỉ số Moran’s I để đo mức độ tương quan không gian (positive autocorrelation: các giá trị giống nhau tập trung; negative: giá trị khác biệt tập trung; bằng 0: không có autocorrelation) 

 

(Nguồn: https://gisgeography.com/tobler-first-law-of-geography/ )

Định luật này là nền tảng cho nhiều công cụ phân tích không gian như autocorrelation, interpolation, mô hình không gian.  

Nguồn tham khảo

• https://gisgeography.com/tobler-first-law-of-geography/
• https://gis.stackexchange.com/questions/417147/how-to-interpret-tobler-s-first-law-of-geography
• https://www.esri.com/about/newsroom/arcuser/proving-toblers-law

Index Decomposition Analysis

Index Decomposition Analysis (IDA) là một phương pháp phân tích định lượng dùng để phân rã (decompose) sự thay đổi của một chỉ tiêu tổng hợp (index) thành các yếu tố đóng góp (drivers) riêng biệt, giúp xác định nguyên nhân của biến động theo thời gian.

(Nguồn: https://link.springer.com/article/10.1007/s11356-022-20797-8)

IDA đặc biệt phổ biến trong các nghiên cứu về năng lượng và môi trường, ví dụ:

• Phân tích sự thay đổi trong tiêu thụ năng lượng, cụ thể như phân tách sự thay đổi tổng thể thành các yếu tố như cường độ năng lượng (mức sử dụng năng lượng trên một đơn vị sản phẩm/GDP), thay đổi cơ cấu ngành, và mức độ hoạt động kinh tế (quy mô).

• Phân tích sự thay đổi trong phát thải CO2, ví dụ như phân tách sự thay đổi thành các yếu tố như cường độ carbon (lượng CO2   trên đơn vị năng lượng), cường độ năng lượng, cơ cấu ngành, và hoạt động kinh tế.

Phương pháp này thường dựa trên công thức:

$$I=\sum _i{A}_i{S}_i{E}_{\mathrm{i}}$$

Trong đó:

• $I$: chỉ tiêu tổng hợp (ví dụ: tổng phát thải CO₂);

• $A_i$: quy mô hoạt động;

• $S_i$: cơ cấu ngành (tỷ trọng hoạt động i);

• $E_i$: cường độ (ví dụ: phát thải trên đơn vị sản lượng).

Khi chỉ tiêu $I$ thay đổi giữa hai thời điểm $t_0$ và $t_1$, IDA giúp chia phần thay đổi này thành:

$$\Delta I = \Delta I_A + \Delta I_S + \Delta I_E$$

Mỗi một thành phần trong công thức trên tương ứng với ảnh hưởng của hoạt động, cấu trúc, và hiệu quả.

Hai kỹ thuật phổ biến

• Laspeyres Decomposition Method, dựa trên công thức chỉ số Laspeyres.

và

• Logarithmic Mean Divisia Index (LMDI), dựa trên công thức trung bình logarit (logarithmic mean).

(Nguồn: https://www.researchgate.net/figure/Framework-of-Index-Decomposition-Analysis-IDA_fig2_338817038)

Nguồn tham khảo

• https://cde.nus.edu.sg/isem/wp-content/uploads/sites/12/2019/04/4.1.1-Systems-Design-and-Management_Index-Decomposition-Analysis.pdf
• https://dergipark.org.tr/tr/download/article-file/996678
• https://repub.eur.nl/pub/120911/REPUB_120911-OA.pdf
• https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/09535314.2019.1652571#d1e166
• https://www.researchgate.net/figure/Main-methods-of-Index-Decomposition-Analysis-and-characteristics_tbl1_350049278
• https://iea.blob.core.windows.net/assets/imports/events/613/7.Introductiontodecompositionanalysis.pdf

Easterlin Paradox

Easterlin Paradox (Nghịch lý Easterlin) do nhà kinh tế học Richard Easterlin (Hoa Kỳ) đưa ra năm 1974. Ông phát hiện rằng trong một quốc gia, người giàu thường hạnh phúc hơn người nghèo — nhưng khi thu nhập bình quân của cả quốc gia tăng lên theo thời gian, mức độ hạnh phúc trung bình của người dân không tăng tương ứng. Hay có thể nói ngắn gọn là tiền có thể mua hạnh phúc trong ngắn hạn và ở mức cá nhân, nhưng không đảm bảo hạnh phúc cao hơn ở mức quốc gia trong dài hạn.

(Nguồn: https://econfix.wordpress.com/2019/04/29/china-and-the-easterlin-paradox/ )

Giải thích nghịch lý Easterlin

Easterlin cho rằng có ba nguyên nhân chính:

• Một là, con người đánh giá hạnh phúc của mình so với người khác, chứ không tuyệt đối. Mọi người so sánh thu nhập của mình với thu nhập của những người khác trong xã hội. Người giàu hơn cảm thấy hạnh phúc hơn vì họ so sánh mình với những người kém may mắn hơn. Khi thu nhập của tất cả mọi người đều tăng, vị thế tương đối không đổi, do đó hạnh phúc không tăng.

• Hai là, khi thu nhập tăng, con người nhanh chóng quen với mức sống mới nên mức hạnh phúc quay lại như cũ. Việc thu nhập của một người tăng lên sẽ bị lu mờ đi bởi việc thu nhập của nhóm so sánh cũng tăng, khiến tác động tích cực của việc tăng thu nhập cá nhân lên hạnh phúc bị giảm thiểu hoặc triệt tiêu.

• Ba là, các yếu tố như sức khỏe, gia đình, tự do, môi trường, thời gian rảnh có thể quan trọng hơn tiền bạc.

(Nguồn: https://gulzar05.blogspot.com/2008/04/end-of-easterlin-paradox.html)

Nói cách khác, khi tất cả mọi người cùng giàu lên, việc giàu hơn không còn mang lại nhiều hạnh phúc hơn như khi chỉ một mình bạn giàu lên. Nghịch lý Easterlin đặt ra câu hỏi về vai trò của tăng trưởng kinh tế như là mục tiêu tối thượng của chính sách công, đồng thời nhấn mạnh rằng thu nhập tương đối (relative income) và các yếu tố phi vật chất khác (như sức khỏe, quan hệ xã hội, sự tự do) có vai trò quan trọng trong việc xác định hạnh phúc dài hạn. Nghịch lý Easterlin dẫn đến sự ra đời của các chỉ số như Gross National Happiness (GNH) hay World Happiness Report.

Nguồn tham khảo

• https://www.iza.org/publications/dp/13923/the-easterlin-paradox
• https://blogs.lse.ac.uk/inequalities/2025/06/25/the-easterlin-paradox-revisited/
• https://www.linkedin.com/pulse/more-wealth-doesnt-guarantee-happiness-easterlin-paradox-ananthan-bvygc

Magnetoencephalography

Magnetoencephalography (MEG), hay còn gọi là Từ não đồ, là một kỹ thuật chẩn đoán hình ảnh thần kinh không xâm lấn được sử dụng để lập bản đồ hoạt động của não bằng cách ghi lại các từ trường cực nhỏ được tạo ra bởi dòng điện sinh học tự nhiên trong não.

(Nguồn: https://web.mit.edu/kitmitmeg/whatis.html)

Cách thức hoạt động của Magnetoencephalography 

Tế bào thần kinh (neuron) trong não tương tác với nhau bằng cách tạo ra các điện áp nhỏ. Dòng điện này tạo ra một từ trường rất yếu. Thiết bị MEG sử dụng các cảm biến từ tính cực kỳ nhạy (gọi là SQUID - Superconducting Quantum Interference Devices - Thiết bị giao thoa lượng tử siêu dẫn) đặt xung quanh đầu bệnh nhân (thường là trong một thiết bị giống như mũ bảo hiểm) để phát hiện, ghi lại và phân tích các từ trường này.

Các tín hiệu từ trường được kết hợp với hình ảnh giải phẫu của não (thường là từ MRI) để tạo ra bản đồ chi tiết (gọi là Magnetic Source Imaging - MSI) về nơi và thời điểm hoạt động của não diễn ra, với độ phân giải không gian và thời gian rất cao (đo hoạt động từng mili giây).

(Nguồn: https://web.mit.edu/kitmitmeg/whatis.html)

Ứng dụng của Magnetoencephalography

MEG là công cụ quan trọng trong cả nghiên cứu và lâm sàng, đặc biệt trong việc đánh giá các rối loạn thần kinh:

• Đánh giá động kinh (Epilepsy): Xác định chính xác vị trí ổ phát sinh cơn động kinh để lập kế hoạch phẫu thuật, nhằm loại bỏ mô gây động kinh trong khi vẫn bảo tồn các khu vực não khỏe mạnh.

(Nguồn: https://web.mit.edu/kitmitmeg/whatis.html )

• Lập bản đồ chức năng não: Xác định vị trí các khu vực quan trọng của não liên quan đến vận động, cảm giác, ngôn ngữ, thị giác và thính giác. Việc này rất quan trọng trong lập kế hoạch phẫu thuật để tránh làm tổn thương các khu vực chức năng thiết yếu khi loại bỏ khối u não hoặc các tổn thương khác.

• Nghiên cứu: Giúp các nhà khoa học hiểu rõ hơn về chức năng não bình thường và các rối loạn thần kinh-tâm thần khác như Alzheimer, Parkinson, tâm thần phân liệt, tự kỷ và chấn thương sọ não;  tìm hiểu cách các vùng não phối hợp trong xử lý ngôn ngữ, trí nhớ, cảm xúc…

• Lâm sàng:  Xác định vùng gây động kinh để hỗ trợ phẫu thuật, định vị các vùng chức năng quan trọng (ví dụ: vận động, ngôn ngữ) trước khi phẫu thuật não.

Nguồn tham khảo

• https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC4001219/
• https://my.clevelandclinic.org/health/diagnostics/17218-magnetoencephalography-meg
• https://ilabs.uw.edu/what-magnetoencephalography-meg/
• https://web.mit.edu/kitmitmeg/whatis.html

Lịch sử của dấu "="

 Dấu bằng (=) là một trong những ký hiệu toán học phổ biến nhất,  được phát minh bởi một nhà toán học xứ Wales tên là Robert Recorde vào thế kỷ 16. Trước đó, các nhà toán học đã phải viết "bằng" hoặc "aequales" (tiếng Latin) để biểu thị sự bằng nhau.

(Nguồn: https://www.mentalfloss.com/article/76342/retrobituaries-robert-recorde-inventor-equals-sign)

Trước thế kỷ 16, người ta thường viết từ tiếng Latin “aequales” (nghĩa là “bằng nhau”) hoặc các từ tương đương trong phương trình. 

Ví dụ: thay vì viết 2 + 2 = 4, họ sẽ viết 2 + 2 aequales 4.

Robert Recorde là một người yêu thích toán học, ông muốn tạo ra một cách viết dễ hiểu hơn cho các phương trình. Trong cuốn sách của mình, "The Whetstone of Witte" (Viên đá mài của trí tuệ), xuất bản năm 1557, ông đã viết:

"Và để tránh sự lặp lại tẻ nhạt của những từ này: 'is equalle to' (bằng với), tôi sẽ thiết lập một cặp đường thẳng song song có cùng chiều dài, như thế này: =; vì không có hai thứ gì có thể bằng nhau hơn."

(Nguồn: https://simanaitissays.com/2020/03/22/on-equality-mathwise-and-otherwise-part-1/ )

 

Ông đã sử dụng một cặp dấu gạch ngang dài hơn so với dấu bằng ngày nay.

(Nguồn: https://old.maa.org/press/periodicals/convergence/mathematical-treasures-robert-recordes-whetstone-of-witte )

Mặc dù được Recorde giới thiệu vào năm 1557, dấu "=" đã không ngay lập tức trở nên phổ biến. Phải mất một thời gian rất dài để nó thay thế các ký hiệu khác như hai đường thẳng dọc, một ký hiệu giống như chữ "ae" viết tắt của "aequales," hoặc đơn giản là viết từ "bằng" ra.

Vào thế kỷ 17, các nhà toán học hàng đầu như René Descartes và Isaac Newton vẫn ưa dùng các ký hiệu khác hoặc viết chữ ra. Mãi đến cuối thế kỷ 17 và đầu thế kỷ 18, khi các nhà toán học ở lục địa châu Âu như Gottfried Wilhelm Leibniz bắt đầu sử dụng dấu "=" một cách nhất quán, nó mới dần được chấp nhận rộng rãi.

Lý do chính cho sự chậm trễ này là do việc in ấn sách toán học thời bấy giờ rất tốn kém và phức tạp. Việc tạo ra một ký hiệu mới cần thời gian để các nhà in chấp nhận và phổ biến. Dấu bằng đã dần dần được tiêu chuẩn hóa thành hai đường thẳng song song ngắn hơn như chúng ta thấy ngày nay.

Việc phát minh ra dấu "=" không chỉ là một thay đổi nhỏ về ký hiệu. Nó đã giúp đơn giản hóa việc viết và hiểu các phương trình toán học một cách đáng kể, mở đường cho sự phát triển của đại số và các lĩnh vực toán học khác. Dấu bằng là một trong những ký hiệu cơ bản đã cách mạng hóa cách chúng ta giao tiếp và làm việc với các ý tưởng toán học.

Nguồn tham khảo

• https://www.mentalfloss.com/article/76342/retrobituaries-robert-recorde-inventor-equals-sign
• https://old.maa.org/press/periodicals/convergence/mathematical-treasures-robert-recordes-whetstone-of-witte
• https://www.caltech.edu/about/news/question-week-who-invented-equal-sign-and-why-171
•