Quantum money

Quantum Money (tiền lượng tử) là một khái niệm tiền tệ dựa trên các nguyên lý của cơ học lượng tử, trong đó tính xác thực của tiền được bảo vệ bởi các quy luật vật lý, chứ không chỉ bằng thuật toán mật mã như tiền điện tử hiện nay.

Khái niệm quantum money được đề xuất lần đầu bởi Stephen Wiesner vào đầu thập niên 1970. Ý tưởng dựa trên định lý không sao chép (no-cloning theorem) của cơ học lượng tử, theo đó không thể sao chép hoàn hảo một trạng thái lượng tử chưa biết.

(Nguồn: https://www.nature.com/articles/s41598-019-51953-9 )

Quantum money hoạt động thế nào?

• Mỗi “tờ tiền” chứa một trạng thái lượng tử bí mật (ví dụ: các qubit ở những trạng thái khác nhau).

• Ngân hàng trung ương biết cách kiểm tra trạng thái đó.

• Người làm giả sẽ không biết trạng thái chính xác, không thể sao chép qubit, nếu đo sai cách thì  trạng thái bị phá hủy. Vì vậy, tiền giả sẽ tự lộ diện khi kiểm tra.

(Nguồn: https://qsnp.eu/quantum-memories-reach-new-milestone-with-secure-quantum-money-protocol/ )

Quantum Money và Cryptocurrency

• Cryptocurrency được xây dựng trên mật mã học và công nghệ blockchain. Tính an toàn của nó đến từ các thuật toán toán học phức tạp, chữ ký số và cơ chế đồng thuận của mạng lưới phi tập trung. Một đồng tiền mã hóa không thể bị “chi tiêu hai lần” vì mọi giao dịch đều được ghi lại và kiểm chứng công khai. Tuy nhiên, về bản chất, cryptocurrency vẫn dựa vào giả định rằng việc phá vỡ thuật toán là không khả thi về mặt tính toán. Khi máy tính lượng tử đủ mạnh xuất hiện, một số thuật toán mật mã hiện nay có thể đối mặt với rủi ro.

• Ngược lại, quantum money là một ý tưởng mang tính cách mạng hơn về mặt nguyên lý. Nó không dựa vào độ khó tính toán, mà dựa trực tiếp vào các định luật của cơ học lượng tử, đặc biệt là nguyên lý không thể sao chép trạng thái lượng tử. Mỗi “đơn vị tiền” chứa một trạng thái lượng tử bí mật. Người làm giả không thể sao chép trạng thái này, và nếu đo sai cách để tìm hiểu, trạng thái sẽ bị phá hủy. Nói cách khác, quantum money được bảo vệ bởi luật tự nhiên, chứ không phải bởi thuật toán.

(Nguồn: https://www.nature.com/articles/s41534-018-0058-2)

Hiện vẫn là khái niệm nghiên cứu lý thuyết trong quantum cryptography và quantum information. Một số mô hình quantum money công khai và bán công khai đã được đề xuất, nhưng còn nhiều thách thức kỹ thuật.

Tài liệu tham khảo và đọc thêm

• https://www.worldfinance.com/the-econoclast/quantum-money
• https://www.weizmann.ac.il/math/vidick/sites/math.vidick/files/uploads/chapter3.pdf
• https://simons.berkeley.edu/sites/default/files/docs/15588/qmoney-berkeley.pdf
• https://pdf.pirsa.org/files/10010078.pdf

Quantum economics

Quantum economics (kinh tế học lượng tử) là cách tiếp cận liên ngành áp dụng ý tưởng, khái niệm và công cụ của cơ học lượng tử để mô hình hóa hành vi kinh tế và ra quyết định trong những bối cảnh mà các giả định cổ điển (duy lý hoàn hảo, xác suất cổ điển) tỏ ra không đủ. 

Quantum economics không nói kinh tế “là lượng tử”, mà dùng tư duy lượng tử để mô tả tốt hơn sự không chắc chắn, bối cảnh và hành vi phi tuyến của con người.

(Nguồn: https://www.e-elgar.com/shop/gbp/quantum-economics-9781035366804.html)

Những ý tưởng lượng tử được “mượn” sang kinh tế

• Chồng chập (superposition)

Người ra quyết định có thể đồng thời giữ nhiều khả năng/ý định trước khi chọn (không phải đã “chốt” sẵn).

• Giao thoa (interference)

Thông tin mới có thể làm tăng hoặc triệt xác suất một lựa chọn, giải thích các hiệu ứng bối cảnh và nghịch lý hành vi.

• Đo lường (measurement)

Cách đặt câu hỏi/cách đo có thể thay đổi kết quả (hiệu ứng khung, khảo sát, hỏi–đáp).

• Vướng víu (entanglement)

Quyết định của các tác nhân liên kết mạnh hơn mô hình độc lập (chuẩn mực xã hội, kỳ vọng chung).

(Nguồn: https://www.clearias.com/quantum-economy/)

So sánh kinh tế học cổ điển và kinh tế học lượng tử

• Kinh tế học cổ điển và kinh tế học lượng tử khác nhau chủ yếu ở cách mô tả con người và quá trình ra quyết định. Trong kinh tế học cổ điển, con người được giả định là duy lý, nhất quán và có sở thích xác định, vì vậy các lựa chọn được xem là đã tồn tại sẵn và có thể mô tả bằng xác suất cổ điển. Việc quan sát hay đặt câu hỏi chỉ có vai trò ghi nhận, không làm thay đổi quyết định. Cách tiếp cận này phù hợp với các mô hình tối ưu hóa, cân bằng và dự báo trong những bối cảnh ổn định.

• Ngược lại, kinh tế học lượng tử tiếp cận quyết định như một quá trình động, phụ thuộc bối cảnh. Trước khi lựa chọn được “chốt”, cá nhân có thể ở trong trạng thái mơ hồ hoặc chồng chập giữa nhiều khả năng. Cách đặt câu hỏi, trình bày thông tin hay môi trường ra quyết định có thể tác động trực tiếp đến kết quả, tương tự vai trò của phép đo trong cơ học lượng tử. Kinh tế học lượng tử sử dụng các khái niệm như giao thoa và tương quan để giải thích những hiện tượng mà mô hình cổ điển khó xử lý, chẳng hạn hiệu ứng khung, nghịch lý lựa chọn hay sự không nhất quán trong hành vi. Vì vậy, trong khi kinh tế học cổ điển nhấn mạnh chuẩn tắc và tối ưu, kinh tế học lượng tử hướng tới mô tả sát hơn hành vi kinh tế thực tế trong điều kiện bất định.

Tài liệu tham khảo và đọc thêm

• https://www.taxresearch.org.uk/Blog/2025/08/07/quantum-economics-and-its-significance/
• https://armgpublishing.com/journals/sec/volume-8-issue-1/article-5/
• https://chicagounbound.uchicago.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=2493&context=law_and_economics
• https://thequantuminsider.com/2024/02/20/quantum-economics-could-a-new-economic-paradigm-be-guided-by-quantum-models/

 

Atomic clock

Atomic clock (đồng hồ nguyên tử) là thiết bị đo thời gian chính xác nhất hiện nay, hoạt động dựa trên tần số chuyển mức năng lượng của nguyên tử (thường là cesium, rubidium hoặc strontium). Thay vì đếm dao động cơ học hay điện tử như đồng hồ thường, atomic clock đếm “nhịp” tự nhiên cực kỳ ổn định của nguyên tử.

Lịch sử đồng hồ nguyên tử

Năm 1945, Tiến sĩ Isidor Isaac Rabi đã đề xuất và phát minh cơ chế cộng hưởng nguyên tử – nền tảng lý thuyết cho đồng hồ nguyên tử. Tuy nhiên, vào thời điểm này, ý tưởng mới chỉ dừng ở mức nguyên lý và chưa thể hoàn thiện thành thiết bị đo thời gian thực tế.

NBS-1 Cesium Clock

(Nguồn: https://www.nist.gov/pml/time-and-frequency-division/time-services/brief-history-atomic-clocks-nist)

Bước ngoặt đầu tiên diễn ra vào năm 1949, khi Viện Tiêu chuẩn và Kỹ thuật Quốc gia Hoa Kỳ (NIST, trước đây là NBS) chế tạo thành công đồng hồ nguyên tử đầu tiên, hoạt động dựa trên chuyển động của phân tử amoniac. Thiết bị này chứng minh rằng việc đo thời gian bằng chuyển mức năng lượng nguyên tử là khả thi và ổn định hơn so với các phương pháp truyền thống.

NBS-2

(Nguồn: https://www.nist.gov/pml/time-and-frequency-division/time-services/brief-history-atomic-clocks-nist)

Đến năm 1955, một cột mốc quan trọng được thiết lập khi Louis Essen và Jack Parry tại Phòng thí nghiệm Vật lý Quốc gia Anh (NPL) chế tạo thành công đồng hồ nguyên tử sử dụng nguyên tử cesium-133. Đây là loại đồng hồ có độ chính xác vượt trội và ổn định lâu dài.

NBS-3

(Nguồn: )

Cuối cùng, vào năm 1967, cộng đồng khoa học quốc tế chính thức chọn đồng hồ nguyên tử cesium-133 làm chuẩn xác định đơn vị giây trong Hệ thống Đơn vị Quốc tế (SI). Cesium-133 được lựa chọn vì là đồng vị ổn định, không phóng xạ, tồn tại tự nhiên, đánh dấu việc thời gian được định nghĩa dựa trên một chuẩn lượng tử tuyệt đối.

Atomic clock  được chế tạo thành công, và là nền tảng đo thời gian chính xác nhất đang vận hành trên toàn cầu hiện nay.

(Nguồn: https://www.thehourglass.com/en-VN/story/bringing-atomic-clocks-into-the-living-room-with-urwerk )

Nguyên lý hoạt động của Atomic Clock

Nguyên lý hoạt động của Atomic Clock (đồng hồ nguyên tử) dựa trên việc khai thác “nhịp chuẩn” cực kỳ ổn định của nguyên tử. Trong tự nhiên, các nguyên tử chỉ cho phép electron tồn tại ở những mức năng lượng rời rạc. Khi electron chuyển giữa hai mức năng lượng xác định, nguyên tử sẽ hấp thụ hoặc phát ra bức xạ ở một tần số cố định, không phụ thuộc vào nơi chốn hay thời gian. Atomic clock sử dụng chính tần số chuyển mức này làm chuẩn đo thời gian.

(Nguồn: https://www.britannica.com/technology/atomic-clock )

Cụ thể, nguyên tử (phổ biến là cesium, rubidium hoặc strontium) được giữ trong môi trường được kiểm soát chặt chẽ. Một nguồn bức xạ (sóng vi ba hoặc laser) được điều chỉnh để kích thích nguyên tử. Khi tần số của nguồn bức xạ trùng khớp chính xác với tần số chuyển mức của nguyên tử, xác suất chuyển mức đạt cực đại. Hệ thống điện tử sẽ phát hiện tín hiệu này và sử dụng vòng phản hồi (feedback) để liên tục điều chỉnh nguồn bức xạ, đảm bảo nó luôn “khóa” đúng vào tần số nguyên tử.

Sau khi khóa ổn định, đồng hồ chỉ việc đếm số dao động của nguồn bức xạ. Với cesium-133, 1 giây được định nghĩa là 9.192.631.770 dao động tương ứng. Nhờ nhịp nguyên tử ổn định và cơ chế tự hiệu chỉnh liên tục, atomic clock đạt độ chính xác vượt xa mọi loại đồng hồ khác.

Tài liệu tham khảo và đọc thêm

• https://www.thegioididong.com/hoi-dap/dong-ho-nguyen-tu-la-gi-nguyen-tac-hoat-dong-cua-d-1187799
• https://www.nist.gov/atomic-clocks/how-do-atomic-clocks-work
• https://www.nasa.gov/missions/tech-demonstration/deep-space-atomic-clock/what-is-an-atomic-clock/
• https://www.britannica.com/technology/atomic-clock
• https://www.nist.gov/pml/time-and-frequency-division/time-services/brief-history-atomic-clocks-nist

Quantum leaps

Quantum leaps (hay quantum jumps, tiếng Việt thường gọi là bước nhảy lượng tử) là hiện tượng trong đó một hệ lượng tử (như electron trong nguyên tử) chuyển từ một mức năng lượng xác định sang mức khác một cách đột ngột, không đi qua các trạng thái trung gian.

(Nguồn: https://www.phrases.org.uk/meanings/quantum-leap.html)

Bản chất vật lý

Electron trong nguyên tử chỉ được phép tồn tại ở các mức năng lượng rời rạc. Khi hấp thụ hoặc phát ra một lượng năng lượng đúng bằng chênh lệch giữa hai mức:

• electron nhảy lên mức cao hơn, hoặc

• rơi xuống mức thấp hơn (phát photon).

(Nguồn: https://mtsunews.com/quantum-leap/)

Quantum leaps là nền tảng cho nhiều công nghệ hiện đại.

• Quang phổ học (Spectroscopy)

Mỗi bước nhảy phát/thu photon ở năng lượng xác định → vạch quang phổ đặc trưng.

Dùng để nhận diện nguyên tố, phân tích vật liệu, y sinh, môi trường, thiên văn.

• Laser

Laser dựa trên phát xạ kích thích khi electron “nhảy xuống” mức thấp hơn.

Ứng dụng trong y tế (phẫu thuật), viễn thông quang, gia công chính xác, đo lường.

• Đèn huỳnh quang & LED

Electron được kích thích rồi “nhảy” về mức thấp dẫn đến hiệu ứng phát ánh sáng.

Hiệu quả năng lượng cao, ánh sáng ổn định.

• Đồng hồ nguyên tử

Đo tần số chuyển mức cực kỳ ổn định của nguyên tử.

Nền tảng của GPS, viễn thông, chuẩn thời gian quốc tế.

• Công nghệ lượng tử (qubit)

Điều khiển qubit bằng cách kích thích các chuyển mức chính xác.

Dùng trong máy tính lượng tử, cảm biến lượng tử, metrology.

• Thiên văn & vật lý vũ trụ

Phân tích ánh sáng sao/thiên hà để suy ra thành phần hóa học, nhiệt độ, vận tốc.

Tài liệu tham khảo và đọc thêm

•  https://science.nasa.gov/biological-physical/quantum-leaps/
• https://proctorgallagherinstitute.com/whats-a-quantum-leap/
• https://energywavetheory.com/atoms/quantum-leaps/

Quantum metrology

Quantum metrology (đo lường lượng tử) là lĩnh vực ứng dụng các hiệu ứng lượng tử—như chồng chập, vướng víu lượng tử, và trạng thái nén (squeezed states)—để đo các đại lượng vật lý với độ chính xác cao hơn giới hạn của đo lường cổ điển.

(Nguồn: https://www.azonano.com/article.aspx?ArticleID=6521)

Trong đo lường cổ điển, độ chính xác bị giới hạn bởi nhiễu thống kê (shot noise). Quantum metrology tìm cách vượt qua giới hạn này bằng cách giảm nhiễu ở đại lượng cần đo (trạng thái nén), và khai thác tương quan lượng tử để tăng độ nhạy.

Các kỹ thuật cốt lõi

• Quantum interferometry: giao thoa kế lượng tử để đo pha, khoảng cách, thời gian.

• Squeezed states: nén nhiễu ở biến cần đo, đẩy nhiễu sang biến khác.

• Entanglement-enhanced sensing: dùng vướng víu để tăng độ nhạy tập thể.

(Nguồn: https://www.doddwalls.ac.nz/research-projects/quantum-metrology )

Ứng dụng của Quantum metrology

• Đồng hồ nguyên tử: đo thời gian chính xác nhất hiện nay.

• Cảm biến từ/điện/ gia tốc siêu nhạy.

• Phát hiện sóng hấp dẫn: giảm nhiễu lượng tử trong giao thoa kế.

• Định vị, dẫn đường, thăm dò địa vật lý với độ phân giải cao.

Phân biệt Quantum computing và quantum metrology

Quantum computing và quantum metrology đều khai thác các hiệu ứng lượng tử, nhưng phục vụ mục tiêu rất khác nhau. Quantum computing tập trung vào tính toán, sử dụng qubit, cổng lượng tử và thuật toán để giải một số bài toán nhanh hơn máy tính cổ điển. Ngược lại, quantum metrology tập trung vào đo lường, dùng chồng chập, rối và trạng thái nén để đo các đại lượng vật lý với độ chính xác vượt giới hạn cổ điển. Nếu quantum computing hướng tới xử lý thông tin và dữ liệu, thì quantum metrology hướng tới cảm biến, đồng hồ và phép đo siêu chính xác trong khoa học và công nghệ.

Tài liệu tham khảo và đọc thêm

• https://www.bristol.ac.uk/qet-labs/outreach/quantum-timeline/metrology/
• https://www.iqoqi-vienna.at/research/huber-group/quantum-metrology
• https://atta.ustc.edu.cn/en-us/research/kb.html
• 
  

Quantum materials

Quantum materials (vật liệu lượng tử) là những vật liệu mà các hiệu ứng lượng tử đóng vai trò chi phối trực tiếp các tính chất vĩ mô (điện, từ, quang, nhiệt…), khiến chúng hành xử rất khác so với vật liệu thông thường.

(Nguồn: https://www.azoquantum.com/Article.aspx?ArticleID=113 )

 Điều gì làm một vật liệu trở thành “lượng tử”?

Ba yếu tố cốt lõi thường cùng xuất hiện:

• Tương quan mạnh giữa electron (strong correlations): electron không “đi độc lập” mà ảnh hưởng lẫn nhau mạnh mẽ.

• Tôpô lượng tử: cấu trúc trạng thái điện tử có tính “bền vững tôpô”, tạo các trạng thái bề mặt/biên đặc biệt.

• Giao thoa & vướng víu lượng tử tập thể: hành vi sóng–xác suất của electron tạo ra pha vật chất mới.

Ví dụ tiêu biểu về quantum materials

• Chất siêu dẫn (đặc biệt là siêu dẫn nhiệt độ cao): dòng điện chạy không điện trở.

Siêu dẫn (Superconductors) là vật liệu cho phép dòng điện chạy mà không bị mất năng lượng (điện trở bằng 0) khi ở điều kiện thích hợp.

• Chất cách điện tôpô: bên trong cách điện, bề mặt dẫn điện rất ổn định.

Vật liệu tôpô (Topological materials) là vật liệu có bên trong cách điện, nhưng bề mặt hoặc biên luôn dẫn điện, và khả năng dẫn này rất bền, khó bị phá hỏng.

• Quantum spin liquids: trật tự từ “lạ”, spin không đóng băng ngay cả ở nhiệt độ rất thấp.

Quantum Spin Liquid (chất lỏng spin lượng tử)  là vật liệu mà spin của electron không chịu đứng yên theo trật tự, kể cả ở nhiệt độ cực thấp.

 

(Nguồn: )

 

• Vật liệu electron tương quan mạnh (Mott insulators): dự đoán kim loại nhưng lại cách điện vì tương tác electron.

Mott insulators (chất cách điện Mott) là những vật liệu mà theo lý thuyết đơn giản thì đáng lẽ phải dẫn điện, nhưng trên thực tế lại cách điện, vì electron tương tác (đẩy nhau) quá mạnh.

 

(Nguồn: https://www.ornl.gov/project/correlated-quantum-materials )

 Vì sao quantum materials quan trọng?

 Quantum materials quan trọng vì chúng thể hiện những tính chất vật chất hoàn toàn mới do hiệu ứng lượng tử chi phối, như siêu dẫn không điện trở, dẫn điện bền vững ở bề mặt, hay tương quan electron mạnh. Những đặc tính này mở đường cho công nghệ thế hệ mới: truyền tải năng lượng hiệu quả, điện tử ít tỏa nhiệt, spintronics và máy tính lượng tử. Đồng thời, quantum materials giúp con người hiểu sâu hơn các quy luật cơ bản của tự nhiên, khám phá các pha vật chất mới mà vật liệu thông thường không có. Vì vậy, chúng vừa có giá trị khoa học nền tảng, vừa mang ý nghĩa chiến lược về công nghệ và kinh tế.

Quantum materials trong thực tiễn

Hiện nay, quantum materials đã được tìm thấy và xác nhận rõ ràng trong thực tế, không còn chỉ là khái niệm lý thuyết. Nhiều vật liệu siêu dẫn, đặc biệt là siêu dẫn nhiệt độ cao, đã được ứng dụng trong thiết bị y sinh, nam châm mạnh và nghiên cứu qubit. Vật liệu tôpô đã được quan sát với trạng thái bề mặt dẫn điện bền vững và đang được thử nghiệm trong linh kiện điện tử thế hệ mới. Bên cạnh đó, các Mott insulators và quantum spin liquids đã được phát hiện như những hệ vật liệu đặc biệt, đóng vai trò quan trọng trong việc hiểu tương quan electron mạnh và phát triển công nghệ lượng tử trong tương lai.

 

Tài liệu tham khảo và đọc thêm

•  https://www.physics.ox.ac.uk/research/theme/quantum-materials
• https://www.energyfrontier.us/content/what-are-quantum-materials
• https://cifar.ca/research-programs/quantum-materials/

Quantum simulation

(Nguồn: https://research.google/blog/a-new-hybrid-platform-for-quantum-simulation-of-magnetism/)

Quantum simulation (mô phỏng lượng tử) là việc dùng một hệ lượng tử có thể kiểm soát được—như máy tính lượng tử hoặc thiết bị mô phỏng lượng tử—để mô phỏng hành vi của một hệ lượng tử khác.

Hai cách tiếp cận quantum simulation

• Mô phỏng lượng tử tương tự (Analog quantum simulation)

Dùng một hệ vật lý lượng tử thật (ion bẫy, nguyên tử siêu lạnh, photon…)

Điều chỉnh tham số để bắt chước trực tiếp hệ cần nghiên cứu

Cách mô phỏng này mạnh với các bài toán chuyên biệt, giống như dùng mô hình thu nhỏ để thử nghiệm trong phòng thí nghiệm.

• Mô phỏng lượng tử số (Digital quantum simulation)

Dùng máy tính lượng tử lập trình được biểu diễn hệ bằng quantum circuit và quantum gates. Cách làm này linh hoạt, tổng quát hơn, nhưng đòi hỏi phần cứng tốt, giống như mô phỏng bằng phần mềm, nhưng chạy trên “phần cứng lượng tử”.

 

(Nguồn: https://www.researchgate.net/figure/color-online-Different-systems-that-could-implement-a-specialized-quantum-simulator_fig9_256187028 )

Một số ứng dụng của mô phỏng lượng tử

• Hóa học & phát triển thuốc

• Mô phỏng cấu trúc electron của phân tử
• Dự đoán năng lượng liên kết, trạng thái kích thích
• Hiểu cơ chế phản ứng và xúc tác
• Hỗ trợ thiết kế thuốc và vật liệu sinh học

Giúp giảm thử–sai trong phòng thí nghiệm và rút ngắn thời gian R&D.

• Vật liệu mới & năng lượng

• Nghiên cứu vật liệu siêu dẫn, vật liệu từ, vật liệu top
• Thiết kế pin, pin mặt trời, vật liệu lưu trữ năng lượng
• Hiểu cơ chế chuyển pha lượng tử

Mở đường cho vật liệu hiệu suất cao và năng lượng sạch.

• Công nghệ lượng tử & phần cứng

• Dùng để kiểm tra, hiệu chuẩn thiết bị lượng tử
• Đánh giá độ nhiễu, độ ổn định, lỗi
• Thiết kế quantum circuits và benchmark hệ thống

Tăng tốc phát triển phần cứng lượng tử.

Tài liệu tham khảo và đọc thêm

• https://www.spinquanta.com/news-detail/ultimate-guide-to-quantum-simulation
• https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.86.153
• https://www.bluequbit.io/blog/quantum-computing-simulators

Quantum interference

Quantum interference (giao thoa lượng tử) là hiện tượng trong đó các biên độ xác suất của trạng thái lượng tử cộng hoặc trừ lẫn nhau, làm cho một số kết quả có xác suất rất cao khi đo, trong khi các kết quả khác gần như không bao giờ xảy ra. 

Nói một cách khác, giao thoa lượng tử là cách tự nhiên để “khuếch đại đáp án đúng và triệt tiêu đáp án sai”.

Trong vật lý sóng:

• Hai đỉnh sóng gặp nhau làm cho sóng mạnh hơn (giao thoa tăng cường)

• Đỉnh gặp đáy thì triệt tiêu (giao thoa phá hủy)

(Nguồn: https://www.linkedin.com/pulse/quantum-interference-ravi-sankar-velamuri)

Trong lượng tử, trạng thái là sóng xác suất. Khi các con đường (paths) dẫn đến cùng một kết quả gặp nhau, pha của chúng quyết định:

• Cùng pha sẽ làm tăng xác suất

• Ngược pha sẽ triệt tiêu xác suất

Điểm then chốt là: giao thoa lượng tử cộng biên độ (có dấu/pha), không cộng xác suất. Xác suất được tính bằng bình phương độ lớn của tổng biên độ. Vì vậy, hai “paths - con đường” đều có xác suất riêng không cao, nhưng nếu biên độ cùng pha, tổng lại có thể cho xác suất lớn; nếu ngược pha, có thể ra 0.

(Nguồn: https://www.semanticscholar.org/paper/Quantum-interference-experiments-with-large-Nairz-Arndt/7b011fcd7def93fb5ed567e0a2f9fc0b55a3f91e)

 Giao thoa xuất hiện ở đâu trong tính toán lượng tử?

Trong quantum circuit, giao thoa xuất hiện khi:

1. Tạo chồng chập (ví dụ dùng H gate) dẫn đến nhiều con đường tính toán

2. Điều khiển pha (Z, S, T, oracle…) : tthực hiện gắn “dấu” cho các con đường

3. Trộn lại (thường dùng H hoặc biến đổi tương tự) tạo ra các con đường giao thoa

Kết quả: đáp án mong muốn được khuếch đại, đáp án sai bị triệt tiêu.

Ví dụ minh họa đơn giản (1 qubit)

• Bắt đầu |0⟩

• Áp H → chồng chập (0 và 1, mỗi cái 50%)

• Áp Z (đổi pha của |1⟩)

• Áp H lần nữa 

Nếu pha được sắp đúng, xác suất dồn về |0⟩. Nếu pha ngược, xác suất dồn về |1⟩

Trong tính toán lượng tự, các thuật toán không hề “thử mọi đáp án”, mà là sắp xếp pha để giao thoa cho ra đáp án đúng.

Vai trò của giao thoa trong thuật toán lượng tử

• Grover: dùng giao thoa để khuếch đại xác suất nghiệm đúng sau mỗi vòng lặp

• Shor: dùng giao thoa để làm lộ chu kỳ (period) khi đo

• Random Circuit Sampling: giao thoa phức tạp tạo phân bố khó mô phỏng cổ điển

(Nguồn: https://postquantum.com/quantum-computing/quantum-interference/)

Giao thoa như chỉ huy một dàn nhạc sóng. Các quantum gates là “nhạc cụ”, và thuật toán lượng tử là cách sắp xếp các nhạc cụ đó sao cho  Đáp án đúng “tăng âm lượng” nhờ giao thoa cộng, đáp án sai bị “hủy âm” nhờ giao thoa triệt..  Chính việc này tạo ra lõi logic của nhiều thuật toán lượng tử mạnh như Grover’s algorithm (tìm kiếm nhanh hơn), Shor’s algorithm (phân tích thừa số nhanh hơn).

Tài liệu tham khảo và đọc thêm

• https://www.techtarget.com/whatis/definition/quantum-interference
• https://quantum.microsoft.com/en-us/insights/education/concepts/interference
• https://www.spinquanta.com/news-detail/exploring-quantum-interference-key-concepts-explained
• https://phys.libretexts.org/Bookshelves/Quantum_Mechanics/Quantum_Mechanics_(Walet)/13%3A_Miscellaneous_Quantum_Mechanics_Topics/13.09%3A_Quantum_Interference

Quantum circuit

Quantum circuit (mạch lượng tử) là cách mô tả một chương trình chạy trên máy tính lượng tử, trong đó các qubit được biến đổi tuần tự bằng các cổng lượng tử (quantum gates) và cuối cùng được đo (measurement) để thu kết quả. 

a classical logic circuit and a quantum circuit.

(Nguồn: https://insidehpc.com/2024/07/quantum-computing-what-you-need-to-know-to-get-started/)

Nói cách khác, quantum circuit là “bản thiết kế” của một chương trình chạy trên máy tính lượng tử.

• Trong máy tính cổ điển, ta viết chương trình bằng các bước xử lý bit (0/1) với cổng logic.

• Trong máy tính lượng tử, ta mô tả chương trình bằng một mạch lượng tử gồm:

  1. qubit (đối tượng được điều khiển),

  2. quantum gates (các thao tác),

  3. measurement (đo để lấy kết quả 0/1).

Quantum circuit = chuỗi thao tác (gates) tác động lên qubit theo thời gian, rồi đo để thu kết quả.

Một quantum circuit thường vẽ dạng “đường dây”:

• Mỗi đường ngang là một qubit

• Thời gian chạy từ trái sang phải

• Các hình/khối trên dây là quantum gates

• Cuối mạch thường có ký hiệu đo để biến trạng thái lượng tử thành bit cổ điển

(Nguồn: https://link.springer.com/article/10.1007/s11128-021-03170-5)

Ba thành phần quan trọng của quantum circuit

Qubit: “vật liệu” của mạch

Qubit không chỉ là 0/1. Nó có thể ở trạng thái:

• chắc chắn 0 (|0⟩)

• chắc chắn 1 (|1⟩)

• hoặc chồng chập: vừa có phần 0 vừa có phần 1

Điều này giống như bạn chưa “chốt lựa chọn”, mà đang giữ nhiều khả năng cùng lúc.

Quantum gates: “động tác” điều khiển

Gates là các thao tác làm thay đổi trạng thái qubit:

• tạo chồng chập (H)

• đảo bit (X)

• chỉnh pha (Z, S, T)

• tạo rối giữa 2 qubit (CNOT, CZ)

Quan trọng là gates không cho ra kết quả ngay, chúng “sắp xếp” trạng thái để khi đo thì kết quả mong muốn có xác suất cao.

Measurement: “lấy kết quả”

Đo là bước chuyển từ lượng tử → cổ điển:

• Khi đo, mỗi qubit cho ra 0 hoặc 1

• Nhưng trước khi đo, qubit có thể là “pha trộn” của 0 và 1

• Đo làm trạng thái sụp (không còn giữ dạng chồng chập như trước)

Chạy mạch 1 lần thường cho kết quả “ngẫu nhiên”. Muốn hiểu mạch, ta chạy nhiều lần để thấy phân bố xác suất.

Quantum circuit vận hành ra sao?

1. Khởi tạo qubit (thường bắt đầu |0⟩)

2. Tạo trạng thái (chồng chập/vướng víu) bằng các gate

3. Gây giao thoa (thường thông qua các gate pha và các bước “trộn” như H) để:

   • khuếch đại khả năng đúng

   • triệt tiêu khả năng sai

4. Đo để thu kết quả

Điểm “lượng tử” nằm ở bước 2–3: chồng chập + rối + giao thoa

Có thể xem quantum algorithm là “ý tưởng giải bài toán bằng lượng tử”; còn quantum circuit là “bản vẽ kỹ thuật cụ thể để thực thi ý tưởng đó trên máy tính lượng tử”. Hay dễ hiểu hơn, quantum algorithm là công thức nấu ăn còn quantum circuit là các bước thao tác cụ thể trong bếp.

Một quantum algorithm có thể có nhiều quantum circuits khác nhau. Mỗi circuit dùng số qubit khác nhau, có độ sâu (depth) khác nhau và phù hợp với phần cứng khác nhau.

(Nguồn: https://www.epiqc.cs.uchicago.edu/hybrid-quantum-classical-computing )

Tài liệu tham khảo và đọc thêm

• https://www.cl.cam.ac.uk/teaching/1920/QuantComp/Quantum_Computing_Lecture_5.pdf
• https://milvus.io/ai-quick-reference/what-are-quantum-circuits-and-how-do-they-work
• https://learn.microsoft.com/en-us/azure/quantum/concepts-circuits
• https://thequantumlaend.de/quantum-algorithms-quantum-circuits/

Quantum gates

Quantum gates (cổng lượng tử) là những phép biến đổi cơ bản tác động lên qubit trong một quantum circuit. Chúng đóng vai trò giống như các cổng logic (AND, OR, NOT) trong máy tính cổ điển, nhưng được xây dựng dựa trên cơ học lượng tử.

Nói ngắn gọn, quantum gates là “động tác” dùng để điều khiển trạng thái qubit—tạo chồng chập, vướng víu lượng tử và giao thoa.

(Nguồn:https://www.mathworks.com/discovery/quantum-gates.html )

Quantum gates làm gì?

Một qubit có thể ở dạng:

$$|\psi\rangle = \alpha|0\rangle + \beta|1\rangle$$

• $\alpha, \beta$ là “hệ số” (liên quan đến xác suất khi đo)

• $|\alpha|^2$ là xác suất ra 0, $|\beta|^2$ là xác suất ra 1

• Ngoài ra còn có pha (phase) — thứ cực quan trọng trong lượng tử

Quantum gate tác động lên $\alpha, \beta$ để:

1. Tạo chồng chập (superposition)

2. Thay đổi pha (phase) để tạo giao thoa (interference)

3. Tạo vướng víu lượng tử (entanglement) khi dùng gate nhiều qubit

(Nguồn: https://www.blogger.com/blog/post/edit/581390917220938849/8573025316689224813 )

Quantum gates không “thử mọi đáp án”, mà sắp xếp xác suất bằng cách chuẩn bị không gian trạng thái rộng (chồng chập), điều pha để tạo giao thoa có lợi, liên kết qubit bằng rối để xử lý cấu trúc bài toán.

Khi đo, đáp án đúng có xác suất cao nhất sẽ “nổi bật”.

Mọi quantum algorithm (như tìm kiếm, mô phỏng, benchmark) đều được xây từ chuỗi quantum gates. Số gate và độ sâu mạch quyết định độ chính xác, mức lỗi tích lũy, và khả năng đạt lợi thế lượng tử.

Các loại quantum gates phổ biến

(Nguồn: https://www.avatech.nz/post/demystifying-quantum-computing)

Cổng tác động lên 1 qubit

• X gate: đảo |0⟩ ↔ |1⟩ (giống NOT)

• H (Hadamard): tạo chồng chập đều

• Z, Y: thay đổi pha và trục trạng thái

• S, T: cổng pha (phase gates)

Các cổng này quyết định hình dạng phân bố xác suất khi đo.

Cổng tác động lên nhiều qubit

• CNOT: cổng điều khiển–đích, nền tảng tạo rối

            CNOT có 2 qubit:

•     1 qubit control (điều khiển
•     1 qubit target (bị tác động)

Quy tắc:

Nếu control = 0 → target giữ nguyên
Nếu control = 1 → target bị đảo (NOT)

            Nó giống như “nếu A đúng thì đảo B”.

• CZ: điều khiển pha

• SWAP: hoán đổi trạng thái hai qubit

Đây là chìa khóa để tạo tương quan lượng tử.

 

(Nguồn: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-10-16-1141/ )

Vì sao quantum gates quan trọng?

• Là đơn vị nhỏ nhất để xây dựng quantum algorithm

• Quyết định độ sâu mạch (circuit depth), mức lỗi tích lũy và khả năng đạt quantum advantage/supremacy

• Mọi chương trình lượng tử đều có thể phân rã thành chuỗi quantum gates

Tài liệu tham khảo và đọc thêm

• https://www.gopalancolleges.com/gcem/pdf/syllabus/physics/cse/module-3-quantum-computing-quantum-gates.pdf 
• https://www.mathworks.com/help/matlab/math/types-of-quantum-gates.html
• https://www.bluequbit.io/blog/quantum-circuit
• https://www.avatech.nz/post/demystifying-quantum-computing

Random Circuit Sampling

Random Circuit Sampling (RCS) là một bài toán chuẩn (benchmark) trong điện toán lượng tử, dùng để kiểm tra năng lực tính toán của máy tính lượng tử. Nhiệm vụ của RCS là chạy một mạch lượng tử ngẫu nhiên và lấy mẫu (sampling) các kết quả đo ở đầu ra theo đúng phân bố xác suất lượng tử của mạch đó.

(Nguồn: https://quantumzeitgeist.com/mit-ctp-benchmarking-limits-surpassed/)

RCS hoạt động như thế nào?

Quy trình rất đơn giản:

1. Tạo ra một mạch lượng tử ngẫu nhiên (random quantum circuit).

2. Chạy mạch đó trên máy tính lượng tử.

3. Đo các kết quả đầu ra.

4. So sánh kết quả thực tế với những gì một máy lượng tử lý tưởng nên tạo ra.

Nếu kết quả thật càng giống với kỳ vọng lý thuyết, điều đó cho thấy máy lượng tử đang hoạt động đúng và có khả năng xử lý các phép toán lượng tử phức tạp. 

Tại sao lại dùng “mạch ngẫu nhiên”?

Các thuật toán lượng tử nổi tiếng như Shor hay Grover có cấu trúc đặc biệt và đôi khi có thể được xấp xỉ hoặc mô phỏng trên máy tính cổ điển nhờ tận dụng cấu trúc đó.

Trong khi đó, mạch ngẫu nhiên không có cấu trúc gì đặc biệt cả. Điều này khiến máy tính cổ điển gần như không có “đường tắt” để mô phỏng chúng nhanh. Khi một máy tính lượng tử có thể tạo ra phân bố đầu ra cho mạch này một cách hiệu quả, đó là bằng chứng rõ ràng cho thấy nó đang thực hiện điều mà máy cổ điển khó làm.

Nguồn tài liệu và đọc thêm

• https://www.kaggle.com/discussions/general/551040
• https://postquantum.com/quantum-computing/rcs-benchmark/
• https://people.lids.mit.edu/yp/homepage/data/2025_quantum_rcs.pdf

Quantum supremacy

"Quantum Supremacy” là một thuật ngữ do John Preskill – giáo sư vật lý lý thuyết tại Caltech – đưa ra vào năm 2012. Nó dùng để chỉ khi một máy tính lượng tử thực hiện được một bài toán mà không thể giải được bằng máy tính cổ điển trong một khoảng thời gian thực tế. Điều này có nghĩa là máy lượng tử tăng tốc vượt bậc (superpolynomial speedup) so với mọi phương pháp cổ điển có thể áp dụng để giải bài toán đó.

Thuật ngữ này không yêu cầu bài toán đó phải có ứng dụng thực tế, và không cần máy tính lượng tử phải có sửa lỗi hoàn chỉnh hay hoạt động ổn định hoàn toàn. Vì vậy, các thí nghiệm thể hiện quantum supremacy thường mang tính học thuật và được thực hiện trên các thiết bị lượng tử trong giai đoạn Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) – tức là hệ lượng tử vẫn còn lỗi và chưa đầy đủ sửa lỗi.

Google's quantum computer

(Nguồn: https://www.wired.com/story/googles-quantum-supremacy-isnt-end-encryption/)

Các thí nghiệm này vẫn quan trọng bởi vì chúng cho thấy tiềm năng của máy tính lượng tử trong việc giải quyết những bài toán mà máy tính cổ điển không thể giải được. Mục tiêu cuối cùng là một ngày nào đó máy tính lượng tử có thể giải được những bài toán hữu ích với độ lỗi chấp nhận được, nhưng trước hết cần chứng minh rằng nó có thể vượt trội ngay cả trên các tác vụ “không hữu ích”

Các thuật ngữ liên quan

• Quantum supremacy: khi giải được bài toán mà máy tính cổ điển không làm được trong thời gian khả thi.

• Quantum advantage: khi máy tính lượng tử giải được bài toán thực tế nhanh hơn hoặc chính xác hơn máy tính cổ điển.

• Quantum utility: khi máy tính lượng tử hoạt động hữu ích, dù lợi thế tốc độ/cơ học có thể không lớn.

Quantum Supremacy đã xảy ra chưa?

Thực tế, quantum supremacy đã được chứng minh về mặt khoa học, thông qua một số thí nghiệm cụ thể, điển hình là thí nghiệm của Google (2019) dù vẫn còn tranh luận về cách so sánh với máy tính cổ điển.

 Thí nghiệm của Google (2019)

• Google sử dụng bộ xử lý lượng tử Sycamore (53 qubit siêu dẫn).

• Bài toán: Random Circuit Sampling
  (lấy mẫu đầu ra của một mạch lượng tử ngẫu nhiên – bài toán không có ứng dụng trực tiếp).

• Kết quả:

  • Máy tính lượng tử: ~200 giây

  • Siêu máy tính cổ điển ước tính: ~10.000 năm

• Công bố trên Nature (2019).

 Đây được xem là mốc đầu tiên của Quantum Supremacy.

(Nguồn: https://www.techadvisor.com/article/735453/google-claims-quantum-supremacy-computer-most-advanced-ever-built.html)

Nguồn tài liệu và đọc thêm

• https://tiasang.com.vn/doi-moi-sang-tao/uy-quyen-luong-tu-cua-google-co-thuc-su-uy-quyen-20668/
• https://thuvienvatly.info/quantum-supremacy-lieu-may-tinh-luong-tu-da-vuot-qua-sieu-may-tinh/
• https://www.ibm.com/quantum/blog/on-quantum-supremacy
• https://www.quera.com/glossary/quantum-supremacy
• https://bigthink.com/starts-with-a-bang/quantum-supremacy-explained/
• https://gilkalai.wordpress.com/2019/12/27/the-google-quantum-supremacy-demo/

Quantum algorithm

Quantum algorithm (thuật toán lượng tử) là thuật toán được thiết kế để chạy trên máy tính lượng tử, khai thác các hiện tượng của cơ học lượng tử để giải quyết một số bài toán nhanh hơn đáng kể so với thuật toán cổ điển.

Quantum algorithm sử dụng các hiện tượng:

• Chồng chập (superposition): qubit có thể ở nhiều trạng thái cùng lúc

• Vướng víu lượng tử (entanglement): các qubit liên hệ chặt chẽ với nhau

• Giao thoa (interference): khuếch đại xác suất kết quả đúng, triệt tiêu kết quả sai

Quantum algorithm  ra đời không phải để thay thế hoàn toàn thuật toán cổ điển, mà để giải quyết hiệu quả hơn một số bài toán đặc thù, nhờ khai thác các nguyên lý của cơ học lượng tử.

Cấu trúc chung của một Quantum Algorithm

Hầu hết các thuật toán lượng tử đều tuân theo một “kịch bản” quen thuộc:

1. Chuẩn bị chồng chập
   Đưa hệ qubit vào trạng thái biểu diễn nhiều khả năng cùng lúc.

2. Đánh dấu nghiệm đúng (Oracle)
   Một phép biến đổi lượng tử “gắn nhãn” nghiệm cần tìm.

3. Khuếch đại bằng giao thoa
   Làm tăng xác suất của nghiệm đúng, giảm xác suất nghiệm sai.

4. Đo (Measurement)
   Khi đo, ta thu được nghiệm đúng với xác suất rất cao.

(Nguồn: https://www.nature.com/articles/s41598-024-80188-6)

Một số quantum algorithm tiêu biểu

• Thuật toán Grover
  Dùng cho bài toán tìm kiếm không cấu trúc.
  Thay vì cần $N$ bước như cổ điển, Grover chỉ cần khoảng $\sqrt{N}$ bước.

• Thuật toán Shor
  Dùng để phân tích số nguyên lớn thành thừa số.
  Có ý nghĩa lớn trong mật mã học, vì nhiều hệ mã hiện nay dựa vào độ khó của bài toán này.

• Thuật toán mô phỏng hệ lượng tử
  Máy tính lượng tử đặc biệt phù hợp để mô phỏng chính… thế giới lượng tử, điều mà máy tính cổ điển làm rất tốn kém.

(Nguồn: https://www.quantumgrad.com/article/744)

Nguồn tham khảo và đọc thêm

• https://www.quantumgrad.com/article/744
• https://quantum.microsoft.com/en-us/insights/education/concepts/quantum-algorithms
• https://quantumalgorithmzoo.org/
• https://www.bluequbit.io/blog/quantum-algorithms
• https://www.cs.umd.edu/~amchilds/qa/qa.pdf

Quantum teleportation

 Quantum teleportation là gì?

Quantum teleportation (dịch chuyển lượng tử)) là một giao thức truyền trạng thái lượng tử từ một hệ (Alice) sang một hệ khác (Bob), mà không cần truyền trực tiếp hạt vật lý mang trạng thái đó. Điều được “dịch chuyển” không phải là photon hay electron, mà là toàn bộ thông tin lượng tử về trạng thái của chúng (bao gồm biên độ và pha).

Nói ngắn gọn:

Quantum teleportation cho phép tái tạo chính xác một trạng thái lượng tử ở nơi xa, trong khi trạng thái ban đầu bị phá hủy.

(Nguồn: https://quantumzeitgeist.com/quantum-dots-quantum-teleportation-2/)

 

Vì sao dịch chuyển lượng tử là cần thiết?

Trong thế giới cổ điển, ta có thể đo một trạng thái, ghi lại thông tin, sao chép và gửi đi. Nhưng trong thế giới lượng tử, ta không thể đo để biết đầy đủ trạng thái lượng tử, không thể sao chép hoàn hảo trạng thái lượng tử (định lý không sao chép) vì việc đo sẽ làm sập trạng thái. Quantum teleportation ra đời để giải quyết nghịch lý này: đó là  Truyền trạng thái mà không cần biết trạng thái đó là gì.

Ba “nguyên liệu” bắt buộc của quantum teleportation

Để dịch chuyển lượng tử hoạt động, cần đồng thời ba yếu tố:

1. Một cặp qubit vướng víu lượng tử: Alice và Bob phải chia sẻ trước một cặp qubit ở trạng thái vướng víu.

2. Phép đo đặc biệt (đo Bell) : Alice thực hiện phép đo chung giữa qubit cần gửi và qubit vướng víu của mình.

3. Kênh truyền thông tin cổ điển: Alice gửi kết quả đo (2 bit cổ điển) cho Bob.

 Thiếu bất kỳ yếu tố nào, teleportation không thể hoàn tất.

(Nguồn: https://chem.libretexts.org/Bookshelves)

Quy trình teleportation – từng bước trực quan

Bước 1: Chuẩn bị

Alice có một qubit ở trạng thái lượng tử chưa biết. Đồng thời, Alice và Bob đã chia sẻ sẵn một cặp qubit vướng víu.

Bước 2: Đo Bell (tại Alice)

Alice đo chung qubit cần gửi với qubit vướng víu của mình.

Hành động này:

• Phá hủy trạng thái ban đầu ở Alice
• Tạo ra 2 bit thông tin cổ điển

Bước 3: Gửi thông tin cổ điển

Alice gửi 2 bit này cho Bob qua kênh thông thường (Internet, cáp quang…).

Bước 4: Hiệu chỉnh (tại Bob)

Dựa vào 2 bit nhận được, Bob áp một phép hiệu chỉnh đơn giản lên qubit của mình.

Kết quả: qubit của Bob trở thành đúng trạng thái ban đầu của Alice.

 

(Nguồn: https://lahirumadushankablog.wordpress.com/2020/12/12/quantum-teleportation-explained/)

Những hiểu lầm phổ biến cần tránh

• Teleportation không truyền vật thể, không có hạt nào “biến mất rồi xuất hiện”.

• Teleportation không nhanh hơn ánh sáng, vì vẫn cần truyền 2 bit cổ điển, nên tốc độ bị giới hạn bởi thuyết tương đối.

• Teleportation không sao chép thông tin, trạng thái ban đầu bị phá hủy – không có bản sao nào tồn tại song song.

Teleportation tuân thủ đầy đủ các định luật vật lý.

Quantum teleportation cho thấy:

• Thông tin lượng tử là tài nguyên vật lý thực sự

• Trạng thái lượng tử có thể được “tái tạo ở nơi khác” mà không cần biết nội dung

• Vướng víu lượng tử đóng vai trò như “kênh tiềm ẩn” cho thông tin

Đây là minh chứng mạnh mẽ rằng thông tin và vật lý gắn chặt với nhau ở cấp độ cơ bản.  Nó không phải công nghệ viễn tưởng, mà đã được thực nghiệm thành công với photon, ion và các hệ lượng tử khác.

Nguồn tham khảo

• https://quantum.microsoft.com/en-us/insights/education/concepts/quantum-teleportation
• https://brilliant.org/wiki/quantum-teleportation/
• https://www.quantamagazine.org/what-is-quantum-teleportation-20240314/
• https://nanoscience.ucf.edu/research/quantum/quantum-teleportation/
• https://www.bluequbit.io/blog/quantum-teleportation