Quantum simulation

(Nguồn: https://research.google/blog/a-new-hybrid-platform-for-quantum-simulation-of-magnetism/)

Quantum simulation (mô phỏng lượng tử) là việc dùng một hệ lượng tử có thể kiểm soát được—như máy tính lượng tử hoặc thiết bị mô phỏng lượng tử—để mô phỏng hành vi của một hệ lượng tử khác.

Hai cách tiếp cận quantum simulation

• Mô phỏng lượng tử tương tự (Analog quantum simulation)

Dùng một hệ vật lý lượng tử thật (ion bẫy, nguyên tử siêu lạnh, photon…)

Điều chỉnh tham số để bắt chước trực tiếp hệ cần nghiên cứu

Cách mô phỏng này mạnh với các bài toán chuyên biệt, giống như dùng mô hình thu nhỏ để thử nghiệm trong phòng thí nghiệm.

• Mô phỏng lượng tử số (Digital quantum simulation)

Dùng máy tính lượng tử lập trình được biểu diễn hệ bằng quantum circuit và quantum gates. Cách làm này linh hoạt, tổng quát hơn, nhưng đòi hỏi phần cứng tốt, giống như mô phỏng bằng phần mềm, nhưng chạy trên “phần cứng lượng tử”.

 

(Nguồn: https://www.researchgate.net/figure/color-online-Different-systems-that-could-implement-a-specialized-quantum-simulator_fig9_256187028 )

Một số ứng dụng của mô phỏng lượng tử

• Hóa học & phát triển thuốc

• Mô phỏng cấu trúc electron của phân tử
• Dự đoán năng lượng liên kết, trạng thái kích thích
• Hiểu cơ chế phản ứng và xúc tác
• Hỗ trợ thiết kế thuốc và vật liệu sinh học

Giúp giảm thử–sai trong phòng thí nghiệm và rút ngắn thời gian R&D.

• Vật liệu mới & năng lượng

• Nghiên cứu vật liệu siêu dẫn, vật liệu từ, vật liệu top
• Thiết kế pin, pin mặt trời, vật liệu lưu trữ năng lượng
• Hiểu cơ chế chuyển pha lượng tử

Mở đường cho vật liệu hiệu suất cao và năng lượng sạch.

• Công nghệ lượng tử & phần cứng

• Dùng để kiểm tra, hiệu chuẩn thiết bị lượng tử
• Đánh giá độ nhiễu, độ ổn định, lỗi
• Thiết kế quantum circuits và benchmark hệ thống

Tăng tốc phát triển phần cứng lượng tử.

Tài liệu tham khảo và đọc thêm

• https://www.spinquanta.com/news-detail/ultimate-guide-to-quantum-simulation
• https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.86.153
• https://www.bluequbit.io/blog/quantum-computing-simulators

Quantum interference

Quantum interference (giao thoa lượng tử) là hiện tượng trong đó các biên độ xác suất của trạng thái lượng tử cộng hoặc trừ lẫn nhau, làm cho một số kết quả có xác suất rất cao khi đo, trong khi các kết quả khác gần như không bao giờ xảy ra. 

Nói một cách khác, giao thoa lượng tử là cách tự nhiên để “khuếch đại đáp án đúng và triệt tiêu đáp án sai”.

Trong vật lý sóng:

• Hai đỉnh sóng gặp nhau làm cho sóng mạnh hơn (giao thoa tăng cường)

• Đỉnh gặp đáy thì triệt tiêu (giao thoa phá hủy)

(Nguồn: https://www.linkedin.com/pulse/quantum-interference-ravi-sankar-velamuri)

Trong lượng tử, trạng thái là sóng xác suất. Khi các con đường (paths) dẫn đến cùng một kết quả gặp nhau, pha của chúng quyết định:

• Cùng pha sẽ làm tăng xác suất

• Ngược pha sẽ triệt tiêu xác suất

Điểm then chốt là: giao thoa lượng tử cộng biên độ (có dấu/pha), không cộng xác suất. Xác suất được tính bằng bình phương độ lớn của tổng biên độ. Vì vậy, hai “paths - con đường” đều có xác suất riêng không cao, nhưng nếu biên độ cùng pha, tổng lại có thể cho xác suất lớn; nếu ngược pha, có thể ra 0.

(Nguồn: https://www.semanticscholar.org/paper/Quantum-interference-experiments-with-large-Nairz-Arndt/7b011fcd7def93fb5ed567e0a2f9fc0b55a3f91e)

 Giao thoa xuất hiện ở đâu trong tính toán lượng tử?

Trong quantum circuit, giao thoa xuất hiện khi:

1. Tạo chồng chập (ví dụ dùng H gate) dẫn đến nhiều con đường tính toán

2. Điều khiển pha (Z, S, T, oracle…) : tthực hiện gắn “dấu” cho các con đường

3. Trộn lại (thường dùng H hoặc biến đổi tương tự) tạo ra các con đường giao thoa

Kết quả: đáp án mong muốn được khuếch đại, đáp án sai bị triệt tiêu.

Ví dụ minh họa đơn giản (1 qubit)

• Bắt đầu |0⟩

• Áp H → chồng chập (0 và 1, mỗi cái 50%)

• Áp Z (đổi pha của |1⟩)

• Áp H lần nữa 

Nếu pha được sắp đúng, xác suất dồn về |0⟩. Nếu pha ngược, xác suất dồn về |1⟩

Trong tính toán lượng tự, các thuật toán không hề “thử mọi đáp án”, mà là sắp xếp pha để giao thoa cho ra đáp án đúng.

Vai trò của giao thoa trong thuật toán lượng tử

• Grover: dùng giao thoa để khuếch đại xác suất nghiệm đúng sau mỗi vòng lặp

• Shor: dùng giao thoa để làm lộ chu kỳ (period) khi đo

• Random Circuit Sampling: giao thoa phức tạp tạo phân bố khó mô phỏng cổ điển

(Nguồn: https://postquantum.com/quantum-computing/quantum-interference/)

Giao thoa như chỉ huy một dàn nhạc sóng. Các quantum gates là “nhạc cụ”, và thuật toán lượng tử là cách sắp xếp các nhạc cụ đó sao cho  Đáp án đúng “tăng âm lượng” nhờ giao thoa cộng, đáp án sai bị “hủy âm” nhờ giao thoa triệt..  Chính việc này tạo ra lõi logic của nhiều thuật toán lượng tử mạnh như Grover’s algorithm (tìm kiếm nhanh hơn), Shor’s algorithm (phân tích thừa số nhanh hơn).

Tài liệu tham khảo và đọc thêm

• https://www.techtarget.com/whatis/definition/quantum-interference
• https://quantum.microsoft.com/en-us/insights/education/concepts/interference
• https://www.spinquanta.com/news-detail/exploring-quantum-interference-key-concepts-explained
• https://phys.libretexts.org/Bookshelves/Quantum_Mechanics/Quantum_Mechanics_(Walet)/13%3A_Miscellaneous_Quantum_Mechanics_Topics/13.09%3A_Quantum_Interference

Quantum circuit

Quantum circuit (mạch lượng tử) là cách mô tả một chương trình chạy trên máy tính lượng tử, trong đó các qubit được biến đổi tuần tự bằng các cổng lượng tử (quantum gates) và cuối cùng được đo (measurement) để thu kết quả. 

a classical logic circuit and a quantum circuit.

(Nguồn: https://insidehpc.com/2024/07/quantum-computing-what-you-need-to-know-to-get-started/)

Nói cách khác, quantum circuit là “bản thiết kế” của một chương trình chạy trên máy tính lượng tử.

• Trong máy tính cổ điển, ta viết chương trình bằng các bước xử lý bit (0/1) với cổng logic.

• Trong máy tính lượng tử, ta mô tả chương trình bằng một mạch lượng tử gồm:

  1. qubit (đối tượng được điều khiển),

  2. quantum gates (các thao tác),

  3. measurement (đo để lấy kết quả 0/1).

Quantum circuit = chuỗi thao tác (gates) tác động lên qubit theo thời gian, rồi đo để thu kết quả.

Một quantum circuit thường vẽ dạng “đường dây”:

• Mỗi đường ngang là một qubit

• Thời gian chạy từ trái sang phải

• Các hình/khối trên dây là quantum gates

• Cuối mạch thường có ký hiệu đo để biến trạng thái lượng tử thành bit cổ điển

(Nguồn: https://link.springer.com/article/10.1007/s11128-021-03170-5)

Ba thành phần quan trọng của quantum circuit

Qubit: “vật liệu” của mạch

Qubit không chỉ là 0/1. Nó có thể ở trạng thái:

• chắc chắn 0 (|0⟩)

• chắc chắn 1 (|1⟩)

• hoặc chồng chập: vừa có phần 0 vừa có phần 1

Điều này giống như bạn chưa “chốt lựa chọn”, mà đang giữ nhiều khả năng cùng lúc.

Quantum gates: “động tác” điều khiển

Gates là các thao tác làm thay đổi trạng thái qubit:

• tạo chồng chập (H)

• đảo bit (X)

• chỉnh pha (Z, S, T)

• tạo rối giữa 2 qubit (CNOT, CZ)

Quan trọng là gates không cho ra kết quả ngay, chúng “sắp xếp” trạng thái để khi đo thì kết quả mong muốn có xác suất cao.

Measurement: “lấy kết quả”

Đo là bước chuyển từ lượng tử → cổ điển:

• Khi đo, mỗi qubit cho ra 0 hoặc 1

• Nhưng trước khi đo, qubit có thể là “pha trộn” của 0 và 1

• Đo làm trạng thái sụp (không còn giữ dạng chồng chập như trước)

Chạy mạch 1 lần thường cho kết quả “ngẫu nhiên”. Muốn hiểu mạch, ta chạy nhiều lần để thấy phân bố xác suất.

Quantum circuit vận hành ra sao?

1. Khởi tạo qubit (thường bắt đầu |0⟩)

2. Tạo trạng thái (chồng chập/vướng víu) bằng các gate

3. Gây giao thoa (thường thông qua các gate pha và các bước “trộn” như H) để:

   • khuếch đại khả năng đúng

   • triệt tiêu khả năng sai

4. Đo để thu kết quả

Điểm “lượng tử” nằm ở bước 2–3: chồng chập + rối + giao thoa

Có thể xem quantum algorithm là “ý tưởng giải bài toán bằng lượng tử”; còn quantum circuit là “bản vẽ kỹ thuật cụ thể để thực thi ý tưởng đó trên máy tính lượng tử”. Hay dễ hiểu hơn, quantum algorithm là công thức nấu ăn còn quantum circuit là các bước thao tác cụ thể trong bếp.

Một quantum algorithm có thể có nhiều quantum circuits khác nhau. Mỗi circuit dùng số qubit khác nhau, có độ sâu (depth) khác nhau và phù hợp với phần cứng khác nhau.

(Nguồn: https://www.epiqc.cs.uchicago.edu/hybrid-quantum-classical-computing )

Tài liệu tham khảo và đọc thêm

• https://www.cl.cam.ac.uk/teaching/1920/QuantComp/Quantum_Computing_Lecture_5.pdf
• https://milvus.io/ai-quick-reference/what-are-quantum-circuits-and-how-do-they-work
• https://learn.microsoft.com/en-us/azure/quantum/concepts-circuits
• https://thequantumlaend.de/quantum-algorithms-quantum-circuits/

Quantum gates

Quantum gates (cổng lượng tử) là những phép biến đổi cơ bản tác động lên qubit trong một quantum circuit. Chúng đóng vai trò giống như các cổng logic (AND, OR, NOT) trong máy tính cổ điển, nhưng được xây dựng dựa trên cơ học lượng tử.

Nói ngắn gọn, quantum gates là “động tác” dùng để điều khiển trạng thái qubit—tạo chồng chập, vướng víu lượng tử và giao thoa.

(Nguồn:https://www.mathworks.com/discovery/quantum-gates.html )

Quantum gates làm gì?

Một qubit có thể ở dạng:

$$|\psi\rangle = \alpha|0\rangle + \beta|1\rangle$$

• $\alpha, \beta$ là “hệ số” (liên quan đến xác suất khi đo)

• $|\alpha|^2$ là xác suất ra 0, $|\beta|^2$ là xác suất ra 1

• Ngoài ra còn có pha (phase) — thứ cực quan trọng trong lượng tử

Quantum gate tác động lên $\alpha, \beta$ để:

1. Tạo chồng chập (superposition)

2. Thay đổi pha (phase) để tạo giao thoa (interference)

3. Tạo vướng víu lượng tử (entanglement) khi dùng gate nhiều qubit

(Nguồn: https://www.blogger.com/blog/post/edit/581390917220938849/8573025316689224813 )

Quantum gates không “thử mọi đáp án”, mà sắp xếp xác suất bằng cách chuẩn bị không gian trạng thái rộng (chồng chập), điều pha để tạo giao thoa có lợi, liên kết qubit bằng rối để xử lý cấu trúc bài toán.

Khi đo, đáp án đúng có xác suất cao nhất sẽ “nổi bật”.

Mọi quantum algorithm (như tìm kiếm, mô phỏng, benchmark) đều được xây từ chuỗi quantum gates. Số gate và độ sâu mạch quyết định độ chính xác, mức lỗi tích lũy, và khả năng đạt lợi thế lượng tử.

Các loại quantum gates phổ biến

(Nguồn: https://www.avatech.nz/post/demystifying-quantum-computing)

Cổng tác động lên 1 qubit

• X gate: đảo |0⟩ ↔ |1⟩ (giống NOT)

• H (Hadamard): tạo chồng chập đều

• Z, Y: thay đổi pha và trục trạng thái

• S, T: cổng pha (phase gates)

Các cổng này quyết định hình dạng phân bố xác suất khi đo.

Cổng tác động lên nhiều qubit

• CNOT: cổng điều khiển–đích, nền tảng tạo rối

            CNOT có 2 qubit:

•     1 qubit control (điều khiển
•     1 qubit target (bị tác động)

Quy tắc:

Nếu control = 0 → target giữ nguyên
Nếu control = 1 → target bị đảo (NOT)

            Nó giống như “nếu A đúng thì đảo B”.

• CZ: điều khiển pha

• SWAP: hoán đổi trạng thái hai qubit

Đây là chìa khóa để tạo tương quan lượng tử.

 

(Nguồn: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-10-16-1141/ )

Vì sao quantum gates quan trọng?

• Là đơn vị nhỏ nhất để xây dựng quantum algorithm

• Quyết định độ sâu mạch (circuit depth), mức lỗi tích lũy và khả năng đạt quantum advantage/supremacy

• Mọi chương trình lượng tử đều có thể phân rã thành chuỗi quantum gates

Tài liệu tham khảo và đọc thêm

• https://www.gopalancolleges.com/gcem/pdf/syllabus/physics/cse/module-3-quantum-computing-quantum-gates.pdf 
• https://www.mathworks.com/help/matlab/math/types-of-quantum-gates.html
• https://www.bluequbit.io/blog/quantum-circuit
• https://www.avatech.nz/post/demystifying-quantum-computing

Random Circuit Sampling

Random Circuit Sampling (RCS) là một bài toán chuẩn (benchmark) trong điện toán lượng tử, dùng để kiểm tra năng lực tính toán của máy tính lượng tử. Nhiệm vụ của RCS là chạy một mạch lượng tử ngẫu nhiên và lấy mẫu (sampling) các kết quả đo ở đầu ra theo đúng phân bố xác suất lượng tử của mạch đó.

(Nguồn: https://quantumzeitgeist.com/mit-ctp-benchmarking-limits-surpassed/)

RCS hoạt động như thế nào?

Quy trình rất đơn giản:

1. Tạo ra một mạch lượng tử ngẫu nhiên (random quantum circuit).

2. Chạy mạch đó trên máy tính lượng tử.

3. Đo các kết quả đầu ra.

4. So sánh kết quả thực tế với những gì một máy lượng tử lý tưởng nên tạo ra.

Nếu kết quả thật càng giống với kỳ vọng lý thuyết, điều đó cho thấy máy lượng tử đang hoạt động đúng và có khả năng xử lý các phép toán lượng tử phức tạp. 

Tại sao lại dùng “mạch ngẫu nhiên”?

Các thuật toán lượng tử nổi tiếng như Shor hay Grover có cấu trúc đặc biệt và đôi khi có thể được xấp xỉ hoặc mô phỏng trên máy tính cổ điển nhờ tận dụng cấu trúc đó.

Trong khi đó, mạch ngẫu nhiên không có cấu trúc gì đặc biệt cả. Điều này khiến máy tính cổ điển gần như không có “đường tắt” để mô phỏng chúng nhanh. Khi một máy tính lượng tử có thể tạo ra phân bố đầu ra cho mạch này một cách hiệu quả, đó là bằng chứng rõ ràng cho thấy nó đang thực hiện điều mà máy cổ điển khó làm.

Nguồn tài liệu và đọc thêm

• https://www.kaggle.com/discussions/general/551040
• https://postquantum.com/quantum-computing/rcs-benchmark/
• https://people.lids.mit.edu/yp/homepage/data/2025_quantum_rcs.pdf

Quantum supremacy

"Quantum Supremacy” là một thuật ngữ do John Preskill – giáo sư vật lý lý thuyết tại Caltech – đưa ra vào năm 2012. Nó dùng để chỉ khi một máy tính lượng tử thực hiện được một bài toán mà không thể giải được bằng máy tính cổ điển trong một khoảng thời gian thực tế. Điều này có nghĩa là máy lượng tử tăng tốc vượt bậc (superpolynomial speedup) so với mọi phương pháp cổ điển có thể áp dụng để giải bài toán đó.

Thuật ngữ này không yêu cầu bài toán đó phải có ứng dụng thực tế, và không cần máy tính lượng tử phải có sửa lỗi hoàn chỉnh hay hoạt động ổn định hoàn toàn. Vì vậy, các thí nghiệm thể hiện quantum supremacy thường mang tính học thuật và được thực hiện trên các thiết bị lượng tử trong giai đoạn Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) – tức là hệ lượng tử vẫn còn lỗi và chưa đầy đủ sửa lỗi.

Google's quantum computer

(Nguồn: https://www.wired.com/story/googles-quantum-supremacy-isnt-end-encryption/)

Các thí nghiệm này vẫn quan trọng bởi vì chúng cho thấy tiềm năng của máy tính lượng tử trong việc giải quyết những bài toán mà máy tính cổ điển không thể giải được. Mục tiêu cuối cùng là một ngày nào đó máy tính lượng tử có thể giải được những bài toán hữu ích với độ lỗi chấp nhận được, nhưng trước hết cần chứng minh rằng nó có thể vượt trội ngay cả trên các tác vụ “không hữu ích”

Các thuật ngữ liên quan

• Quantum supremacy: khi giải được bài toán mà máy tính cổ điển không làm được trong thời gian khả thi.

• Quantum advantage: khi máy tính lượng tử giải được bài toán thực tế nhanh hơn hoặc chính xác hơn máy tính cổ điển.

• Quantum utility: khi máy tính lượng tử hoạt động hữu ích, dù lợi thế tốc độ/cơ học có thể không lớn.

Quantum Supremacy đã xảy ra chưa?

Thực tế, quantum supremacy đã được chứng minh về mặt khoa học, thông qua một số thí nghiệm cụ thể, điển hình là thí nghiệm của Google (2019) dù vẫn còn tranh luận về cách so sánh với máy tính cổ điển.

 Thí nghiệm của Google (2019)

• Google sử dụng bộ xử lý lượng tử Sycamore (53 qubit siêu dẫn).

• Bài toán: Random Circuit Sampling
  (lấy mẫu đầu ra của một mạch lượng tử ngẫu nhiên – bài toán không có ứng dụng trực tiếp).

• Kết quả:

  • Máy tính lượng tử: ~200 giây

  • Siêu máy tính cổ điển ước tính: ~10.000 năm

• Công bố trên Nature (2019).

 Đây được xem là mốc đầu tiên của Quantum Supremacy.

(Nguồn: https://www.techadvisor.com/article/735453/google-claims-quantum-supremacy-computer-most-advanced-ever-built.html)

Nguồn tài liệu và đọc thêm

• https://tiasang.com.vn/doi-moi-sang-tao/uy-quyen-luong-tu-cua-google-co-thuc-su-uy-quyen-20668/
• https://thuvienvatly.info/quantum-supremacy-lieu-may-tinh-luong-tu-da-vuot-qua-sieu-may-tinh/
• https://www.ibm.com/quantum/blog/on-quantum-supremacy
• https://www.quera.com/glossary/quantum-supremacy
• https://bigthink.com/starts-with-a-bang/quantum-supremacy-explained/
• https://gilkalai.wordpress.com/2019/12/27/the-google-quantum-supremacy-demo/

Quantum algorithm

Quantum algorithm (thuật toán lượng tử) là thuật toán được thiết kế để chạy trên máy tính lượng tử, khai thác các hiện tượng của cơ học lượng tử để giải quyết một số bài toán nhanh hơn đáng kể so với thuật toán cổ điển.

Quantum algorithm sử dụng các hiện tượng:

• Chồng chập (superposition): qubit có thể ở nhiều trạng thái cùng lúc

• Vướng víu lượng tử (entanglement): các qubit liên hệ chặt chẽ với nhau

• Giao thoa (interference): khuếch đại xác suất kết quả đúng, triệt tiêu kết quả sai

Quantum algorithm  ra đời không phải để thay thế hoàn toàn thuật toán cổ điển, mà để giải quyết hiệu quả hơn một số bài toán đặc thù, nhờ khai thác các nguyên lý của cơ học lượng tử.

Cấu trúc chung của một Quantum Algorithm

Hầu hết các thuật toán lượng tử đều tuân theo một “kịch bản” quen thuộc:

1. Chuẩn bị chồng chập
   Đưa hệ qubit vào trạng thái biểu diễn nhiều khả năng cùng lúc.

2. Đánh dấu nghiệm đúng (Oracle)
   Một phép biến đổi lượng tử “gắn nhãn” nghiệm cần tìm.

3. Khuếch đại bằng giao thoa
   Làm tăng xác suất của nghiệm đúng, giảm xác suất nghiệm sai.

4. Đo (Measurement)
   Khi đo, ta thu được nghiệm đúng với xác suất rất cao.

(Nguồn: https://www.nature.com/articles/s41598-024-80188-6)

Một số quantum algorithm tiêu biểu

• Thuật toán Grover
  Dùng cho bài toán tìm kiếm không cấu trúc.
  Thay vì cần $N$ bước như cổ điển, Grover chỉ cần khoảng $\sqrt{N}$ bước.

• Thuật toán Shor
  Dùng để phân tích số nguyên lớn thành thừa số.
  Có ý nghĩa lớn trong mật mã học, vì nhiều hệ mã hiện nay dựa vào độ khó của bài toán này.

• Thuật toán mô phỏng hệ lượng tử
  Máy tính lượng tử đặc biệt phù hợp để mô phỏng chính… thế giới lượng tử, điều mà máy tính cổ điển làm rất tốn kém.

(Nguồn: https://www.quantumgrad.com/article/744)

Nguồn tham khảo và đọc thêm

• https://www.quantumgrad.com/article/744
• https://quantum.microsoft.com/en-us/insights/education/concepts/quantum-algorithms
• https://quantumalgorithmzoo.org/
• https://www.bluequbit.io/blog/quantum-algorithms
• https://www.cs.umd.edu/~amchilds/qa/qa.pdf