Quantum gates

Quantum gates (cổng lượng tử) là những phép biến đổi cơ bản tác động lên qubit trong một quantum circuit. Chúng đóng vai trò giống như các cổng logic (AND, OR, NOT) trong máy tính cổ điển, nhưng được xây dựng dựa trên cơ học lượng tử.

Nói ngắn gọn, quantum gates là “động tác” dùng để điều khiển trạng thái qubit—tạo chồng chập, vướng víu lượng tử và giao thoa.

(Nguồn:https://www.mathworks.com/discovery/quantum-gates.html )

Quantum gates làm gì?

Một qubit có thể ở dạng:

$$|\psi\rangle = \alpha|0\rangle + \beta|1\rangle$$

• $\alpha, \beta$ là “hệ số” (liên quan đến xác suất khi đo)

• $|\alpha|^2$ là xác suất ra 0, $|\beta|^2$ là xác suất ra 1

• Ngoài ra còn có pha (phase) — thứ cực quan trọng trong lượng tử

Quantum gate tác động lên $\alpha, \beta$ để:

1. Tạo chồng chập (superposition)

2. Thay đổi pha (phase) để tạo giao thoa (interference)

3. Tạo vướng víu lượng tử (entanglement) khi dùng gate nhiều qubit

(Nguồn: https://www.blogger.com/blog/post/edit/581390917220938849/8573025316689224813 )

Quantum gates không “thử mọi đáp án”, mà sắp xếp xác suất bằng cách chuẩn bị không gian trạng thái rộng (chồng chập), điều pha để tạo giao thoa có lợi, liên kết qubit bằng rối để xử lý cấu trúc bài toán.

Khi đo, đáp án đúng có xác suất cao nhất sẽ “nổi bật”.

Mọi quantum algorithm (như tìm kiếm, mô phỏng, benchmark) đều được xây từ chuỗi quantum gates. Số gate và độ sâu mạch quyết định độ chính xác, mức lỗi tích lũy, và khả năng đạt lợi thế lượng tử.

Các loại quantum gates phổ biến

(Nguồn: https://www.avatech.nz/post/demystifying-quantum-computing)

Cổng tác động lên 1 qubit

• X gate: đảo |0⟩ ↔ |1⟩ (giống NOT)

• H (Hadamard): tạo chồng chập đều

• Z, Y: thay đổi pha và trục trạng thái

• S, T: cổng pha (phase gates)

Các cổng này quyết định hình dạng phân bố xác suất khi đo.

Cổng tác động lên nhiều qubit

• CNOT: cổng điều khiển–đích, nền tảng tạo rối

            CNOT có 2 qubit:

•     1 qubit control (điều khiển
•     1 qubit target (bị tác động)

Quy tắc:

Nếu control = 0 → target giữ nguyên
Nếu control = 1 → target bị đảo (NOT)

            Nó giống như “nếu A đúng thì đảo B”.

• CZ: điều khiển pha

• SWAP: hoán đổi trạng thái hai qubit

Đây là chìa khóa để tạo tương quan lượng tử.

 

(Nguồn: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-10-16-1141/ )

Vì sao quantum gates quan trọng?

• Là đơn vị nhỏ nhất để xây dựng quantum algorithm

• Quyết định độ sâu mạch (circuit depth), mức lỗi tích lũy và khả năng đạt quantum advantage/supremacy

• Mọi chương trình lượng tử đều có thể phân rã thành chuỗi quantum gates

Tài liệu tham khảo và đọc thêm

• https://www.gopalancolleges.com/gcem/pdf/syllabus/physics/cse/module-3-quantum-computing-quantum-gates.pdf 
• https://www.mathworks.com/help/matlab/math/types-of-quantum-gates.html
• https://www.bluequbit.io/blog/quantum-circuit
• https://www.avatech.nz/post/demystifying-quantum-computing